Finite Group Databasebeta

← #26251870

Subgroups — #26251870

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689768—24no—
21#15689768—24no—
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
33#15689338—24no—
34#15689265—24no—
35#15689255—24no—
36C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689039—21no—
50#15689039—21no—
51#15688993C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#442—24no—
61C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—41no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97#13094012—22no—
98#13094012D414yescomplemented
99#13094008—28no—
100#13094004—22no—
101#13094004—22no—
102#13093999—22no—
103#13093999—22no—
104#13093998—28no—
105#13093998—44no—
106#13093995—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—41no—
109#13093995—41no—
110#13093994—28no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊(C47⋊C8)—22no—
131#13093949—22no—
132#13093949—41no—
133#13093947—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—41no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—41no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47—21no—
149C2×D8×C47—22no—
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47D414yescomplemented
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163#106×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#97×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47#4112yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—24no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—81no—
198C22×C4×C47—81no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188—81no—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D412yes—
260D8×C47—28no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D412yes—
271C22⋊C4×C47—24no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C42×C47C2×D412yes—
274C42×C47C2×D412yes—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—42no—
277#10625335—44no—
278#10625334—44no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic47—24no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—42no—
294C4⋊Dic47—81no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47#12114yescomplemented
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—84no—
363C2×C4×C47—84no—
364C2×C4×C47#12012yes—
365C2×C4×C47#12012yes—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C22⋊D47—84no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—48no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—44no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—84no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—24no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—816no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47C2×#12111yescharacteristic
463C4×C47#53511yescharacteristic
464C4×C47D4211yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—42no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—81no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442D4711yescharacteristic, complemented
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—44no—
487C2×C47—82no—
488C2×C47#240811yescharacteristic
489C2×C47#300611yescharacteristic
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#326411yescharacteristic
492C2×C47#326711yescharacteristic
493C2×C47#330611yescharacteristic
494C2×C47#331911yescharacteristic
495D47—42no—
496D47—81no—
497D47—82no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8C2×D4711yescharacteristic
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
516C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—24no—
522C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—1881no—
584C2×D8D18814yescomplemented
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—948no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—948no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#106—22no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—22no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—471no—
653C24—471no—
654C24—944no—
655C24—941no—
656C24—3761no—
657C24—3761no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4C2×D18812yes—
709C2×D4C2×D18812yes—
710C2×D4#1062535012yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—28no—
745D8—1884no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8C2×D18812yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—944no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—3761no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42D4×D4712yes—
783C42C2×C22⋊D4712yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—472no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—3764no—
818C23—1888no—
819C23—1888no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—3764no—
841D4—3764no—
842D4—3764no—
843D4—1884no—
844D4—1888no—
845D4—1888no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4#1309399814yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1888no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4#1309399212yes—
886C2×C4#1309399212yes—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×D18811yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
891C2×C4#1309407011yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—37616no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—1881no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22C2×#1309399211yescharacteristic
934C22D4×D18811yescharacteristic
935C22#1568976911yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
937C22#1568991911yescharacteristic
938C22#1568992711yescharacteristic
939C22#1568993311yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—3761no—
945C4—3761no—
946C4—1881no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4C2×#1309399811yescharacteristic
950C4#1568968711yescharacteristic
951C4D4×D18811yescharacteristic
952C4#1568976911yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—82no—
955C2—3762no—
956C2—3761no—
957C2—1882no—
958C2#2024674411yescharacteristic
959C2#2025263611yescharacteristic
960C2#2025269111yescharacteristic
961C2#2025487011yescharacteristic
962C2#2025491511yescharacteristic
963C2#2025535411yescharacteristic
964C2#2025554911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#442C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#442D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689768C2semidirect
2. C2×#15689338C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244586C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20244204C2semidirect
11. #20244186C2semidirect
12. #20243388C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#442C2semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
29. C2×#13093995C22semidirect
36. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15688993C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
59. C2×C4×D4×C47C22semidirect
61. C2×#106×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#97×C47C22semidirect
98. #13094012D4semidirect
151. C2×D8×C47D4semidirect
157. C4×D4×C47D4semidirect
351. D4×C47#121semidirect
475. C2×#442D47semidirect
516. C2×C4×D4C2×D47semidirect
522. C2×#106C2×D47semidirect
533. C2×#102C2×D47semidirect
538. C2×#97C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect
584. C2×D8D188semidirect
608. C4×D4C22⋊D47semidirect
848. D4#13093998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156893382
C2×#156892652
C2×#156892552
#202483012
#202445862
#202445792
#202443922
#202443852
#202442042
#202441862
#202433882
#202433252
#202433172
C2×C47×#4422
#2425747