Finite Group Databasebeta

← #26251872

Subgroups — #26251872

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689768—24no—
22#15689768—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094008—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093998—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
35#15689339—24no—
36#15689269—24no—
37#15689258—24no—
38#15689233—24no—
39C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
53#15689040—21no—
54#15689040—21no—
55#15688980—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688980C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C23×Dic47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—41no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334D414yescomplemented
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094012—22no—
103#13094012D414yescomplemented
104#13094008—28no—
105#13094004—22no—
106#13094004—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999—41no—
112#13093999—41no—
113#13093999—44no—
114#13093998—28no—
115#13093994—28no—
116C4×D188—22no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—22no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135#13093955—22no—
136#13093949—22no—
137#13093947—22no—
138#13093947—41no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—41no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148#13093935—22no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—24no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—81no—
190C22×C4×C47—81no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—41no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188C2×D412yes—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D412yes—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—42no—
272C4⋊C4×C47—81no—
273C4⋊C4×C47C2×D412yes—
274C22⋊C4×C47—24no—
275C42×C47C2×D412yes—
276C42×C47C2×D412yes—
277#10625334—28no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic47—24no—
290C4⋊Dic47—22no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299D376—44no—
300#10625325—44no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47#12114yescomplemented
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—84no—
362C2×C4×C47#12012yes—
363C2×C4×C47#12012yes—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—48no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—48no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—44no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—84no—
395D188—84no—
396D188—84no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—84no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—22no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—24no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C47#57511yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47C2×#12111yescharacteristic
464C4×C47#53511yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47#54611yescharacteristic
467Dic47—42no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802D4711yescharacteristic, complemented
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—44no—
487C2×C47#240811yescharacteristic
488C2×C47#300611yescharacteristic
489C2×C47#301211yescharacteristic
490C2×C47#326411yescharacteristic
491C2×C47#326711yescharacteristic
492C2×C47#330611yescharacteristic
493C2×C47#331911yescharacteristic
494D47—42no—
495D47—81no—
496D47—82no—
497D47—82no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4—941no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—1881no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—948no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4D18814yescomplemented
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—948no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#106—942no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—471no—
652C24—471no—
653C24—944no—
654C24—941no—
655C24—941no—
656C24—3761no—
657C24—3761no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4C2×D18812yes—
710C2×D4D4×D4712yes—
711C2×D4#1062535412yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—472no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4C2×D18812yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—1882no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42C2×D18812yes—
783C42D4×D4712yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—472no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—942no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—942no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—1888no—
813C23—1888no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—1884no—
842D4—1888no—
843D4—1888no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4#1309399914yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—3764no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1888no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4#1309399412yes—
886C2×C4#1309399412yes—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×D18811yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
891C2×C4#1309407011yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—942no—
896C8—1881no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—942no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—37616no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—1881no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22C2×#1309399411yescharacteristic
934C22#1568975711yescharacteristic
935C22#1568976411yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
937C22#1568992211yescharacteristic
938C22#1568992411yescharacteristic
939C22#1568992911yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—3761no—
946C4—1881no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4C2×#1309399911yescharacteristic
950C4#1568969211yescharacteristic
951C4#1568975711yescharacteristic
952C4#1568976411yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—3762no—
955C2—3762no—
956C2—3761no—
957C2—1882no—
958C2#2024674511yescharacteristic
959C2#2025264111yescharacteristic
960C2#2025269711yescharacteristic
961C2#2025486311yescharacteristic
962C2#2025491911yescharacteristic
963C2#2025534611yescharacteristic
964C2#2025554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1802C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1802D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689768C2semidirect
2. C2×#15689339C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#15689233C2semidirect
6. #20248304C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244580C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20244202C2semidirect
12. #20244185C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1802C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
29. C2×#13093999C22semidirect
33. C2×C4×D188C22semidirect
39. C2×#13093955C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. C2×#13093935C22semidirect
57. #15688980C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#384C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
99. C2×#10625334D4semidirect
103. #13094012D4semidirect
156. C4×D4×C47D4semidirect
347. D4×C47#121semidirect
483. #1802D47semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
541. #384C2×D47semidirect
545. #340C2×D47semidirect
546. #340C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect
608. C4×D4D188semidirect
848. D4#13093999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156893392
C2×#156892692
C2×#156892582
C2×#156892332
#202483042
#202445872
#202445802
#202443942
#202443872
#202442022
#202441852
#202433252
#202433172
C47×#18022
#2425747