Finite Group Databasebeta

← #26251873

Subgroups — #26251873

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689764—24no—
22#15689764—24no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35#15689341—24no—
36#15689271—24no—
37#15689259—24no—
38#15689234—24no—
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
52#15689041—21no—
53#15689038—21no—
54#15688992C2211yescharacteristic, complemented
55#15688982—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—41no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—41no—
99C2×D376D414yescomplemented
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094013—22no—
103#13094013D414yescomplemented
104#13094009—28no—
105#13093999—28no—
106#13093999—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—41no—
110#13093998—22no—
111#13093998—41no—
112#13093997—44no—
113#13093994—28no—
114#13093986—22no—
115#13093986—22no—
116#13093986—22no—
117#13093986D414yescomplemented
118C4×C22⋊D47—22no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D47—28no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136Dic47⋊C8—22no—
137#13093948—41no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—41no—
145C22⋊(C47⋊C8)—41no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148#13093934—22no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162#106×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625354—44no—
210#10625354—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×D188#4112yes—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—81no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—24no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D412yes—
273C22⋊C4×C47—24no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊Dic47—22no—
276#10625336—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—42no—
290Dic47⋊C4—81no—
291C4×Dic47C2×D412yes—
292C4×Dic47C2×D412yes—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299D376—28no—
300D376—44no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—48no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47#12012yes—
386C2×Dic47#12012yes—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—48no—
395D188—48no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—84no—
401D188—84no—
402D188#12114yescomplemented
403C4×D47—48no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—84no—
409C4×D47—84no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C47#57511yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C2×D47—24no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47C2×#12111yescharacteristic
464C4×C47#53511yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47#54611yescharacteristic
467Dic47—22no—
468Dic47—22no—
469Dic47—41no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035D4711yescharacteristic, complemented
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—42no—
487C2×C47#240811yescharacteristic
488C2×C47#300611yescharacteristic
489C2×C47#301211yescharacteristic
490C2×C47#326411yescharacteristic
491C2×C47#326711yescharacteristic
492C2×C47#330611yescharacteristic
493C2×C47#331911yescharacteristic
494D47—44no—
495D47—81no—
496D47—82no—
497D47—82no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—471no—
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—471no—
533C2×#102—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—941no—
544#380C2×D4711yescharacteristic
545#340—471no—
546#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4—1881no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—1881no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1884no—
600#121—1881no—
601#121—1881no—
602#120—948no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—1881no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—21no—
649#95—941no—
650C24—471no—
651C24—944no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654C24—941no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24D4×D4711yescharacteristic
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D4712yes—
672C2×D4—472no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8D4×D4712yes—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—3761no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4D4×D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—1888no—
808C23—1888no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309405112yes—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—474no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—3764no—
842D4—1888no—
843D4—1888no—
844D4—1884no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—472no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3764no—
878C2×C4—3764no—
879C2×C4—1888no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4#41×D4711yescharacteristic
891C2×C4#1309407011yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—944no—
905C22—37616no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1881no—
915C22—1882no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1881no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568975711yescharacteristic
935C22#1568976511yescharacteristic
936C22C2×#1309405111yescharacteristic
937C22#1568992211yescharacteristic
938C22#1568992511yescharacteristic
939C22#1568993211yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—942no—
946C4—942no—
947C4—3761no—
948C4—1881no—
949C4#121×D4711yescharacteristic
950C4#1568969111yescharacteristic
951C4#1568975711yescharacteristic
952C4#1568976511yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—3762no—
955C2—3762no—
956C2—3761no—
957C2—1884no—
958C2#2024673911yescharacteristic
959C2#2025263911yescharacteristic
960C2#2025269611yescharacteristic
961C2#2025486511yescharacteristic
962C2#2025492011yescharacteristic
963C2#2025534711yescharacteristic
964C2#2025554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2035C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2035D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689764C2semidirect
2. C2×#15689341C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689259C2semidirect
5. C2×#15689234C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244387C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243387C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2035C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
27. C2×#13093999C22semidirect
32. C2×#13093986C22semidirect
39. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093948C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×#13093934C22semidirect
54. #15688992C22semidirect
56. #15688980C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
99. C2×D376D4semidirect
103. #13094013D4semidirect
117. #13093986D4semidirect
402. D188#121semidirect
477. #2035D47semidirect
522. C2×#106C2×D47semidirect
525. C2×#103C2×D47semidirect
526. C2×#103C2×D47semidirect
546. #340C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156893412
C2×#156892712
C2×#156892592
C2×#156892342
#202483032
#202445792
#202443892
#202443872
#202442012
#202441842
#202433872
#202433272
#202433182
C47×#20352
#2425747