Finite Group Databasebeta

← #26251874

Subgroups — #26251874

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689769—24no—
22#15689769—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689338—24no—
32#15689266—24no—
33#15689256—24no—
34#15689233—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C47—21no—
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#394—21no—
60C47×#394—21no—
61C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#380—21no—
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—41no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—41no—
94C2×#10625334D414yescomplemented
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13094012—22no—
100#13094012D414yescomplemented
101#13094009—28no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093997—28no—
107#13093992—28no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D47—28no—
118#13093955—22no—
119C4⋊(C47⋊C8)—22no—
120#13093947—22no—
121#13093947—22no—
122#13093947—41no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134#13093935—22no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145#121×C47—41no—
146#121×C47—44no—
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—22no—
149C4×D4×C47—22no—
150C4×D4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#95×C47—21no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47—81no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225#10625350—44no—
226#10625350—44no—
227#10625350—44no—
228#10625350—44no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—44no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188C2×D412yes—
245C2×D188C2×D412yes—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188#4112yes—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D412yes—
260C4⋊C4×C47—22no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—42no—
268C4⋊C4×C47—81no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—42no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C42×C47C2×D412yes—
277C42×C47C2×D412yes—
278C22⋊Dic47—24no—
279#10625335—44no—
280#10625334—28no—
281#10625334—44no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—24no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D412yes—
288Dic47⋊C4—24no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8C2×D412yes—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—48no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—84no—
350D4×C47—84no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—84no—
379C2×C4×C47#12012yes—
380C2×C4×C47#12012yes—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—84no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—48no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188#12114yescomplemented
404C4×D47—48no—
405C4×D47—84no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C47#57511yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—24no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—816no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12111yescharacteristic
466C4×C47#53511yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469Dic47—42no—
470Dic47—42no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537D4711yescharacteristic, complemented
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—42no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47—82no—
489C2×C47#240811yescharacteristic
490C2×C47#300611yescharacteristic
491C2×C47#301211yescharacteristic
492C2×C47#326411yescharacteristic
493C2×C47#326711yescharacteristic
494C2×C47#330611yescharacteristic
495C2×C47#331911yescharacteristic
496D47—44no—
497D47—82no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—21no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—941no—
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
516C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—471no—
533C2×#102—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×#97—471no—
539#394—21no—
540#394—21no—
541#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#380—21no—
543#380C2×D4711yescharacteristic
544#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—1881no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—471no—
588C22×C8—471no—
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—44no—
599#121—948no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#120—948no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—474no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—948no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#106—942no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650C24—21no—
651C24—944no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—944no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746C2×C8—472no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—472no—
768C4⋊C4—944no—
769C4⋊C4—941no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—944no—
779C22⋊C4—944no—
780C22⋊C4—944no—
781C22⋊C4—944no—
782C42D4×D4712yes—
783C42D4×D4712yes—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—942no—
805C23—942no—
806C23—942no—
807C23—942no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—1888no—
814C23—1888no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309405012yes—
826C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—474no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—3764no—
845D4—1888no—
846D4—1888no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—3764no—
880C2×C4—1888no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4#1309399212yes—
886C2×C4#1309399212yes—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4#41×D4711yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—942no—
894C8—1881no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—944no—
919C22—37616no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22C2×#1309399211yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
935C22#1568976111yescharacteristic
936C22C2×#1309405011yescharacteristic
937C22#1568992111yescharacteristic
938C22#1568992611yescharacteristic
939C22#1568993111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—1882no—
948C4—1882no—
949C4#121×D4711yescharacteristic
950C4#1568968911yescharacteristic
951C4#1568975711yescharacteristic
952C4#1568977011yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—3762no—
957C2—1884no—
958C2#2024674011yescharacteristic
959C2#2025263811yescharacteristic
960C2#2025268911yescharacteristic
961C2#2025486411yescharacteristic
962C2#2025491411yescharacteristic
963C2#2025534311yescharacteristic
964C2#2025553811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2537C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2537D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689769C2semidirect
2. C2×#15689338C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689256C2semidirect
5. C2×#15689233C2semidirect
6. #20244584C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244202C2semidirect
11. #20244187C2semidirect
12. #20243385C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2537C2semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
36. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
56. C2×#121×C47C22semidirect
58. C2×C4×D4×C47C22semidirect
61. C47×#384C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
94. C2×#10625334D4semidirect
100. #13094012D4semidirect
109. C4×D188D4semidirect
403. D188#121semidirect
476. #2537D47semidirect
512. C2×#121C2×D47semidirect
516. C2×C4×D4C2×D47semidirect
541. #384C2×D47semidirect
544. #380C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156893382
C2×#156892662
C2×#156892562
C2×#156892332
#202445842
#202445772
#202443912
#202443842
#202442022
#202441872
#202433852
#202433262
#202433182
C47×#25372
#2425747