Finite Group Databasebeta

← #26251875

Subgroups — #26251875

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689761—24no—
19#15689761—24no—
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093992—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689340—24no—
33#15689255—24no—
34#15689235—24no—
35C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
49#15689038—21no—
50#15689037—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983C2211yescharacteristic, complemented
53#15688981—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#449—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C23×Dic47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094013—22no—
86#13094013D414yescomplemented
87#13094007—28no—
88#13094000—22no—
89#13094000—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093996—28no—
93#13093996—44no—
94#13093995—22no—
95#13093995—41no—
96#13093992—28no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47D414yescomplemented
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093956—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948—41no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093944—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136#13093934—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C2×D8×C47D414yescomplemented
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C22⋊C8×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—44no—
182#41×C47—44no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47#4112yes—
207C22×C4×C47—24no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—24no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—81no—
240C22×Dic47—81no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260SD16×C47—44no—
261D8×C47—28no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47C2×D412yes—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47—42no—
276#10625334—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289Dic47⋊C4—24no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—81no—
293C4×Dic47C2×D412yes—
294C4×Dic47C2×D412yes—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—48no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—84no—
357D4×C47#12114yescomplemented
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—48no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—48no—
380C22⋊D47—84no—
381C22⋊D47—84no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—84no—
399C2×Dic47—84no—
400C2×Dic47#12012yes—
401C2×Dic47#12012yes—
402D188—22no—
403D188—22no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—24no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C47#57511yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—816no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47C2×#12111yescharacteristic
462C4×C47#53511yescharacteristic
463C4×C47D4211yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—22no—
467Dic47—41no—
468Dic47—42no—
469Dic47—81no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—44no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47—82no—
489C2×C47#240811yescharacteristic
490C2×C47#300611yescharacteristic
491C2×C47#301211yescharacteristic
492C2×C47#326411yescharacteristic
493C2×C47#326711yescharacteristic
494C2×C47#330611yescharacteristic
495C2×C47#331911yescharacteristic
496D47—42no—
497D47—82no—
498C22×#41C2×D4711yescharacteristic
499C23×D4—471no—
500C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C22×D8—471no—
502C22×D8C2×D4711yescharacteristic
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—941no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—471no—
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—24no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—471no—
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—1881no—
584C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—948no—
599#121—942no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—948no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—948no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631#106—942no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—22no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—22no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—471no—
653C24—944no—
654C24—941no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24D4×D4711yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D4712yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4D4×D4712yes—
709C2×D4#1062535212yes—
710C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—3761no—
737C22×C4—3761no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—28no—
745D8—1884no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—472no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—944no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—3761no—
769C4⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—472no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—942no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—3764no—
818C23—1888no—
819C23—1888no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—3764no—
843D4—3764no—
844D4—1884no—
845D4—1888no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4#1309399614yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3764no—
874C2×C4—3764no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309406911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—942no—
919C22—942no—
920C22—942no—
921C22—37616no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
935C22#1568976011yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
937C22#1568992011yescharacteristic
938C22#1568992711yescharacteristic
939C22#1568993011yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—942no—
944C4—942no—
945C4—3761no—
946C4—3761no—
947C4—1882no—
948C4—1881no—
949C4C2×#1309399611yescharacteristic
950C4#1568968811yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
952C4#1568976011yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—3762no—
957C2—1882no—
958C2#2024674111yescharacteristic
959C2#2025263711yescharacteristic
960C2#2025269011yescharacteristic
961C2#2025486211yescharacteristic
962C2#2025491311yescharacteristic
963C2#2025534211yescharacteristic
964C2#2025554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689761C2semidirect
2. C2×#15689340C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×#15689235C2semidirect
5. #20248302C2semidirect
6. #20244583C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243386C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
29. C2×D4×Dic47C22semidirect
35. C2×#13093956C22semidirect
36. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
52. #15688983C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C22×SD16×C47C22semidirect
60. C2×#121×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
86. #13094013D4semidirect
100. D4×Dic47D4semidirect
157. C2×D8×C47D4semidirect
357. D4×C47#121semidirect
473. C2×#449D47semidirect
500. C22×SD16C2×D47semidirect
512. C2×#121C2×D47semidirect
526. C2×#103C2×D47semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect
584. C2×D8C22⋊D47semidirect
848. D4#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156893402
C2×#156892552
C2×#156892352
#202483022
#202445832
#202445782
#202443882
#202443842
#202442012
#202441842
#202433862
#202433282
#202433172
C2×C47×#4492
#2425747