Finite Group Databasebeta

← #26251876

Subgroups — #26251876

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689769—24no—
22#15689769—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093995—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35#15689339—24no—
36#15689270—24no—
37#15689259—24no—
38#15689236—24no—
39C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
50#15689039—21no—
51#15689039—21no—
52#15688993C2211yescharacteristic, complemented
53#15688983C2211yescharacteristic
54#15688983C2211yescharacteristic, complemented
55#15688980—21no—
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—41no—
98C2×D376D414yescomplemented
99#13094012—22no—
100#13094012D414yescomplemented
101#13094009—28no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998—22no—
107#13093998—22no—
108#13093998—41no—
109#13093998—41no—
110#13093997—28no—
111#13093995—44no—
112#13093992—28no—
113C4×D188—22no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116C4×D188D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D47—28no—
135#13093956—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—41no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093946—22no—
145#13093946—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47D411yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C47—22no—
162C22⋊C8×C47—22no—
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166#97×C47—22no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—41no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×D188#4112yes—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D412yes—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47C2×D412yes—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C42×C47C2×D412yes—
276C42×C47C2×D412yes—
277C22⋊Dic47—24no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47—42no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—42no—
295C4⋊Dic47—81no—
296C4⋊Dic47C2×D412yes—
297Dic47⋊C4—24no—
298D376—28no—
299D376—44no—
300#10625325—44no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—48no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344D4×C47—44no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47#12012yes—
364C2×C4×C47#12012yes—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—84no—
373C22⋊D47—84no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—48no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188#12114yescomplemented
403C4×D47—48no—
404C4×D47—84no—
405C4×D47—84no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C2×D47—24no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—816no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47C2×#12111yescharacteristic
463C4×C47#53511yescharacteristic
464C4×C47D4211yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—42no—
467Dic47—42no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955D4711yescharacteristic, complemented
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—42no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#240811yescharacteristic
489C2×C47#300611yescharacteristic
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#326411yescharacteristic
492C2×C47#326711yescharacteristic
493C2×C47#330611yescharacteristic
494C2×C47#331911yescharacteristic
495D47—44no—
496D47—82no—
497D47—82no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—471no—
533C2×#102—471no—
534C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
535C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4D18811yescharacteristic
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—1881no—
585C22×C8C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—948no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—948no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—474no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—948no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
629C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#106—942no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—41no—
646C22⋊C8—41no—
647#97—22no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24C2×D18811yescharacteristic
661C24C2×D18811yescharacteristic
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—472no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—944no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4C2×D18811yescharacteristic
739C22×C4C2×D18811yescharacteristic
740C22×C4C2×D18811yescharacteristic
741C22×C4C2×D18811yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8D4×D4712yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—472no—
760C4⋊C4—944no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—3761no—
769C4⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—1882no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42D4×D4712yes—
783C42D4×D4712yes—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—942no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23—942no—
801C23—942no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—1888no—
808C23—1888no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309405212yes—
826C23C22×D18811yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—44no—
832D4—474no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—3764no—
841D4—3764no—
842D4—3764no—
843D4—1888no—
844D4—1888no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—3764no—
870C2×C4—3764no—
871C2×C4—1888no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4#1309399412yes—
886C2×C4#1309399412yes—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4#41×D4711yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—944no—
912C22—37616no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22C2×#1309399411yescharacteristic
934C22D4×D18811yescharacteristic
935C22#1568976811yescharacteristic
936C22C2×#1309405211yescharacteristic
937C22#1568992311yescharacteristic
938C22#1568992811yescharacteristic
939C22#1568993511yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—3761no—
945C4—3761no—
946C4—3761no—
947C4—1882no—
948C4—1882no—
949C4#121×D4711yescharacteristic
950C4#1568968911yescharacteristic
951C4#1568975811yescharacteristic
952C4#1568976611yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—3762no—
956C2—3762no—
957C2—1884no—
958C2#2024674211yescharacteristic
959C2#2025264211yescharacteristic
960C2#2025269511yescharacteristic
961C2#2025487311yescharacteristic
962C2#2025491811yescharacteristic
963C2#2025535111yescharacteristic
964C2#2025554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1955C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1955D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689769C2semidirect
2. C2×#15689339C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689259C2semidirect
5. C2×#15689236C2semidirect
6. #20248301C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20244386C2semidirect
11. #20244204C2semidirect
12. #20243389C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1955C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
28. C2×#13093998C22semidirect
33. C2×C4×D188C22semidirect
39. C2×#13093956C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
42. C2×#13093949C22semidirect
49. C2×#13093946C22semidirect
52. #15688993C22semidirect
54. #15688983C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C2×#97×C47C22semidirect
98. C2×D376D4semidirect
100. #13094012D4semidirect
116. C4×D188D4semidirect
402. D188#121semidirect
482. #1955D47semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
538. C2×#97C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156893392
C2×#156892702
C2×#156892592
C2×#156892362
#202483012
#202445852
#202445782
#202443932
#202443862
#202442042
#202433892
#202433292
#202433202
C47×#19552
#2425747