Finite Group Databasebeta

← #26251878

Subgroups — #26251878

Order 12032.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20#15689779—24no—
21#15689779—24no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093996—21no—
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093989C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32#15689343—24no—
33#15689282—24no—
34#15689278—24no—
35#15689227—24no—
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#13093934C2211yescharacteristic
50#15689046—21no—
51#15689045—21no—
52#15689023—21no—
53#15689018—21no—
54#15688992C2211yescharacteristic
55#15688983C2211yescharacteristic
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625337—22no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625337D414yescomplemented
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93#13094011—22no—
94#13094011D414yes—
95#13094010—28no—
96#13094004—22no—
97#13094004—22no—
98#13094001—28no—
99#13094000—22no—
100#13094000—41no—
101#13093996—28no—
102Q8×Dic47—22no—
103Q8×Dic47—22no—
104#13093989—22no—
105#13093989D414yes—
106D4×Dic47—28no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093955—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131#13093949—22no—
132#13093949—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—41no—
135#13093947—22no—
136#13093947—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—41no—
142#13093934—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—41no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—24no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—24no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—44no—
234C2×Dic94—44no—
235C2×Dic94—44no—
236C2×Dic94—42no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—44no—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241C2×Dic94C2×D412yes—
242C2×Dic94#4112yes—
243SD16×C47—44no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—42no—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—81no—
261#10625337—28no—
262#10625337—44no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—42no—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—42no—
276Dic47⋊C4—42no—
277Dic47⋊C4—81no—
278C4×Dic47—24no—
279C4×Dic47—42no—
280C4×Dic47C2×D412yes—
281C4×Dic47C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8C2×D412yes—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47#13712yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—48no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—48no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—48no—
355C2×Dic47—48no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47#12012yes—
365C2×Dic47#12012yes—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—48no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94#12114yes—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#24258—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47C2×#13711yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C22×C47#57811yescharacteristic
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12111yescharacteristic
417C4×C47#53511yescharacteristic
418C4×C47D4211yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—24no—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427C2×#548—471no—
428C2×#464—471no—
429C2×#452—471no—
430C2×#451—471no—
431C2×#441—471no—
432#2538—471no—
433#2035—471no—
434#2034—471no—
435#2001—471no—
436#2000D4711yescharacteristic, complemented
437#1959—471no—
438#1955—471no—
439#1803—471no—
440#1788—471no—
441#1787—471no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47—82no—
444C2×C47#240811yescharacteristic
445C2×C47#300711yescharacteristic
446C2×C47#301311yescharacteristic
447C2×C47#327011yescharacteristic
448C2×C47#327111yescharacteristic
449C2×C47#331311yescharacteristic
450C2×C47#331611yescharacteristic
451D47—81no—
452C22×#41—471no—
453C23×Q8—471no—
454C22×Q16—471no—
455C22×Q16—471no—
456C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
457#548—944no—
458#548—944no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—941no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
465C2×#121—941no—
466C2×#121C2×D4711yescharacteristic
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—941no—
471#464—944no—
472#452—944no—
473#451—944no—
474#441—944no—
475C2×#106—471no—
476C2×C4⋊C8—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103C2×D4711yescharacteristic
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#97—471no—
492#396—941no—
493#396—941no—
494#390—941no—
495#389—941no—
496#384—471no—
497#380—471no—
498#380—471no—
499#340—471no—
500#340C2×D4711yescharacteristic
501C47#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—942no—
511C22×Q8—942no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8—1881no—
516C22×Q8—1881no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×Q16—474no—
527C2×Q16—942no—
528C2×Q16—942no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—1881no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—41no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8C22×D4711yescharacteristic
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539#124—474no—
540#124—942no—
541#124—948no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—948no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547C22⋊Q8—942no—
548C22⋊Q8—1881no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—948no—
552C4×Q8—474no—
553C4×Q8—942no—
554C4×Q8—942no—
555C4×Q8—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—948no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584#106—942no—
585C4⋊C8—942no—
586#103—22no—
587#103—942no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—1881no—
593#102—41no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—1881no—
600#97—942no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603C24—21no—
604C24—471no—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—472no—
618C2×Q8—472no—
619C2×Q8—944no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—1882no—
629C2×Q8—1882no—
630C2×Q8—1884no—
631C2×Q8—1884no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8D4×D4712yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—944no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4D4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680Q16—948no—
681Q16—1884no—
682SD16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—3761no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4D4×D4712yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—3761no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—472no—
722C42—472no—
723C42—944no—
724C42—1882no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23#1309405312yes—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—474no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755Q8—942no—
756Q8—942no—
757Q8—1888no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—1884no—
766D4—1888no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—1888no—
797C2×C4—1888no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4#41×D4711yescharacteristic
814C2×C4#1309406911yescharacteristic
815C2×C4#1309406911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—942no—
819C8—1881no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568975511yescharacteristic
843C22#1568976211yescharacteristic
844C22C2×#1309405311yescharacteristic
845C22#1568991911yescharacteristic
846C22#1568993011yescharacteristic
847C22#1568993911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—942no—
853C4—944no—
854C4—942no—
855C4—3761no—
856C4—3761no—
857C4—1881no—
858C4—1882no—
859C4#121×D4711yescharacteristic
860C4#1568968611yescharacteristic
861C4#1568975511yescharacteristic
862C4#1568976211yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—3761no—
866C2#2024673711yescharacteristic
867C2#2025264311yescharacteristic
868C2#2025270711yescharacteristic
869C2#2025495111yescharacteristic
870C2#2025497111yescharacteristic
871C2#2025544911yescharacteristic
872C2#2025550511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689779C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24258
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689343C2semidirect
3. C2×#15689282C2semidirect
4. C2×#15689278C2semidirect
5. C2×#15689227C2semidirect
6. #20248307C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244574C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243392C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
90. C2×#10625337D4semidirect
436. #2000D47semidirect
501. C47#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897792
C2×#156893432
C2×#156892822
C2×#156892782
C2×#156892272
#202483072
#202445872
#202445742
#202443972
#202442032
#202441842
#202433922
#202433252
#202433242
C47×#20002
#2425847