Finite Group Databasebeta

← #26251885

Subgroups — #26251885

Order 12032.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20#15689785—24no—
21#15689785—24no—
22C2×#13094012—21no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094004—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689345—24no—
33#15689284—24no—
34#15689277—24no—
35C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689045—21no—
49#15689045—21no—
50#15689025—21no—
51#15689021—21no—
52#15688993C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#441—24no—
61C2×#106×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094012—28no—
96#13094012—22no—
97#13094012D414yes—
98#13094004—28no—
99#13094004—22no—
100#13094004—22no—
101#13094000—22no—
102#13094000—22no—
103#13094000—41no—
104#13094000—41no—
105#13093999—28no—
106#13093999—22no—
107#13093999—22no—
108C4×D188—28no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊(C47⋊C8)—22no—
130#13093949—22no—
131#13093949—41no—
132#13093948—22no—
133#13093948—22no—
134#13093947—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—41no—
137#13093944—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—41no—
141(C2×D47)⋊C8—41no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C47—22no—
147C2×Q16×C47—22no—
148C2×Q16×C47D414yescomplemented
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C47—22no—
152C4×Q8×C47—22no—
153C4×Q8×C47—22no—
154C4×Q8×C47D414yes—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C42×C47—21no—
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#106×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#97×C47—22no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×Q8×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193#10625354—44no—
194#10625354—44no—
195#10625354—44no—
196#10625354—44no—
197Q8×D47—44no—
198Q8×D47—44no—
199Q8×D47—44no—
200Q8×D47—44no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—41no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—24no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243Q16×C47—28no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C2×D412yes—
250C4⋊C4×C47—24no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—42no—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C42×C47—24no—
257C42×C47—42no—
258C42×C47C2×D412yes—
259C42×C47C2×D412yes—
260#10625337—44no—
261#10625336—44no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—24no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47—81no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47#13712yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47#12114yes—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47#12012yes—
335C2×C4×C47#12012yes—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—44no—
360D188—48no—
361D188—48no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364C4×D47—48no—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—48no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#24258—471nomaximal, Sylow
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47#54611yescharacteristic
387C22×C47C2×#13711yescharacteristic
388C22×C47#57511yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C22×C47#57811yescharacteristic
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—24no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47—22no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12111yescharacteristic
419C4×C47#53511yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427C2×#548—471no—
428C2×#464—471no—
429C2×#452—471no—
430C2×#451—471no—
431C2×#441D4711yescharacteristic, complemented
432#2538—471no—
433#2035—471no—
434#2034—471no—
435#2001—471no—
436#2000—471no—
437#1959—471no—
438#1955—471no—
439#1803—471no—
440#1788—471no—
441#1787—471no—
442C2×C47#240811yescharacteristic
443C2×C47#300711yescharacteristic
444C2×C47#301311yescharacteristic
445C2×C47#327011yescharacteristic
446C2×C47#327111yescharacteristic
447C2×C47#331311yescharacteristic
448C2×C47#331611yescharacteristic
449D47—42no—
450D47—81no—
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×Q8—471no—
454C22×Q16—471no—
455C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
456C22×SD16—471no—
457#548—944no—
458#548—944no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—941no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×C22⋊Q8—941no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
468C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—941no—
471#464—944no—
472#452—944no—
473#451—944no—
474#441—24no—
475C2×#106C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4⋊C8—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103C2×D4711yescharacteristic
483C2×#103C2×D4711yescharacteristic
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×#97C2×D4711yescharacteristic
492#396—941no—
493#396—941no—
494#390—941no—
495#389—941no—
496#384—471no—
497#380—471no—
498#380—471no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501C47#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—942no—
511C22×Q8—942no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8—1881no—
515C22×Q8—1881no—
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—942no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—1881no—
531C2×Q16D18814yescomplemented
532C2×SD16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—1881no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8C22×D4711yescharacteristic
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539#124—474no—
540#124—948no—
541#124—942no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—948no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547C22⋊Q8—1881no—
548C22⋊Q8—1881no—
549#121—942no—
550#121—948no—
551#121—942no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8C22⋊D4714yes—
556C4×D4—948no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584#106—22no—
585C4⋊C8—942no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—1881no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596C22⋊C8—942no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—1881no—
599C22⋊C8—1881no—
600#97—22no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603C24—471no—
604C24—471no—
605C24—941no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—472no—
619C2×Q8—944no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—1882no—
626C2×Q8—1882no—
627C2×Q8—1884no—
628C2×Q8—1884no—
629C2×Q8—1884no—
630C2×Q8—1884no—
631C2×Q8C2×D18812yes—
632C2×Q8C2×D18812yes—
633C2×Q8#1062535012yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
635C2×D4—472no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—944no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680Q16—28no—
681Q16—1884no—
682SD16—1884no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8C2×D18812yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—3761no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—3761no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—24no—
722C42—42no—
723C42D4×D4712yes—
724C42C2×C22⋊D4712yes—
725C23—472no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—942no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—942no—
755Q8—942no—
756Q8—1888no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759Q8#1309399814yes—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—1884no—
763D4—1888no—
764D4—1888no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—1888no—
791C2×C4—1888no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4#1309399212yes—
809C2×C4#1309399212yes—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
812C2×C4C22×D18811yescharacteristic
813C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
814C2×C4#1309407011yescharacteristic
815C2×C4#1309407011yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1881no—
819C8—1881no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—942no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1882no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C2×#1309399211yescharacteristic
842C22D4×D18811yescharacteristic
843C22#1568976911yescharacteristic
844C22#137×D4711yescharacteristic
845C22#1568992211yescharacteristic
846C22#1568993211yescharacteristic
847C22#1568993911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—24no—
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—3761no—
855C4—3761no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4—1882no—
859C4C2×#1309399811yescharacteristic
860C4#1568968711yescharacteristic
861C4D4×D18811yescharacteristic
862C4#1568976911yescharacteristic
863C2—3762no—
864C2—3761no—
865C2—1882no—
866C2#2024674411yescharacteristic
867C2#2025264411yescharacteristic
868C2#2025270211yescharacteristic
869C2#2025496011yescharacteristic
870C2#2025497511yescharacteristic
871C2#2025545911yescharacteristic
872C2#2025550411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#441C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689785C2
hypercenterC2×#441D47
hypocenterC47#24258
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689345C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689277C2semidirect
5. #20248306C2semidirect
6. #20244586C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244397C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20244204C2semidirect
11. #20244186C2semidirect
12. #20243393C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#441C2semidirect
148. C2×Q16×C47D4semidirect
431. C2×#441D47semidirect
501. C47#24258semidirect
531. C2×Q16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897852
C2×#156893452
C2×#156892842
C2×#156892772
#202483062
#202445862
#202445792
#202443972
#202443902
#202442042
#202441862
#202433932
#202433272
#202433212
C2×C47×#4412
#2425847