Finite Group Databasebeta

← #26251891

Subgroups — #26251891

Order 12032.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21#15689782—24no—
22#15689782—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094002—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—21no—
31C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
34#15689346—24no—
35#15689287—24no—
36#15689281—24no—
37#15689231—24no—
38C2×#13093956C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49#15689046—21no—
50#15689046—21no—
51#15689026—21no—
52#15689019—21no—
53#15688993C2211yescharacteristic
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688983C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—41no—
91C2×Dic188D414yescomplemented
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—41no—
95#13094012—22no—
96#13094012D414yes—
97#13094010—28no—
98#13094003—22no—
99#13094003—22no—
100#13094003—22no—
101#13094003—22no—
102#13094003—41no—
103#13094003—41no—
104#13094002—28no—
105#13093998—22no—
106#13093998—22no—
107#13093996—28no—
108C4×Dic94—22no—
109C4×Dic94—22no—
110C4×Dic94—22no—
111C4×Dic94D414yes—
112(C22⋊D47)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093956—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—22no—
139#13093949—22no—
140#13093949—22no—
141#13093949—41no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093946—41no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C47—22no—
161C22⋊C8×C47—22no—
162C22⋊C8×C47—22no—
163C22⋊C8×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#97×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—41no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—24no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—24no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—44no—
233C2×Dic94—44no—
234C2×Dic94—44no—
235C2×Dic94—42no—
236C2×Dic94—42no—
237C2×Dic94—44no—
238C2×Dic94C2×D412yes—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241C2×Dic94C2×D412yes—
242C2×Dic94#4112yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C42×C47C2×D412yes—
259C42×C47C2×D412yes—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47—42no—
263C22⋊Dic47—81no—
264C22⋊Dic47—81no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—42no—
276C4⋊Dic47—81no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—42no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—42no—
285Dic188—28no—
286Dic188—44no—
287#10625325—44no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47#13712yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—22no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310D4×C47—44no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47#12012yes—
330C2×C4×C47#12012yes—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—48no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—48no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365C4×D47—48no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—22no—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—48no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94#12114yes—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383#24258—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47C2×#13711yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C22×C47#57811yescharacteristic
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47C2×#12111yescharacteristic
417C4×C47#53511yescharacteristic
418C4×C47D4211yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—24no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427C2×#548—471no—
428C2×#464—471no—
429C2×#452—471no—
430C2×#451—471no—
431C2×#441—471no—
432#2538—471no—
433#2035—471no—
434#2034—471no—
435#2001—471no—
436#2000—471no—
437#1959—471no—
438#1955D4711yescharacteristic, complemented
439#1803—471no—
440#1788—471no—
441#1787—471no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47#240811yescharacteristic
445C2×C47#300711yescharacteristic
446C2×C47#301311yescharacteristic
447C2×C47#327011yescharacteristic
448C2×C47#327111yescharacteristic
449C2×C47#331311yescharacteristic
450C2×C47#331611yescharacteristic
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×Q8—471no—
454C22×Q16—471no—
455C22×Q16—471no—
456C22×SD16—471no—
457#548—944no—
458#548—944no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—941no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×C22⋊Q8—941no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
471#464—944no—
472#452—944no—
473#451—944no—
474#441—944no—
475C2×#106—471no—
476C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#97C2×D4711yescharacteristic
492#396—941no—
493#396—941no—
494#390—941no—
495#389—941no—
496#384—471no—
497#380—471no—
498#380—471no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501C47#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—942no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—941no—
516C22×Q8—1881no—
517C22×Q8—1881no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4D18811yescharacteristic
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×Q16—474no—
527C2×Q16—942no—
528C2×Q16—942no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—1881no—
532C2×SD16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—1881no—
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536C22×C8C22×D4711yescharacteristic
537C22×C8C22×D4711yescharacteristic
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539#124—474no—
540#124—948no—
541#124—942no—
542C22⋊Q8—948no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547C22⋊Q8—1881no—
548C22⋊Q8—1881no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—948no—
552C4×Q8—474no—
553C4×Q8—942no—
554C4×Q8—942no—
555C4×Q8—942no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—948no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
581C2×C42—941no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584#106—942no—
585C4⋊C8—22no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—1881no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—41no—
599C22⋊C8—41no—
600#97—22no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603C24—941no—
604C24C2×D18811yescharacteristic
605C24C2×D18811yescharacteristic
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—472no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—472no—
614C2×Q8—472no—
615C2×Q8—944no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—1882no—
630C2×Q8—1882no—
631C2×Q8—1884no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8—1884no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—472no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4C2×D18811yescharacteristic
676C22×C4C2×D18811yescharacteristic
677C22×C4C2×D18811yescharacteristic
678C22×C4C2×D18811yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680Q16—948no—
681Q16—1884no—
682SD16—1884no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8D4×D4712yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—472no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—3761no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—3761no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C42—944no—
722C42—1882no—
723C42D4×D4712yes—
724C42D4×D4712yes—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—942no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23#1309405712yes—
746C23C22×D18811yescharacteristic
747Q8—474no—
748Q8—942no—
749Q8—942no—
750Q8—942no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755Q8—1888no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760D4—44no—
761D4—942no—
762D4—942no—
763D4—1888no—
764D4—1888no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—1888no—
792C2×C4—1888no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4#1309399412yes—
809C2×C4#1309399412yes—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4#41×D4711yescharacteristic
814C2×C4#1309406911yescharacteristic
815C2×C4#1309407011yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22C2×#1309399411yescharacteristic
842C22D4×D18811yescharacteristic
843C22#1568976811yescharacteristic
844C22C2×#1309405711yescharacteristic
845C22#1568992311yescharacteristic
846C22#1568993511yescharacteristic
847C22#1568994011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—944no—
853C4—3761no—
854C4—3761no—
855C4—3761no—
856C4—1882no—
857C4—1882no—
858C4—1882no—
859C4#121×D4711yescharacteristic
860C4#1568968911yescharacteristic
861C4#1568975811yescharacteristic
862C4#1568976611yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—3762no—
866C2#2024674211yescharacteristic
867C2#2025265011yescharacteristic
868C2#2025270611yescharacteristic
869C2#2025496311yescharacteristic
870C2#2025497811yescharacteristic
871C2#2025545611yescharacteristic
872C2#2025550111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1955C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689782C2
hypercenter#1955D47
hypocenterC47#24258
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689281C2semidirect
5. C2×#15689231C2semidirect
6. #20248310C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244398C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20244204C2semidirect
12. #20243394C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#1955C2semidirect
91. C2×Dic188D4semidirect
438. #1955D47semidirect
501. C47#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897822
C2×#156893462
C2×#156892872
C2×#156892812
C2×#156892312
#202483102
#202445852
#202445782
#202443982
#202443932
#202442042
#202433942
#202433292
#202433242
C47×#19552
#2425847