Finite Group Databasebeta

← #26251894

Subgroups — #26251894

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
22#15689342—24no—
23#15689285—24no—
24#15689274—24no—
25#15689223—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
43#15689046—21no—
44#15689046—21no—
45#15689026—21no—
46#15689019—21no—
47#15688993C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#546—24no—
55C47×#546—24no—
56C2×#124×C47C2211yescharacteristic
57C2×#123×C47—21no—
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47—21no—
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#120×C47—21no—
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C47—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—41no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—41no—
74C2×#10625335D414yescomplemented
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094003—22no—
80#13094003—22no—
81#13094003—41no—
82#13094003—41no—
83C4×Dic94—22no—
84C4×Dic94—22no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C4×Dic47—21no—
98#13093957—22no—
99C4⋊(C47⋊C8)—22no—
100#13093948—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948—41no—
103#13093947—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—41no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—41no—
113C22⋊(C47⋊C8)—41no—
114#13093935—22no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—41no—
133C22×D4×C47—41no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#124×C47—22no—
142#124×C47D414yes—
143#123×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146#121×C47—28no—
147#121×C47—22no—
148#121×C47—22no—
149#120×C47—28no—
150C4×D4×C47—22no—
151C4×D4×C47—22no—
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47D414yes—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—28no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47—21no—
167C24×C47—24no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—44no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—81no—
210C2×D4×C47—81no—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47—24no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—24no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—42no—
233C22×C4×C47—81no—
234C22×C4×C47—81no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C4⋊C4×C47—24no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—24no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C42×C47C2×D412yes—
262C42×C47C2×D412yes—
263C22⋊Dic47—42no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—81no—
266C22⋊Dic47—81no—
267#10625337—44no—
268#10625335—28no—
269#10625335—44no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—42no—
277C4⋊Dic47—81no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—42no—
280Dic47⋊C4—42no—
281C4×Dic47—42no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—48no—
312C23×C47—48no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47—84no—
325C23×C47—84no—
326C23×C47—84no—
327C23×C47—84no—
328C23×C47#13712yes—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—44no—
340D4×C47—48no—
341D4×C47—48no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—84no—
345D4×C47#12114yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—48no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—84no—
372C2×C4×C47#12012yes—
373C2×C4×C47#12012yes—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—24no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—816no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47D4211yescharacteristic
432C22×C47#54611yescharacteristic
433C22×C47C2×#13711yescharacteristic
434C22×C47#57511yescharacteristic
435C22×C47#57611yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47#53511yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—42no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450Dic47—81no—
451C2×#546D4711yescharacteristic
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—44no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#240811yescharacteristic
471C2×C47#300711yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#326611yescharacteristic
474C2×C47#326811yescharacteristic
475C2×C47#331111yescharacteristic
476C2×C47#331411yescharacteristic
477C22×#41C2×D4711yescharacteristic
478C23×D4C2×D4711yescharacteristic
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16—471no—
482#546—24no—
483#546—24no—
484C2×#124C2×D4711yescharacteristic
485C2×#123—21no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
489C2×#121—21no—
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C2×#120—21no—
492C2×C4×Q8—471no—
493C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
494C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—21no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107—471no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×#97—471no—
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380—471no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—1881no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565#124—22no—
566#124C22⋊D4714yes—
567#123—28no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—28no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#120—28no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—942no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4C22⋊D4714yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
607C2×C42—941no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—942no—
610C4⋊C8—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D4712yes—
680C2×D4#1062535212yes—
681C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
682C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—948no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—1882no—
754C42C2×C22⋊D4712yes—
755C42C2×C22⋊D4712yes—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23#1309405412yes—
791C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—942no—
797Q8—942no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4#1309399514yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4#1309399312yes—
851C2×C4#1309399312yes—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
856C2×C4#1309406911yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C8—942no—
859C8—1881no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—816no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22C2×#1309399311yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
893C22#1568976711yescharacteristic
894C22C2×#1309405411yescharacteristic
895C22#1568992111yescharacteristic
896C22#1568992611yescharacteristic
897C22#1568993411yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—3761no—
905C4—3761no—
906C4—3761no—
907C4—1882no—
908C4C2×#1309399511yescharacteristic
909C4#1568969011yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
911C4#1568976711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#2024673811yescharacteristic
917C2#2025264811yescharacteristic
918C2#2025269211yescharacteristic
919C2#2025489411yescharacteristic
920C2#2025492411yescharacteristic
921C2#2025542411yescharacteristic
922C2#2025546911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#546C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#546D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689342C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×#15689274C2semidirect
4. C2×#15689223C2semidirect
5. #20248310C2semidirect
6. #20244588C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244187C2semidirect
12. #20243388C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
16. C22×#10625337C22semidirect
20. C2×#13094003C22semidirect
21. C2×C4×Dic94C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
28. C2×#13093948C22semidirect
29. C2×#13093948C22semidirect
30. C2×#13093948C22semidirect
31. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
42. C2×#13093935C22semidirect
47. #15688993C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
74. C2×#10625335D4semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893422
C2×#156892852
C2×#156892742
C2×#156892232
#202483102
#202445882
#202445672
#202443962
#202443912
#202442052
#202441872
#202433882
#202433282
#202433192
C2×C47×#5462
#2425947