Finite Group Databasebeta

← #26251895

Subgroups — #26251895

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21#15689770—24no—
22#15689770—24no—
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093995—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34#15689344—24no—
35#15689287—24no—
36#15689275—24no—
37#15689222—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
51#15689047—21no—
52#15689046—21no—
53#15689023—21no—
54#15689020—21no—
55#15688992C2211yescharacteristic, complemented
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—41no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325D414yescomplemented
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—41no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98#13094011—22no—
99#13094011D414yes—
100#13094006—28no—
101#13094004—22no—
102#13094004—22no—
103#13094004—22no—
104#13094004—41no—
105#13094003—22no—
106#13094003—41no—
107#13093995—28no—
108#13093992—28no—
109#13093989—22no—
110#13093989—22no—
111#13093986—22no—
112#13093986D414yes—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D47—28no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135Dic47⋊C8—22no—
136#13093949—22no—
137#13093947—22no—
138#13093947—22no—
139#13093947—41no—
140#13093946—22no—
141#13093945—41no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144C22⋊(C47⋊C8)—41no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147#13093934—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#121×C47—22no—
155#121×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#107×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—42no—
268#10625335—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic47—24no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—42no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—42no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—81no—
283C4×Dic47—42no—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292Dic188—44no—
293#10625325—28no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#13712yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—84no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—48no—
359C22⋊D47—48no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47#12012yes—
377C2×Dic47#12012yes—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188#12114yes—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—84no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C22×C47C2×#13711yescharacteristic
419C22×C47#57511yescharacteristic
420C22×C47#57611yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—24no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—816no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47#53511yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033D4711yescharacteristic, complemented
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—82no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300711yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#326611yescharacteristic
472C2×C47#326811yescharacteristic
473C2×C47#331111yescharacteristic
474C2×C47#331411yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—44no—
477C22×#41—471no—
478C23×D4—471no—
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16—471no—
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8—471no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
516C2×#97—471no—
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#340—471no—
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—471no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—1881no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—948no—
577#120—948no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—942no—
580C4×D4—474no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—948no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—941no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—21no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—471no—
630C24—944no—
631C24—941no—
632C24—3761no—
633C24—3761no—
634C24—1882no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24D4×D4711yescharacteristic
639#41—1884no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4D4×D4712yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—948no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8D4×D4712yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4D4×D4712yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—1882no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—472no—
771C23—941no—
772C23—942no—
773C23—941no—
774C23—942no—
775C23—941no—
776C23—942no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—1888no—
786C23—1888no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—942no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—474no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—1884no—
810D4—1888no—
811D4—1888no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3764no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4#1309407011yescharacteristic
857C2×C4#1309407011yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—942no—
877C22—944no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—37616no—
881C22—1882no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22#1568975711yescharacteristic
893C22#1568976511yescharacteristic
894C22#137×D4711yescharacteristic
895C22#1568992011yescharacteristic
896C22#1568992411yescharacteristic
897C22#1568993311yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—942no—
903C4—942no—
904C4—3761no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568969111yescharacteristic
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568976511yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—1882no—
915C2—1884no—
916C2#2024673911yescharacteristic
917C2#2025264511yescharacteristic
918C2#2025268711yescharacteristic
919C2#2025490511yescharacteristic
920C2#2025492511yescharacteristic
921C2#2025542211yescharacteristic
922C2#2025547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689344C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689222C2semidirect
6. #20248312C2semidirect
7. #20244593C2semidirect
8. #20244399C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243387C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
27. C2×#13094003C22semidirect
30. C2×#13093989C22semidirect
38. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. C2×#13093934C22semidirect
55. #15688992C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
92. C2×#10625325D4semidirect
458. #2033D47semidirect
500. C2×#107C2×D47semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
523. #380C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156893442
C2×#156892872
C2×#156892752
C2×#156892222
#202483122
#202445932
#202443992
#202443912
#202442032
#202441842
#202433872
#202433262
#202433172
C47×#20332
#2425947