Finite Group Databasebeta

← #26251896

Subgroups — #26251896

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19#15689766—24no—
20#15689766—24no—
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093994—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689284—24no—
32#15689272—24no—
33#15689221—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
48#15689045—21no—
49#15689045—21no—
50#15689025—21no—
51#15689021—21no—
52#15688993C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×#124×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#464—24no—
62C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336D414yescomplemented
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094006—28no—
93#13094000—22no—
94#13094000—22no—
95#13094000—22no—
96#13094000—22no—
97#13094000—41no—
98#13094000—41no—
99#13093997—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093994—28no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188D414yes—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D47—28no—
126#13093957—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948—41no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138(C2×D47)⋊C8—41no—
139#13093935—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C47—22no—
146C2×Q16×C47—22no—
147C2×Q16×C47—41no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—41no—
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#124×C47—22no—
154#124×C47D414yes—
155C4×Q8×C47—22no—
156C4×Q8×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214#10625354—44no—
215#10625354—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—41no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250Q16×C47—44no—
251SD16×C47—44no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C42×C47—42no—
264C42×C47C2×D412yes—
265C42×C47C2×D412yes—
266C22⋊Dic47—24no—
267#10625336—28no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—22no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—42no—
283C4⋊Dic47—81no—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—42no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#13712yes—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47#12012yes—
356C2×C4×C47#12012yes—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D47—48no—
364C22⋊D47—84no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—44no—
384D188—48no—
385D188#12114yes—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—84no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C22×C47C2×#13711yescharacteristic
412C22×C47#57511yescharacteristic
413C22×C47#57611yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C2×D47—24no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—816no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47#53511yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—42no—
449Dic47—81no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—82no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#300711yescharacteristic
469C2×C47#301211yescharacteristic
470C2×C47#326611yescharacteristic
471C2×C47#326811yescharacteristic
472C2×C47#331111yescharacteristic
473C2×C47#331411yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—44no—
476D47—81no—
477C22×#41—471no—
478C23×D4—471no—
479C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124C2×D4711yescharacteristic
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—24no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107—471no—
501C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×#97—471no—
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380—471no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—471no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4—941no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—474no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—22no—
566#124C22⋊D4714yes—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—948no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#120—948no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—474no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—948no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—942no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—22no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—22no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—471no—
630C24—471no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639#41—1884no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D4712yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—3761no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—44no—
714SD16—948no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—472no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—3761no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—42no—
754C42D4×D4712yes—
755C42C2×C22⋊D4712yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—942no—
766C23—941no—
767C23—942no—
768C23—941no—
769C23—942no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—1888no—
786C23—1888no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—474no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—3764no—
809D4—1884no—
810D4—1888no—
811D4—1888no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—3764no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4#1309399212yes—
851C2×C4#1309399212yes—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4#1309406911yescharacteristic
857C2×C4#1309407011yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—942no—
861C8—1881no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—942no—
870C22—944no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—37616no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1882no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22C2×#1309399211yescharacteristic
892C22#1568975711yescharacteristic
893C22#1568977011yescharacteristic
894C22#137×D4711yescharacteristic
895C22#1568992211yescharacteristic
896C22#1568992511yescharacteristic
897C22#1568993011yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—3761no—
904C4—3761no—
905C4—1882no—
906C4—1881no—
907C4—1881no—
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568968911yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
911C4#1568976111yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—3761no—
914C2—1882no—
915C2—1884no—
916C2#2024674011yescharacteristic
917C2#2025264411yescharacteristic
918C2#2025268811yescharacteristic
919C2#2025489311yescharacteristic
920C2#2025492311yescharacteristic
921C2#2025543111yescharacteristic
922C2#2025547611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689766C2
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689284C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689221C2semidirect
5. #20248306C2semidirect
6. #20244589C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244185C2semidirect
12. #20243389C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#464C2semidirect
24. C2×#13094000C22semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688993C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. C22×Q16×C47C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
89. C2×#10625336D4semidirect
452. C2×#464D47semidirect
479. C22×Q16C2×D47semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156892842
C2×#156892722
C2×#156892212
#202483062
#202445892
#202445682
#202443952
#202443882
#202442052
#202441852
#202433892
#202433272
#202433172
C2×C47×#4642
#2425947