Finite Group Databasebeta

← #26251899

Subgroups — #26251899

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20#15689767—24no—
21#15689767—24no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093993—21no—
30C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic47—21no—
34#15689344—24no—
35#15689286—24no—
36#15689274—24no—
37#15689220—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
50#15689047—21no—
51#15689046—21no—
52#15689023—21no—
53#15689020—21no—
54#15688992C2211yescharacteristic, complemented
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C23×Dic47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—22no—
81C2×Dic188—41no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—41no—
87C2×#10625335D414yescomplemented
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094011—22no—
91#13094011D414yes—
92#13094005—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004—41no—
95#13094003—22no—
96#13094003—22no—
97#13094003—22no—
98#13094003—41no—
99#13093996—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093993—28no—
103#13093989—22no—
104#13093989—22no—
105D4×Dic47—22no—
106D4×Dic47D414yes—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47—28no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093957—22no—
132Dic47⋊C8—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—41no—
135#13093947—22no—
136#13093947—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—41no—
142#13093934—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C25×C47—21no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—41no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#102×C47—22no—
161#102×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—24no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—44no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47#4112yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—81no—
224C22×Dic47—81no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625352—44no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—81no—
261C22⋊Dic47—24no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—42no—
268#10625335—28no—
269#10625335—44no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—42no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—81no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293Dic188—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—48no—
305C23×C47—48no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—84no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47—84no—
320C23×C47—84no—
321C23×C47#13712yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—48no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47#12114yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—48no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—84no—
382C2×Dic47#12012yes—
383C2×Dic47#12012yes—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—24no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—816no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47D4211yescharacteristic
425C22×C47#54611yescharacteristic
426C22×C47C2×#13711yescharacteristic
427C22×C47#57511yescharacteristic
428C22×C47#57611yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47#53511yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786D4711yescharacteristic, complemented
466C2×C47—42no—
467C2×C47—44no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#240811yescharacteristic
470C2×C47#300711yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#326611yescharacteristic
473C2×C47#326811yescharacteristic
474C2×C47#331111yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476D47—81no—
477C22×#41—471no—
478C23×D4C2×D4711yescharacteristic
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16—471no—
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8—471no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107—471no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
516C2×#97—471no—
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380C2×D4711yescharacteristic
524#340—471no—
525#340—471no—
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—21no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—471no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—1881no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#120—948no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—942no—
580C4×D4—474no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—948no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—941no—
609#107—942no—
610C4⋊C8—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—21no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—471no—
638C24D4×D4711yescharacteristic
639#41—1884no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4#1062535012yes—
680C2×D4D4×D4712yes—
681C2×D4D4×D4712yes—
682C2×D4D4×D4712yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—948no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—472no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—472no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—1882no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23#1309405312yes—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—942no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3764no—
809D4—1884no—
810D4—1888no—
811D4#1309399714yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—3764no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1888no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
856C2×C4#1309406911yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—942no—
861C8—1881no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22#1568975511yescharacteristic
893C22#1568976311yescharacteristic
894C22C2×#1309405311yescharacteristic
895C22#1568991911yescharacteristic
896C22#1568992411yescharacteristic
897C22#1568993311yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—942no—
902C4—942no—
903C4—3761no—
904C4—1882no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4C2×#1309399711yescharacteristic
909C4#1568968811yescharacteristic
910C4#1568975511yescharacteristic
911C4#1568976311yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—3761no—
916C2#2024674311yescharacteristic
917C2#2025264311yescharacteristic
918C2#2025268711yescharacteristic
919C2#2025490211yescharacteristic
920C2#2025492611yescharacteristic
921C2#2025542511yescharacteristic
922C2#2025546511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689344C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689274C2semidirect
5. C2×#15689220C2semidirect
6. #20248312C2semidirect
7. #20244591C2semidirect
8. #20244568C2semidirect
9. #20244398C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20244203C2semidirect
12. #20244184C2semidirect
13. #20243386C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
17. C22×Dic188C22semidirect
24. C2×#13094004C22semidirect
30. C2×#13093989C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×#13093934C22semidirect
54. #15688992C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
87. C2×#10625335D4semidirect
465. #1786D47semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156893442
C2×#156892862
C2×#156892742
C2×#156892202
#202483122
#202445912
#202445682
#202443982
#202443922
#202442032
#202441842
#202433862
#202433252
C47×#17862
#2425947