Finite Group Databasebeta

← #26251900

Subgroups — #26251900

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20#15689768—24no—
21#15689768—24no—
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998—21no—
29C2×#13093994—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689345—24no—
33#15689282—24no—
34#15689272—24no—
35C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689045—21no—
49#15689045—21no—
50#15689025—21no—
51#15689021—21no—
52#15688993C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#440—24no—
61C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094012—22no—
96#13094012D414yes—
97#13094008—28no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094000—22no—
101#13094000—22no—
102#13094000—41no—
103#13094000—41no—
104#13093999—22no—
105#13093999—22no—
106#13093998—28no—
107#13093994—28no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊(C47⋊C8)—22no—
130#13093949—22no—
131#13093949—41no—
132#13093947—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—41no—
135#13093945—22no—
136#13093945—22no—
137#13093944—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—41no—
141(C2×D47)⋊C8—41no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47D414yescomplemented
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C47—22no—
153C4×Q8×C47—22no—
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47D414yes—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#107×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#97×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—24no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47—81no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—41no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250SD16×C47—28no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47C2×D412yes—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C42×C47—42no—
264C42×C47C2×D412yes—
265C42×C47C2×D412yes—
266#10625337—44no—
267#10625336—44no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—42no—
285C4⋊Dic47—81no—
286Dic47⋊C4—42no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#13712yes—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47#12114yes—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—84no—
352C2×C4×C47#12012yes—
353C2×C4×C47#12012yes—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—48no—
361C22⋊D47—48no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—48no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—44no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—84no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—24no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C22×C47C2×#13711yescharacteristic
412C22×C47#57511yescharacteristic
413C22×C47#57611yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—816no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47#53511yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—81no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440D4711yescharacteristic, complemented
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—44no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#300711yescharacteristic
469C2×C47#301211yescharacteristic
470C2×C47#326611yescharacteristic
471C2×C47#326811yescharacteristic
472C2×C47#331111yescharacteristic
473C2×C47#331411yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—81no—
476D47—82no—
477C22×#41—471no—
478C23×D4—471no—
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—24no—
500C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380—471no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—1881no—
560C2×SD16D18814yescomplemented
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#120—948no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4C22⋊D4714yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—948no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—22no—
610C4⋊C8—942no—
611#103—22no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—22no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—22no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—471no—
630C24—471no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639#41—1884no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8C2×D18812yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4C2×D18812yes—
681C2×D4#1062535012yes—
682C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—28no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8C2×D18812yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—42no—
754C42D4×D4712yes—
755C42C2×C22⋊D4712yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—942no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—1888no—
784C23—1888no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—942no—
797Q8—942no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—3764no—
806D4—1884no—
807D4—1888no—
808D4—1888no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4#1309399814yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1888no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4#1309399212yes—
851C2×C4#1309399212yes—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
854C2×C4C22×D18811yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
856C2×C4#1309407011yescharacteristic
857C2×C4#1309407011yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—37616no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—1881no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22C2×#1309399211yescharacteristic
892C22D4×D18811yescharacteristic
893C22#1568976911yescharacteristic
894C22#137×D4711yescharacteristic
895C22#1568992211yescharacteristic
896C22#1568992711yescharacteristic
897C22#1568993311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—3761no—
904C4—3761no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4—1882no—
908C4C2×#1309399811yescharacteristic
909C4#1568968711yescharacteristic
910C4D4×D18811yescharacteristic
911C4#1568976911yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—3762no—
914C2—3761no—
915C2—1882no—
916C2#2024674411yescharacteristic
917C2#2025264411yescharacteristic
918C2#2025269111yescharacteristic
919C2#2025490011yescharacteristic
920C2#2025493011yescharacteristic
921C2#2025542911yescharacteristic
922C2#2025547411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#440C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689768C2
hypercenterC2×#440D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689345C2semidirect
3. C2×#15689282C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. #20248306C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244397C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20244204C2semidirect
11. #20244186C2semidirect
12. #20243388C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#440C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
26. C2×#13094000C22semidirect
35. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15688993C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
61. C2×#107×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#97×C47C22semidirect
149. C2×SD16×C47D4semidirect
455. C2×#440D47semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
500. C2×#107C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
516. C2×#97C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect
560. C2×SD16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156893452
C2×#156892822
C2×#156892722
#202483062
#202445932
#202445722
#202443972
#202443902
#202442042
#202441862
#202433882
#202433252
#202433172
C2×C47×#4402
#2425947