Finite Group Databasebeta

← #26251902

Subgroups — #26251902

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21#15689768—24no—
22#15689768—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094008—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
34#15689346—24no—
35#15689286—24no—
36#15689275—24no—
37#15689223—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52#15689045—21no—
53#15689045—21no—
54#15689024—21no—
55#15689022—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688980C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—41no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335D414yescomplemented
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13094012—22no—
100#13094012D414yes—
101#13094008—28no—
102#13094004—22no—
103#13094004—22no—
104#13094004—22no—
105#13094004—22no—
106#13094004—41no—
107#13094004—41no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093998—28no—
111#13093994—28no—
112C4×Dic94—22no—
113C4×Dic94—22no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093957—22no—
135#13093949—22no—
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138#13093947—41no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—41no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—41no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147#13093935—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47—21no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47D414yes—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—24no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47—81no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625352—44no—
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188—81no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—42no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C42×C47C2×D412yes—
266C42×C47C2×D412yes—
267#10625335—28no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—42no—
283C4⋊Dic47—42no—
284Dic47⋊C4—42no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292Dic188—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#13712yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47#12114yes—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—84no—
348C2×C4×C47#12012yes—
349C2×C4×C47#12012yes—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—48no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—48no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—44no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—84no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—24no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C22×C47C2×#13711yescharacteristic
412C22×C47#57511yescharacteristic
413C22×C47#57611yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—816no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47#53511yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802D4711yescharacteristic, complemented
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—44no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#300711yescharacteristic
469C2×C47#301211yescharacteristic
470C2×C47#326611yescharacteristic
471C2×C47#326811yescharacteristic
472C2×C47#331111yescharacteristic
473C2×C47#331411yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—81no—
476D47—82no—
477C22×#41—471no—
478C23×D4—471no—
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16—471no—
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8—471no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107—471no—
501C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×#97—471no—
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#380—471no—
523#380—471no—
524#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—1881no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#120—948no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—942no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4D18814yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—948no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—941no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—942no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—471no—
630C24—471no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639#41—1884no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4C2×D18812yes—
681C2×D4D4×D4712yes—
682C2×D4#1062535412yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—948no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—472no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4C2×D18812yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—1882no—
754C42C2×D18812yes—
755C42D4×D4712yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—942no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—1888no—
784C23—1888no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—942no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—3764no—
806D4—1884no—
807D4—1888no—
808D4—1888no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4#1309399914yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1888no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4#1309399412yes—
851C2×C4#1309399412yes—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C22×D18811yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
856C2×C4#1309407011yescharacteristic
857C2×C4#1309407011yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—942no—
861C8—1881no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—37616no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—1881no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22C2×#1309399411yescharacteristic
892C22#1568975711yescharacteristic
893C22#1568976411yescharacteristic
894C22#137×D4711yescharacteristic
895C22#1568991911yescharacteristic
896C22#1568992411yescharacteristic
897C22#1568992911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3761no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4C2×#1309399911yescharacteristic
909C4#1568969211yescharacteristic
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568976411yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—3762no—
914C2—3761no—
915C2—1882no—
916C2#2024674511yescharacteristic
917C2#2025264911yescharacteristic
918C2#2025269711yescharacteristic
919C2#2025490411yescharacteristic
920C2#2025493411yescharacteristic
921C2#2025542111yescharacteristic
922C2#2025546611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1802C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689768C2
hypercenter#1802D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689223C2semidirect
6. #20248311C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20244202C2semidirect
12. #20244185C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1802C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
27. C2×#13094004C22semidirect
31. C2×C4×Dic94C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
57. #15688980C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#384C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
96. C2×#10625335D4semidirect
463. #1802D47semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
521. #384C2×D47semidirect
524. #340C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156893462
C2×#156892862
C2×#156892752
C2×#156892232
#202483112
#202445942
#202445732
#202443992
#202443942
#202442022
#202441852
#202433252
#202433172
C47×#18022
#2425947