Finite Group Databasebeta

← #26251903

Subgroups — #26251903

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21#15689764—24no—
22#15689764—24no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093999—21no—
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34#15689348—24no—
35#15689288—24no—
36#15689276—24no—
37#15689222—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
51#15689047—21no—
52#15689046—21no—
53#15689023—21no—
54#15689020—21no—
55#15688992C2211yescharacteristic, complemented
56#15688980C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—41no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—41no—
96C2×#10625325D414yescomplemented
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13094013—22no—
100#13094013D414yes—
101#13094009—28no—
102#13094004—22no—
103#13094004—41no—
104#13094003—22no—
105#13094003—41no—
106#13093999—28no—
107#13093999—22no—
108#13093999—22no—
109#13093994—28no—
110#13093989—22no—
111#13093989—22no—
112#13093986—22no—
113#13093986D414yes—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D47—28no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135Dic47⋊C8—22no—
136#13093948—41no—
137#13093947—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—41no—
144C22⋊(C47⋊C8)—41no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147#13093934—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C47—22no—
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#107×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—44no—
204#10625354—44no—
205#10625354—44no—
206#10625354—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—81no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—42no—
267#10625337—44no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—42no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—42no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—81no—
283C4×Dic47—42no—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292#10625325—28no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47#13712yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—44no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47#12012yes—
374C2×Dic47#12012yes—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—48no—
381D188—48no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—84no—
385D188#12114yes—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—84no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C22×C47C2×#13711yescharacteristic
412C22×C47#57511yescharacteristic
413C22×C47#57611yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C2×D47—24no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—816no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47#53511yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036D4711yescharacteristic, complemented
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#300711yescharacteristic
469C2×C47#301211yescharacteristic
470C2×C47#326611yescharacteristic
471C2×C47#326811yescharacteristic
472C2×C47#331111yescharacteristic
473C2×C47#331411yescharacteristic
474D47—44no—
475D47—81no—
476D47—82no—
477C22×#41—471no—
478C23×D4—471no—
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16—471no—
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8—471no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
516C2×#97—471no—
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380C2×D4711yescharacteristic
524#340—471no—
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4—1881no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—1881no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—942no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#120—948no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—942no—
580C4×D4—474no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—948no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—941no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—942no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—21no—
627#95—941no—
628C24—471no—
629C24—944no—
630C24—941no—
631C24—941no—
632C24—3761no—
633C24—3761no—
634C24—1882no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24D4×D4711yescharacteristic
639#41—1884no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8D4×D4712yes—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1881no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—948no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8D4×D4712yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4D4×D4712yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—1882no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—942no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—942no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—1888no—
779C23—1888no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23#1309405612yes—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—942no—
797Q8—942no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—474no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—3764no—
807D4—1888no—
808D4—1888no—
809D4—1884no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—472no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—3764no—
842C2×C4—1888no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4#1309407011yescharacteristic
857C2×C4#1309407011yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—944no—
870C22—37616no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22#1568975711yescharacteristic
893C22#1568976511yescharacteristic
894C22C2×#1309405611yescharacteristic
895C22#1568992211yescharacteristic
896C22#1568992711yescharacteristic
897C22#1568993011yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—942no—
904C4—942no—
905C4—3761no—
906C4—1881no—
907C4—1882no—
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568969111yescharacteristic
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568976511yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3762no—
914C2—3761no—
915C2—1884no—
916C2#2024673911yescharacteristic
917C2#2025264711yescharacteristic
918C2#2025269011yescharacteristic
919C2#2025489511yescharacteristic
920C2#2025493511yescharacteristic
921C2#2025542711yescharacteristic
922C2#2025546711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689348C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C2×#15689222C2semidirect
6. #20248312C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243387C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
25. C2×#13094004C22semidirect
30. C2×#13093989C22semidirect
38. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×#13093934C22semidirect
55. #15688992C22semidirect
56. #15688980C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
96. C2×#10625325D4semidirect
457. #2036D47semidirect
500. C2×#107C2×D47semidirect
504. C2×#103C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156893482
C2×#156892882
C2×#156892762
C2×#156892222
#202483122
#202445722
#202443962
#202443942
#202442012
#202441842
#202433872
#202433272
#202433182
C47×#20362
#2425947