Finite Group Databasebeta

← #26251904

Subgroups — #26251904

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21#15689769—24no—
22#15689769—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689345—24no—
32#15689283—24no—
33#15689273—24no—
34#15689221—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#396—21no—
59C47×#396—21no—
60C47×#390—21no—
61C47×#389—21no—
62C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—41no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—41no—
94C2×#10625336D414yescomplemented
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13094012—22no—
100#13094012D414yes—
101#13094009—28no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093997—28no—
107#13093992—28no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188D414yes—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D47—28no—
118#13093957—22no—
119C4⋊(C47⋊C8)—22no—
120#13093948—22no—
121#13093947—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947—41no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134#13093935—22no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—22no—
141C22⋊Q8×C47—41no—
142C22⋊Q8×C47—41no—
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C42×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—41no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—44no—
234C2×D188C2×D412yes—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188#4112yes—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C4⋊C4×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—42no—
258C4⋊C4×C47—42no—
259C4⋊C4×C47—42no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47—81no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C22⋊C4×C47—81no—
267C22⋊C4×C47—81no—
268C42×C47—42no—
269C42×C47C2×D412yes—
270C42×C47C2×D412yes—
271C22⋊Dic47—24no—
272#10625337—44no—
273#10625336—28no—
274#10625336—44no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47#13712yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—44no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47#12012yes—
366C2×C4×C47#12012yes—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—48no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188#12114yes—
390C4×D47—48no—
391C4×D47—84no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C22×C47C2×#13711yescharacteristic
419C22×C47#57511yescharacteristic
420C22×C47#57611yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—24no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—816no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47#53511yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538D4711yescharacteristic, complemented
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300711yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#326611yescharacteristic
472C2×C47#326811yescharacteristic
473C2×C47#331111yescharacteristic
474C2×C47#331411yescharacteristic
475D47—44no—
476D47—82no—
477C22×#41—471no—
478C23×D4—471no—
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16—471no—
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107—471no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×#97—471no—
517#396—21no—
518#396—21no—
519#390—21no—
520#389—21no—
521#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#380C2×D4711yescharacteristic
523#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#340—471no—
525#340—471no—
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—1881no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8—471no—
564C22×C8—471no—
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574#121—948no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#120—948no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—474no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—948no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—942no—
610C4⋊C8—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628C24—944no—
629C24—941no—
630C24—941no—
631C24—3761no—
632C24—3761no—
633C24—1882no—
634C24—1882no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639#41—1884no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8D4×D4712yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—944no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—948no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—472no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—941no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C42—42no—
754C42D4×D4712yes—
755C42D4×D4712yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—1888no—
779C23—1888no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23#1309405512yes—
791C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—942no—
797Q8—942no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—44no—
801D4—474no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—3764no—
808D4—1888no—
809D4—1888no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—3764no—
845C2×C4—1888no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4#1309399212yes—
851C2×C4#1309399212yes—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4#1309406911yescharacteristic
857C2×C4#1309407011yescharacteristic
858C8—942no—
859C8—1881no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—944no—
877C22—37616no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22C2×#1309399211yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
893C22#1568976111yescharacteristic
894C22C2×#1309405511yescharacteristic
895C22#1568992111yescharacteristic
896C22#1568992611yescharacteristic
897C22#1568993111yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568968911yescharacteristic
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568977011yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—3762no—
915C2—1884no—
916C2#2024674011yescharacteristic
917C2#2025264611yescharacteristic
918C2#2025268911yescharacteristic
919C2#2025489911yescharacteristic
920C2#2025492911yescharacteristic
921C2#2025541811yescharacteristic
922C2#2025546311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2538C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
hypercenter#2538D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689345C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689273C2semidirect
5. C2×#15689221C2semidirect
6. #20244591C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20244202C2semidirect
11. #20244187C2semidirect
12. #20243385C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2538C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
35. C2×#13093957C22semidirect
36. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
62. C47×#384C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
94. C2×#10625336D4semidirect
456. #2538D47semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
521. #384C2×D47semidirect
523. #380C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156893452
C2×#156892832
C2×#156892732
C2×#156892212
#202445912
#202445702
#202443962
#202443892
#202442022
#202441872
#202433852
#202433262
#202433182
C47×#25382
#2425947