Finite Group Databasebeta

← #26251905

Subgroups — #26251905

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18#15689761—24no—
19#15689761—24no—
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31#15689347—24no—
32#15689272—24no—
33#15689224—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
48#15689046—21no—
49#15689045—21no—
50#15689023—21no—
51#15689018—21no—
52#15688992C2211yescharacteristic, complemented
53#15688983C2211yescharacteristic, complemented
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#452—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—41no—
75C2×D4×D47—41no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094013—22no—
84#13094013D414yes—
85#13094007—28no—
86#13094000—22no—
87#13094000—22no—
88#13094000—22no—
89#13094000—41no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093996—28no—
93#13093992—28no—
94Q8×Dic47—22no—
95Q8×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47D414yes—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093958—22no—
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948—41no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093944—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47—41no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47D414yescomplemented
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—44no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47#4112yes—
202C22×C4×C47—24no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—24no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—81no—
230C22×Dic47—81no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250Q16×C47—44no—
251SD16×C47—28no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—81no—
265#10625336—44no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—42no—
284Dic47⋊C4—81no—
285C4×Dic47—42no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#13712yes—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—48no—
342D4×C47#12114yes—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—48no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—84no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—84no—
386C2×Dic47#12012yes—
387C2×Dic47#12012yes—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—24no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C22×C47C2×#13711yescharacteristic
419C22×C47#57511yescharacteristic
420C22×C47#57611yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—816no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47#53511yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—22no—
447Dic47—41no—
448Dic47—42no—
449Dic47—81no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—44no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300711yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#326611yescharacteristic
472C2×C47#326811yescharacteristic
473C2×C47#331111yescharacteristic
474C2×C47#331411yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—82no—
477C22×#41C2×D4711yescharacteristic
478C23×D4—471no—
479C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8—471no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—24no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107—471no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
516C2×#97—471no—
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380—471no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—1881no—
560C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—948no—
577#120—948no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—942no—
580C4×D4—474no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—948no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—941no—
609#107—942no—
610C4⋊C8—942no—
611#103—22no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—22no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—471no—
630C24—944no—
631C24—941no—
632C24—3761no—
633C24—3761no—
634C24—1882no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24D4×D4711yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D4712yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4D4×D4712yes—
681C2×D4#1062535212yes—
682C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—28no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—3761no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—3761no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—1882no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—472no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—942no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—1888no—
784C23—1888no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—3764no—
807D4—1884no—
808D4—1888no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4#1309399614yes—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—472no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3764no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
856C2×C4#1309406911yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—37616no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
893C22#1568976011yescharacteristic
894C22#137×D4711yescharacteristic
895C22#1568992011yescharacteristic
896C22#1568992511yescharacteristic
897C22#1568993211yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—942no—
903C4—942no—
904C4—3761no—
905C4—3761no—
906C4—1882no—
907C4—1881no—
908C4C2×#1309399611yescharacteristic
909C4#1568968811yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
911C4#1568976011yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—3762no—
915C2—1882no—
916C2#2024674111yescharacteristic
917C2#2025264511yescharacteristic
918C2#2025269611yescharacteristic
919C2#2025489211yescharacteristic
920C2#2025492811yescharacteristic
921C2#2025542811yescharacteristic
922C2#2025546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689347C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689224C2semidirect
5. #20248307C2semidirect
6. #20244590C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243386C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
27. C2×Q8×Dic47C22semidirect
34. C2×#13093958C22semidirect
35. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×#13093934C22semidirect
52. #15688992C22semidirect
53. #15688983C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C22×Q16×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
155. C2×SD16×C47D4semidirect
453. C2×#452D47semidirect
479. C22×Q16C2×D47semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect
560. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156893472
C2×#156892722
C2×#156892242
#202483072
#202445902
#202445712
#202443952
#202443892
#202442012
#202441842
#202433862
#202433282
#202433172
C2×C47×#4522
#2425947