Finite Group Databasebeta

← #26251906

Subgroups — #26251906

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21#15689769—24no—
22#15689769—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34#15689346—24no—
35#15689287—24no—
36#15689276—24no—
37#15689225—24no—
38C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49#15689046—21no—
50#15689046—21no—
51#15689026—21no—
52#15689019—21no—
53#15688993C2211yescharacteristic, complemented
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688983C2211yescharacteristic, complemented
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—41no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—41no—
95C2×#10625325D414yescomplemented
96#13094012—22no—
97#13094012D414yes—
98#13094009—28no—
99#13094003—22no—
100#13094003—22no—
101#13094003—22no—
102#13094003—22no—
103#13094003—41no—
104#13094003—41no—
105#13093998—22no—
106#13093998—22no—
107#13093997—28no—
108#13093992—28no—
109C4×Dic94—22no—
110C4×Dic94—22no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188D414yes—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D47—28no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093958—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—41no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093946—41no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C47—22no—
161C22⋊C8×C47—22no—
162C22⋊C8×C47—22no—
163C22⋊C8×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#97×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—41no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—44no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C42×C47C2×D412yes—
266C42×C47C2×D412yes—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—81no—
271C22⋊Dic47—81no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—42no—
284C4⋊Dic47—81no—
285C4⋊Dic47C2×D412yes—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—42no—
288Dic47⋊C4—42no—
289Dic47⋊C4—42no—
290C4×Dic47—42no—
291Dic188—44no—
292#10625325—28no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47#13712yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330D4×C47—44no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47#12012yes—
350C2×C4×C47#12012yes—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—48no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—48no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188#12114yes—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—84no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C22×C47C2×#13711yescharacteristic
419C22×C47#57511yescharacteristic
420C22×C47#57611yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—24no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—816no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47#53511yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—42no—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955D4711yescharacteristic, complemented
463#1802—471no—
464#1788—471no—
465#1786—471no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300711yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#326611yescharacteristic
472C2×C47#326811yescharacteristic
473C2×C47#331111yescharacteristic
474C2×C47#331411yescharacteristic
475D47—44no—
476D47—82no—
477C22×#41—471no—
478C23×D4—471no—
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16—471no—
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8—471no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107—471no—
501C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
516C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380—471no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4D18811yescharacteristic
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—1881no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—948no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#120—948no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—942no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—474no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—948no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
607C2×C42—941no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—942no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#103—1881no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628C24—944no—
629C24—941no—
630C24—941no—
631C24—3761no—
632C24—3761no—
633C24—1882no—
634C24—1882no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24C2×D18811yescharacteristic
638C24C2×D18811yescharacteristic
639#41—1884no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4C2×D18811yescharacteristic
708C22×C4C2×D18811yescharacteristic
709C22×C4C2×D18811yescharacteristic
710C22×C4C2×D18811yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—948no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D4712yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—1882no—
754C42D4×D4712yes—
755C42D4×D4712yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—1888no—
779C23—1888no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23#1309405712yes—
791C23C22×D18811yescharacteristic
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—942no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—44no—
801D4—474no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—3764no—
808D4—1888no—
809D4—1888no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—3764no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4#1309399412yes—
851C2×C4#1309399412yes—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4#1309406911yescharacteristic
857C2×C4#1309407011yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—944no—
877C22—37616no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22C2×#1309399411yescharacteristic
892C22D4×D18811yescharacteristic
893C22#1568976811yescharacteristic
894C22C2×#1309405711yescharacteristic
895C22#1568992311yescharacteristic
896C22#1568992811yescharacteristic
897C22#1568993511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—3761no—
903C4—3761no—
904C4—3761no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568968911yescharacteristic
910C4#1568975811yescharacteristic
911C4#1568976611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—3762no—
915C2—1884no—
916C2#2024674211yescharacteristic
917C2#2025265011yescharacteristic
918C2#2025269511yescharacteristic
919C2#2025490311yescharacteristic
920C2#2025493311yescharacteristic
921C2#2025542611yescharacteristic
922C2#2025547111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1955C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
hypercenter#1955D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C2×#15689225C2semidirect
6. #20248310C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244398C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20244204C2semidirect
12. #20243389C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1955C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
27. C2×#13094003C22semidirect
31. C2×C4×Dic94C22semidirect
38. C2×#13093958C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
42. C2×#13093949C22semidirect
53. #15688993C22semidirect
55. #15688983C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C2×#97×C47C22semidirect
95. C2×#10625325D4semidirect
462. #1955D47semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
516. C2×#97C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156893462
C2×#156892872
C2×#156892762
C2×#156892252
#202483102
#202445922
#202445712
#202443982
#202443932
#202442042
#202433892
#202433292
#202433202
C47×#19552
#2425947