Finite Group Databasebeta

← #26251907

Subgroups — #26251907

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20#15689761—24no—
21#15689761—24no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
34#15689348—24no—
35#15689285—24no—
36#15689275—24no—
37#15689220—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
50#15689047—21no—
51#15689046—21no—
52#15689023—21no—
53#15689020—21no—
54#15688992C2211yescharacteristic, complemented
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—41no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—41no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335D414yescomplemented
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094013—22no—
91#13094013D414yes—
92#13094007—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004—41no—
95#13094003—22no—
96#13094003—41no—
97#13094000—22no—
98#13094000—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—22no—
101#13093996—28no—
102#13093992—28no—
103#13093989—22no—
104#13093989—22no—
105D4×Dic47—22no—
106D4×Dic47D414yes—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093957—22no—
132Dic47⋊C8—22no—
133#13093949—22no—
134#13093948—22no—
135#13093946—41no—
136#13093945—22no—
137#13093944—22no—
138#13093944—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—41no—
142#13093934—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—41no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—44no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47#4112yes—
196C22×C4×C47—24no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—81no—
224C22×Dic47—81no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—81no—
261C22⋊Dic47—24no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—42no—
264#10625337—44no—
265#10625335—28no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—42no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—81no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293#10625325—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#13712yes—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—48no—
338D4×C47#12114yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—48no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—48no—
364C22⋊D47—84no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—84no—
382C2×Dic47#12012yes—
383C2×Dic47#12012yes—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400#24259—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—24no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C22×C47C2×#13711yescharacteristic
419C22×C47#57511yescharacteristic
420C22×C47#57611yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—816no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47#53511yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451C2×#546—471no—
452C2×#464—471no—
453C2×#452—471no—
454C2×#450—471no—
455C2×#440—471no—
456#2538—471no—
457#2036—471no—
458#2033—471no—
459#2001—471no—
460#2000—471no—
461#1959—471no—
462#1955—471no—
463#1802—471no—
464#1788D4711yescharacteristic, complemented
465#1786—471no—
466C2×C47—44no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300711yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#326611yescharacteristic
472C2×C47#326811yescharacteristic
473C2×C47#331111yescharacteristic
474C2×C47#331411yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—82no—
477C22×#41C2×D4711yescharacteristic
478C23×D4—471no—
479C22×Q16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×SD16—471no—
482#546—944no—
483#546—944no—
484C2×#124—471no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—941no—
491C2×#120—941no—
492C2×C4×Q8—471no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C22×C22⋊C4—941no—
496#464—944no—
497#452—944no—
498#450—944no—
499#440—944no—
500C2×#107—471no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
516C2×#97—471no—
517#396—941no—
518#396—941no—
519#390—941no—
520#389—941no—
521#384—471no—
522#380—471no—
523#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#340—471no—
525#340—471no—
526C47#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—942no—
553C2×Q16—942no—
554C2×Q16—1881no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—1881no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#124—474no—
566#124—942no—
567#123—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—1881no—
573C22⋊Q8—1881no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—948no—
577#120—948no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—942no—
580C4×D4—474no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—948no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—941no—
609#107—942no—
610C4⋊C8—942no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—1881no—
625#97—942no—
626#95—21no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—471no—
630C24—944no—
631C24—941no—
632C24—3761no—
633C24—3761no—
634C24—1882no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24D4×D4711yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8D4×D4712yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4#1062535012yes—
681C2×D4D4×D4712yes—
682C2×D4D4×D4712yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—1884no—
713SD16—948no—
714SD16—1884no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—472no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—472no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—1882no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—472no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—942no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—1888no—
784C23—1888no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—942no—
797Q8—942no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—3764no—
807D4—1884no—
808D4—1888no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4#1309399714yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—472no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—3764no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
856C2×C4#1309406911yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—942no—
861C8—1881no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—37616no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22#1568975511yescharacteristic
893C22#1568976311yescharacteristic
894C22#137×D4711yescharacteristic
895C22#1568992011yescharacteristic
896C22#1568992711yescharacteristic
897C22#1568993011yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—942no—
903C4—942no—
904C4—3761no—
905C4—1882no—
906C4—1881no—
907C4—1882no—
908C4C2×#1309399711yescharacteristic
909C4#1568968811yescharacteristic
910C4#1568975511yescharacteristic
911C4#1568976311yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—3762no—
915C2—1882no—
916C2#2024674311yescharacteristic
917C2#2025264511yescharacteristic
918C2#2025269011yescharacteristic
919C2#2025489611yescharacteristic
920C2#2025493211yescharacteristic
921C2#2025542011yescharacteristic
922C2#2025547011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24259
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689348C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689220C2semidirect
6. #20248312C2semidirect
7. #20244589C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20244201C2semidirect
12. #20244184C2semidirect
13. #20243386C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
17. C22×#10625337C22semidirect
25. C2×#13094003C22semidirect
30. C2×#13093989C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. C2×#13093934C22semidirect
54. #15688992C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
87. C2×#10625335D4semidirect
464. #1788D47semidirect
504. C2×#103C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
523. #380C2×D47semidirect
526. C47#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156893482
C2×#156892852
C2×#156892752
C2×#156892202
#202483122
#202445892
#202445702
#202443972
#202443932
#202442012
#202441842
#202433862
#202433172
C47×#17882
#2425947