Finite Group Databasebeta

← #26251910

Subgroups — #26251910

Order 12032.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
3#20251669C212yesmaximal, complemented
4#20245889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244222C212yesmaximal, complemented
9#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C212yesmaximal, complemented
11C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689771—22no—
15#15689765—22no—
16#15689760—22no—
17#15689755—22no—
18#15689700—21no—
19#15689685C2211yescharacteristic
20#15689681—21no—
21#15689668—21no—
22C2×#13093997—22no—
23C2×#13093996C2212yes—
24#121×D47—21no—
25C2×#13093994C2211yescharacteristic
26C2×#13093994C2212yescomplemented
27C2×#13093992C2212yescomplemented
28C2×#13093986—21no—
29C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30#15689311—28no—
31C2×#13093939C2212yescomplemented
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35#15689002C2211yescharacteristic
36#15689002C2212yescomplemented
37#15689001—22no—
38#15689001—21no—
39#15688999—22no—
40#15688994—21no—
41#15688982—22no—
42#15688981C2212yescomplemented
43#15688978C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688970—21no—
46#15688890C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2212yescomplemented
49C47×#386C2212yescomplemented
50C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53#13094069—24no—
54#13094069—24no—
55#13094069—42no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47D412yescomplemented
65C22×C22⋊D47C2312yes—
66C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—21no—
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—44no—
76C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
77#13094023—21no—
78#13094020—21no—
79#13094010—22no—
80#13094009—22no—
81#13094008—22no—
82#13094006—22no—
83#13094002—22no—
84#13094001—22no—
85#13093999—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093997—22no—
89#13093997—22no—
90#13093997—48no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093995—21no—
97#13093994—22no—
98#13093994—22no—
99#13093994—22no—
100#13093994—24no—
101#13093994—42no—
102#13093994D414yescomplemented
103#13093992—22no—
104#13093992—24no—
105#13093992—42no—
106D4×Dic47—21no—
107#13093986—21no—
108#13093986—44no—
109(C22⋊D47)⋊C4—22no—
110(C22⋊D47)⋊C4—22no—
111(C22⋊D47)⋊C4—22no—
112C2×Dic47⋊C4—22no—
113C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C4⋊C4×D47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47C2312yes—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D47—22no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
131#13093939—42no—
132#13093938—24no—
133#13093938—24no—
134#13093938—42no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C22×D4×C47C2312yes—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#123×C47—22no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#120×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150#99×C47—24no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—22no—
153C24×C47C2×D412yes—
154C24×C47C2411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D412yescomplemented
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47C2×D412yes—
200C2×C22⋊D47#4112yes—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—44no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—82no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—44no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—28no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—44no—
239C2×C4×D47—44no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—44no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×Dic94—22no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—42no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—44no—
258C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—44no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—44no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—44no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—42no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C23×C47C22×D412yes—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C23×C47C2×#4111yescharacteristic
296C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—44no—
309C22×D47—44no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47—82no—
325C22×D47#12112yescomplemented
326D4×C47—42no—
327D4×C47—42no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—42no—
330D4×C47—81no—
331D4×C47—81no—
332C2×C4×C47—24no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C22⋊D47—24no—
351C22⋊D47—24no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—88no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—44no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12012yes—
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12112yescomplemented
381D188—48no—
382D188—44no—
383D188—81no—
384D188—81no—
385D188—88no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—81no—
393Dic94—44no—
394#24260—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47—82no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C22×C47C2×#12111yescharacteristic
409C22×C47#53511yescharacteristic
410C22×C47D4212yes—
411C22×C47#54612yes—
412C2×D47—24no—
413C2×D47—28no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—44no—
420C2×D47—44no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—164no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—82no—
440Dic47—22no—
441Dic47—21no—
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47—82no—
446Dic47B(4,𝔽2)12yescomplemented
447#3496—471no—
448C2×B(4,𝔽2)—472no—
449#2847—472no—
450C4×#120—471no—
451#2044—471no—
452#2044D4711yescharacteristic, complemented
453#2021—471no—
454#2021—471no—
455#1964—472no—
456#1799—471no—
457#1790—472no—
458C2×C47—22no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—22no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47#240811yescharacteristic
464C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C47#302511yescharacteristic
466D47—44no—
467D47—42no—
468D47—82no—
469C2×H(5,𝔽2)—472no—
470C24×C4—471no—
471#547—942no—
472#546—942no—
473#546—942no—
474D42—942no—
475#537—941no—
476#534—471no—
477#534—941no—
478#534C2×D4711yescharacteristic
479#532—941no—
480C2×#121—472no—
481C2×#121—942no—
482C2×#121—941no—
483C2×#120—472no—
484C2×#120—471no—
485C2×#120—472no—
486C2×C4×D4—471no—
487C2×C4×D4—941no—
488B(4,𝔽2)—948no—
489C2×#99—472no—
490C2×#99—472no—
491C2×#99—472no—
492C2×#99—472no—
493C2×#99C2×D4712yescomplemented
494#386—472no—
495#386—471no—
496#386—942no—
497#386—941no—
498#386—942no—
499#386C2×D4712yescomplemented
500#385—941no—
501#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#380—472no—
503#380—942no—
504#379—471no—
505C4×C22⋊C4—471no—
506C4×C22⋊C4—941no—
507#342—471no—
508#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C47#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—471no—
511H(5,𝔽2)—944no—
512H(5,𝔽2)—944no—
513H(5,𝔽2)—1882no—
514H(5,𝔽2)—1882no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—472no—
520C22×D4—472no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4C22×D4712yes—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—942no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—942no—
535C23×C4—1884no—
536C23×C4C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—941no—
538#127—941no—
539#124—942no—
540#123—22no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—942no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—941no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—1888no—
560#120—22no—
561#120—474no—
562#120—942no—
563#120—942no—
564#120—942no—
565#120—944no—
566#120—942no—
567#120—944no—
568#120—1882no—
569#120—1882no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—1884no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—472no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—472no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—472no—
585C2×C22⋊C4—472no—
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C42—471no—
599C2×C42—941no—
600#99—24no—
601#99—944no—
602#99—944no—
603#99—1882no—
604#99—1882no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—941no—
608#95—941no—
609#95—942no—
610#95—942no—
611C24—471no—
612C24—472no—
613C24—472no—
614C24—942no—
615C24—941no—
616C24—942no—
617C24—941no—
618C24—942no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24D4×D4712yes—
622C24C23×D4711yescharacteristic
623#41—1884no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—942no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—472no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—3762no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1884no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1884no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—948no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—1884no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1881no—
695C22×C4—1881no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1884no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1884no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4D4×D4712yes—
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—1884no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—944no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—1884no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4—1884no—
736C22⋊C4—1884no—
737C22⋊C4—1882no—
738C22⋊C4—1882no—
739C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—1882no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—472no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—944no—
754C23—944no—
755C23—941no—
756C23—944no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—3762no—
763C23—3762no—
764C23—1882no—
765C23—1882no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1882no—
770C23—1881no—
771C23—1882no—
772C23—1884no—
773C23—1884no—
774C23—1888no—
775C23—1884no—
776C23—1882no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4712yes—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782C23#41×D4711yescharacteristic
783C23#1309407012yes—
784Q8—1884no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—944no—
792D4—944no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—3768no—
796D4—3762no—
797D4—3768no—
798D4—1888no—
799D4—1884no—
800D4—1884no—
801D4—1884no—
802D4—1884no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—944no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—1884no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1884no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1884no—
842C2×C4—1884no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1881no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—948no—
865C22—944no—
866C22—942no—
867C22—3762no—
868C22—3762no—
869C22—3761no—
870C22—1882no—
871C22—1882no—
872C22—1884no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1884no—
876C22—1884no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1881no—
884C22—1882no—
885C22—7524no—
886C22#120×D4711yescharacteristic
887C22#121×D4711yescharacteristic
888C22#1568969111yescharacteristic
889C22#1568975712yes—
890C22#1568976512yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—472no—
898C4—941no—
899C4—942no—
900C4—942no—
901C4—3762no—
902C4—3761no—
903C4—1882no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—3762no—
910C2—1884no—
911C2—1882no—
912C2#2024673911yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
914C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24260
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257149C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. #20251669C2semidirect
4. #20245889C2semidirect
5. #20244639C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244512C2semidirect
8. #20244222C2semidirect
9. #20243375C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D47C22semidirect
26. C2×#13093994C22semidirect
27. C2×#13093992C22semidirect
31. C2×#13093939C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
36. #15689002C22semidirect
42. #15688981C22semidirect
43. #15688978C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
46. #15688890C22semidirect
48. C2×#99×C47C22semidirect
49. C47×#386C22semidirect
50. C47×#385C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
64. C22×C22⋊D47D4semidirect
76. C22×C4×D47D4semidirect
102. #13093994D4semidirect
113. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic47D4semidirect
164. C23×D47C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
325. C22×D47#121semidirect
380. C2×Dic47#121semidirect
446. Dic47B(4,𝔽2)semidirect
452. #2044D47semidirect
493. C2×#99C2×D47semidirect
499. #386C2×D47semidirect
501. #385C2×D47semidirect
508. #342C2×D47semidirect
509. C47#24260semidirect
739. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
C2×#156893112
#202516692
#202458892
#202446392
#202445152
#202445122
#202442222
#202433752
#202433352
C47×#20442
#2426047