Finite Group Databasebeta

← #26251911

Subgroups — #26251911

Order 12032.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C212yesmaximal, complemented
3#20251670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C212yesmaximal, complemented
11C47×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689681—21no—
22#15689668—21no—
23C2×#13093998—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25#121×D47—21no—
26C2×#13093993C2211yescharacteristic
27C2×#13093993C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689309—28no—
31C2×#13093939C2212yescomplemented
32C2×#13093939C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yes—
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36#15689002—22no—
37#15689002—21no—
38#15689002C2211yescharacteristic
39#15689002C2212yescomplemented
40#15688996—21no—
41#15688996C2211yescharacteristic, complemented
42#15688983—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic, complemented
44#15688979C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic47—21no—
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C24×C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C47—21no—
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C2×#120×C47C2212yescomplemented
52C47×#386—22no—
53C47×#386C2212yescomplemented
54C47×#380—21no—
55C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#13094069—24no—
57#13094069—24no—
58#13094069—42no—
59#13094069—42no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625352—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C22×D188D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47C2312yes—
68C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—21no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
73#13094023—21no—
74#13094020—21no—
75#13094010—22no—
76#13094009—22no—
77#13094007—22no—
78#13094006—22no—
79#13094005—22no—
80#13094002—22no—
81#13094001—22no—
82#13093999—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—44no—
88#13093997—22no—
89#13093997—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093995—21no—
94#13093994—22no—
95#13093993—22no—
96#13093993—22no—
97#13093993—24no—
98#13093993—42no—
99#13093993D414yescomplemented
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102D4×Dic47—21no—
103#13093986—21no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—44no—
109(C22⋊D47)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47C2312yes—
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22⋊C4×D47—22no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
130#13093939—24no—
131#13093939—42no—
132#13093938—24no—
133#13093938—24no—
134#13093938—42no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—22no—
140C25×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C47C2312yes—
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47—21no—
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47—44no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153#121×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—44no—
158#120×C47—24no—
159#120×C47—42no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C47—22no—
163C2×C22⋊C4×C47—22no—
164C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
166#95×C47—22no—
167#95×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—42no—
176C24×C47C2×D412yes—
177C24×C47C2×D412yescomplemented
178C24×C47C2411yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47C2×D412yes—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—44no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—24no—
196C22×C4×C47—24no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47—41no—
213C22×C4×C47—41no—
214C22×C4×C47—41no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47C2×D412yes—
246C2×C22⋊D47#4112yes—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47C2×D412yes—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257#10625352—44no—
258#10625352—44no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—44no—
263D4×D47—82no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—42no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×Dic94—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—42no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—44no—
284C22⋊C4×C47—44no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—24no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—44no—
296C22⋊Dic47—42no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—42no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—44no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—44no—
340C23×C47—44no—
341C23×C47—44no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C23×C47C2×#4111yescharacteristic
353C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—44no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—82no—
366C22×D47—82no—
367C22×D47#12112yescomplemented
368D4×C47—42no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—42no—
371D4×C47—42no—
372D4×C47—42no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—88no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—44no—
388C2×C4×C47—44no—
389C2×C4×C47—44no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—44no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47#12011yescharacteristic
399C2×C4×C47#12011yescharacteristic
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C22⋊D47—22no—
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—22no—
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—48no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—82no—
414C22⋊D47—82no—
415C22⋊D47—88no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47#12112yescomplemented
436D188—44no—
437D188—42no—
438D188—81no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—81no—
443Dic94—44no—
444#24260—471nomaximal, Sylow
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—24no—
452C22×C47—24no—
453C22×C47—24no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—82no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47C2×#12111yescharacteristic
477C22×C47#53511yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C22×C47#54611yescharacteristic
481C22×C47#54611yescharacteristic
482C2×D47—22no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—164no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—82no—
499C4×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
500Dic47—22no—
501Dic47—42no—
502Dic47—42no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506Dic47—82no—
507#3496—471no—
508C2×B(4,𝔽2)—472no—
509#2847—471no—
510#2847D4711yescharacteristic, complemented
511C4×#120—471no—
512#2044—472no—
513#2021—472no—
514#1964—471no—
515#1964—471no—
516#1799—471no—
517#1790—472no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—44no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47#240811yescharacteristic
527C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C47#302511yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—82no—
531C2×H(5,𝔽2)—472no—
532C24×C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#547—941no—
534#547—941no—
535#546—942no—
536#546—942no—
537D42—941no—
538D42—941no—
539#537—941no—
540#534—472no—
541#534—941no—
542#532—941no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—941no—
546C2×#121—941no—
547C2×#121C2×D4711yescharacteristic
548C2×#120—471no—
549C2×#120—472no—
550C2×#120C2×D4712yescomplemented
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—941no—
553B(4,𝔽2)—948no—
554C2×#99—472no—
555C2×#99—472no—
556C2×#99—472no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—472no—
559#386—22no—
560#386—472no—
561#386—471no—
562#386—942no—
563#386—941no—
564#386C2×D4712yescomplemented
565#385—471no—
566#385—941no—
567#380—21no—
568#380—471no—
569#380—941no—
570#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#379—471no—
572C4×C22⋊C4—471no—
573C4×C22⋊C4—941no—
574#342—472no—
575C47#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22×D4711yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—944no—
578H(5,𝔽2)—944no—
579H(5,𝔽2)—1882no—
580H(5,𝔽2)—1882no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—472no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D4712yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4C22×D4711yescharacteristic
605C23×C4C22×D4711yescharacteristic
606C4⋊Q8—941no—
607#127—941no—
608#124—942no—
609#123—942no—
610#123—942no—
611#123—942no—
612#123—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—941no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—941no—
626#121—942no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—1884no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—474no—
635#120—942no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—944no—
641#120—1882no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—1884no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—472no—
663C2×C22⋊C4—472no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—942no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
674C2×C42—471no—
675C2×C42—941no—
676#99—944no—
677#99—944no—
678#99—944no—
679#99—1882no—
680#99—1882no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—941no—
684#95—941no—
685#95—942no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—471no—
697C24—472no—
698C24—942no—
699C24D4×D4712yescomplemented
700C24C2×C22⋊D4712yes—
701C24C23×D4711yescharacteristic
702#41—1884no—
703#41—1884no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708C2×Q8—942no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—472no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—3762no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1884no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1884no—
746C2×D4—1884no—
747C2×D4—1884no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—472no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
794C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—1882no—
806C4⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—472no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—944no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1884no—
832C22⋊C4—1884no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1882no—
835C42—941no—
836C42—941no—
837C42—1882no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—472no—
869C23—941no—
870C23—941no—
871C23—942no—
872C23—942no—
873C23—942no—
874C23—3762no—
875C23—3762no—
876C23—1882no—
877C23—1882no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1884no—
881C23C2×D4×D4711yescharacteristic
882C23C2×D4×D4711yescharacteristic
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
885C23#41×D4711yescharacteristic
886C23#1309406911yescharacteristic
887C23#1309407011yescharacteristic
888Q8—1884no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—942no—
897D4—942no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—3761no—
901D4—3768no—
902D4—3762no—
903D4—3762no—
904D4—1884no—
905D4—1884no—
906D4—1888no—
907D4—1884no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1882no—
911D4—1882no—
912D4—1882no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—472no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—3761no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4#1309399211yescharacteristic
961C2×C4#1309399211yescharacteristic
962C2×C4#1309399211yescharacteristic
963C2×C4#1309399211yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—942no—
995C22—3762no—
996C22—3762no—
997C22—3761no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—7524no—
1005C22C2×#1309399211yescharacteristic
1006C22#121×D4711yescharacteristic
1007C22#1568968911yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1009C22#1568975711yescharacteristic
1010C22#1568976111yescharacteristic
1011C22#1568977011yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—942no—
1019C4—3762no—
1020C4—3761no—
1021C4—1882no—
1022C4—1881no—
1023C4—1881no—
1024C4—1882no—
1025C4#1568930912yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—3762no—
1035C2—1882no—
1036C2#2024674011yescharacteristic
1037C2C2×#1568930911yescharacteristic
1038C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2847C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2847D47
hypocenterC47#24260
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. #20251670C2semidirect
4. C4×#13093993C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20244225C2semidirect
8. #20244223C2semidirect
9. #20243373C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#2847C2semidirect
27. C2×#13093993C22semidirect
31. C2×#13093939C22semidirect
32. C2×#13093939C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
39. #15689002C22semidirect
41. #15688996C22semidirect
43. #15688983C22semidirect
44. #15688979C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
48. C24×C4×C47C22semidirect
51. C2×#120×C47C22semidirect
53. C47×#386C22semidirect
55. C47×#380C22semidirect
63. C22×D188D4semidirect
72. C22×C4×D47D4semidirect
99. #13093993D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
113. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4×Dic47D4semidirect
142. C22×D4×C47D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
177. C24×C47C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
367. C22×D47#121semidirect
435. C2×Dic47#121semidirect
499. C4×C47B(4,𝔽2)semidirect
510. #2847D47semidirect
532. C24×C4C2×D47semidirect
550. C2×#120C2×D47semidirect
564. #386C2×D47semidirect
570. #380C2×D47semidirect
575. C47#24260semidirect
594. C22×D4C22⋊D47semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
699. C24D4×D47semidirect
1025. C4#15689309semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893092
#202516702
C4×#130939932
#202446372
#202445112
#202442252
#202442232
#202433732
#202433352
C47×#28472
#2426047