Finite Group Databasebeta

← #26251913

Subgroups — #26251913

Order 12032.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
3#20251671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13093994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C212yesmaximal, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C212yesmaximal, complemented
11C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689774—21no—
15#15689773—21no—
16#15689763—22no—
17#15689762—22no—
18#15689757—21no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20#15689700—21no—
21#15689682C2212yes—
22#15689681—21no—
23#15689668—21no—
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093995—21no—
27#121×D47—21no—
28C2×#13093994C2211yescharacteristic
29C2×#13093994C2212yescomplemented
30C2×#13093992C2212yescomplemented
31C2×C4×D188—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33#15689311—28no—
34C2×#13093938C2212yes—
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37#15689003C2212yescomplemented
38#15689001—22no—
39#15689001—21no—
40#15689000C2211yescharacteristic
41#15689000C2212yescomplemented
42#15688999—22no—
43#15688998C2211yescharacteristic, complemented
44#15688997—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic, complemented
46#15688980—21no—
47#15688980—21no—
48#15688978C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50#15688889C2212yescomplemented
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C2×#99×C47C2212yescomplemented
54C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D47C2311yescharacteristic
57#13094069—24no—
58#13094069—24no—
59#13094069—42no—
60#13094069—42no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47C2312yes—
70C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—21no—
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—44no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
83#13094023—21no—
84#13094020—21no—
85#13094010—22no—
86#13094009—22no—
87#13094007—22no—
88#13094006—22no—
89#13094005—22no—
90#13094002—22no—
91#13094001—22no—
92#13093999—21no—
93#13093999—44no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093998—21no—
97#13093998—21no—
98#13093997—22no—
99#13093997—22no—
100#13093996—22no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093995—21no—
104#13093995—44no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093994—24no—
108#13093994—42no—
109#13093994D414yescomplemented
110#13093993—22no—
111#13093992—22no—
112#13093992—22no—
113#13093992—24no—
114#13093992—42no—
115C4×D188—44no—
116D4×Dic47—21no—
117#13093986—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—22no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
126C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—22no—
129C2×C22⋊Dic47C2312yes—
130C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
139C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
140C22⋊C4×D47—22no—
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
142#13093938—24no—
143#13093938—24no—
144#13093938—42no—
145C47⋊#95—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—22no—
150C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C47C2312yes—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153#121×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
160C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
162C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47—21no—
164#99×C47—24no—
165#99×C47—42no—
166#95×C47—21no—
167#95×C47—21no—
168C24×C47C2×D412yes—
169C24×C47C2411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47C2×D412yescomplemented
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47C2×D412yes—
222C2×C22⋊D47#4112yes—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47C2×D412yes—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—82no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—44no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—24no—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×C4×D47—41no—
272C2×C4×D47—41no—
273C2×C4×D47—41no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×Dic94—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—42no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
287C42×C47—42no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—44no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—42no—
311C4⋊Dic47—42no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C23×C47C2×#4111yescharacteristic
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—44no—
347C22×D47—44no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—82no—
366C22×D47—82no—
367C22×D47#12112yescomplemented
368D4×C47—42no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—42no—
371D4×C47—42no—
372D4×C47—42no—
373D4×C47—81no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C22⋊D47—22no—
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—82no—
407C22⋊D47—82no—
408C22⋊D47—88no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—44no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47#12112yescomplemented
430D188—48no—
431D188—44no—
432D188—42no—
433D188—81no—
434D188—88no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—44no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—81no—
443Dic94—44no—
444#24260—471nomaximal, Sylow
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—82no—
459C22×C47—82no—
460C22×C47C2×#12011yescharacteristic
461C22×C47C2×#12111yescharacteristic
462C22×C47#53511yescharacteristic
463C22×C47D4211yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C22×C47#54611yescharacteristic
467C2×D47—24no—
468C2×D47—24no—
469C2×D47—24no—
470C2×D47—22no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—164no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—82no—
499C4×C47—81no—
500C4×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
501Dic47—22no—
502Dic47—42no—
503Dic47—42no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—82no—
507#3496—471no—
508C2×B(4,𝔽2)—472no—
509#2847—471no—
510#2847—471no—
511C4×#120—471no—
512#2044—472no—
513#2021—472no—
514#1964—471no—
515#1964D4711yescharacteristic, complemented
516#1799—471no—
517#1790—472no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47#240811yescharacteristic
526C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C47#302511yescharacteristic
528D47—44no—
529D47—42no—
530D47—82no—
531C2×H(5,𝔽2)—472no—
532C24×C4—471no—
533#547—941no—
534#547—941no—
535#546—942no—
536#546—942no—
537D42—941no—
538D42—941no—
539#537—941no—
540#534—472no—
541#534—941no—
542#532—941no—
543C2×#121—471no—
544C2×#121—941no—
545C2×#121—941no—
546C2×#121—941no—
547C2×#121C2×D4711yescharacteristic
548C2×#120—472no—
549C2×#120—471no—
550C2×#120—472no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—941no—
553B(4,𝔽2)—948no—
554C2×#99—472no—
555C2×#99—472no—
556C2×#99—472no—
557C2×#99C2×D4712yescomplemented
558C2×#99C2×D4712yescomplemented
559#386—472no—
560#386—472no—
561#386—471no—
562#386—942no—
563#386—941no—
564#386—942no—
565#385—471no—
566#385—941no—
567#380—471no—
568#380—941no—
569#380—941no—
570#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#379—471no—
572C4×C22⋊C4—941no—
573C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#342—472no—
575C47#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—471no—
577H(5,𝔽2)—944no—
578H(5,𝔽2)—944no—
579H(5,𝔽2)—1882no—
580H(5,𝔽2)—1882no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—472no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D4712yes—
596C23×C4—471no—
597C23×C4—471no—
598C23×C4—941no—
599C23×C4—941no—
600C23×C4—941no—
601C23×C4—941no—
602C23×C4—941no—
603C23×C4—941no—
604C23×C4—1884no—
605C23×C4C22×D4711yescharacteristic
606C4⋊Q8—941no—
607#127—941no—
608#124—942no—
609#123—942no—
610#123—942no—
611#123—942no—
612#123—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—941no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—941no—
625#121—942no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—1884no—
631#121—1884no—
632#120—474no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—944no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—944no—
640#120—1882no—
641#120—1882no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—1884no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—472no—
660C2×C22⋊C4—472no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—942no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
671C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
672C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—471no—
676#99—24no—
677#99—42no—
678#99—944no—
679#99—944no—
680#99—1882no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—941no—
684#95—941no—
685#95—942no—
686#95—941no—
687#95—942no—
688C24—471no—
689C24—472no—
690C24—472no—
691C24—942no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—941no—
697C24—941no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24C2×D18812yes—
701C24C23×D4711yescharacteristic
702#41—1884no—
703#41—1884no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708C2×Q8—942no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—472no—
719C2×D4—472no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—3762no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1884no—
741C2×D4—1884no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1884no—
746C2×D4—1884no—
747C2×D4—1884no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—472no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—942no—
764C22×C4—944no—
765C22×C4—944no—
766C22×C4—944no—
767C22×C4—942no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4—1881no—
787C22×C4—1881no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4C2×D18812yes—
790C22×C4C2×D18811yescharacteristic
791C22×C4C2×D18811yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4D4×D4711yescharacteristic
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4D4×D4711yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—1882no—
806C4⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—944no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—1884no—
828C22⋊C4—1884no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1884no—
831C22⋊C4—1882no—
832C22⋊C4—1882no—
833C22⋊C4—1884no—
834C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
835C42—42no—
836C42—941no—
837C42—941no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—472no—
846C23—942no—
847C23—942no—
848C23—942no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—941no—
853C23—942no—
854C23—942no—
855C23—941no—
856C23—942no—
857C23—942no—
858C23—942no—
859C23—942no—
860C23—3762no—
861C23—3762no—
862C23—1882no—
863C23—1882no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1884no—
873C23—1884no—
874C23—1884no—
875C23—1884no—
876C23—1884no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23C2×D4×D4711yescharacteristic
882C23C2×D4×D4711yescharacteristic
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884C23C22×D18811yescharacteristic
885C23#41×D4711yescharacteristic
886C23#1309406911yescharacteristic
887C23#1309407011yescharacteristic
888Q8—1884no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—942no—
896D4—942no—
897D4—942no—
898D4—942no—
899D4—3761no—
900D4—3768no—
901D4—3768no—
902D4—3762no—
903D4—3762no—
904D4—1888no—
905D4—1884no—
906D4—1884no—
907D4—1884no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1882no—
911D4—1882no—
912D4—1882no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—472no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—3761no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4#1309399411yescharacteristic
961C2×C4#1309399411yescharacteristic
962C2×C4#1309399411yescharacteristic
963C2×C4#1309399411yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—944no—
980C22—944no—
981C22—944no—
982C22—942no—
983C22—3762no—
984C22—3762no—
985C22—3761no—
986C22—1882no—
987C22—1882no—
988C22—1882no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1882no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1881no—
1003C22—1882no—
1004C22—7524no—
1005C22C2×#1309399411yescharacteristic
1006C22#121×D4711yescharacteristic
1007C22#1568968911yescharacteristic
1008C22#1568975811yescharacteristic
1009C22D4×D18811yescharacteristic
1010C22#1568976611yescharacteristic
1011C22#1568976811yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—942no—
1020C4—3762no—
1021C4—1882no—
1022C4—1881no—
1023C4—1881no—
1024C4—1882no—
1025C4#1568931112yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—3762no—
1034C2—1884no—
1035C2—1882no—
1036C2#2024674211yescharacteristic
1037C2C2×#1568931111yescharacteristic
1038C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#24260
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. #20251671C2semidirect
4. #20251667C2semidirect
5. C4×#13093994C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244224C2semidirect
9. #20243373C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C47×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D47C22semidirect
29. C2×#13093994C22semidirect
30. C2×#13093992C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
37. #15689003C22semidirect
41. #15689000C22semidirect
43. #15688998C22semidirect
45. #15688983C22semidirect
48. #15688978C22semidirect
50. #15688889C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
53. C2×#99×C47C22semidirect
54. C47×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
66. C22×D188D4semidirect
82. C22×C4×D47D4semidirect
109. #13093994D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
126. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
138. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
139. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
141. C2×C4×Dic47D4semidirect
150. C22×D4×C47D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
181. C23×D47C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
367. C22×D47#121semidirect
429. C2×Dic47#121semidirect
500. C4×C47B(4,𝔽2)semidirect
515. #1964D47semidirect
557. C2×#99C2×D47semidirect
558. C2×#99C2×D47semidirect
570. #380C2×D47semidirect
573. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
575. C47#24260semidirect
594. C22×D4D188semidirect
656. C2×C4⋊C4D188semidirect
670. C2×C22⋊C4D188semidirect
834. C22⋊C4D4×D47semidirect
1025. C4#15689311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893112
#202516712
#202516672
C4×#130939942
#202446382
#202445132
#202442242
#202433732
#202433342
C47×#19642
#2426047