Finite Group Databasebeta

← #26251914

Subgroups — #26251914

Order 12032.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251669C212yesmaximal, complemented
5#20245893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C212yesmaximal, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20244222C212yesmaximal, complemented
9#20243374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689772—22no—
15#15689767—22no—
16#15689761—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689701—21no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689669—21no—
22C2×#13093997—22no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093996C2212yes—
25C2×#13093994C2212yescomplemented
26C2×#13093992C2211yescharacteristic
27C2×#13093992C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30#15689311—24no—
31#15689310—24no—
32C2×#13093939C2211yescharacteristic
33C2×#13093939C2212yescomplemented
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36#15689002C2212yescomplemented
37#15689001—22no—
38#15688999—22no—
39#15688999—21no—
40#15688997—21no—
41#15688996C2211yescharacteristic, complemented
42#15688982—22no—
43#15688981C2212yescomplemented
44#15688978C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688970—21no—
47#15688889C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#386C2211yescharacteristic
52C47×#386C2212yescomplemented
53C24×D47C2311yescharacteristic
54#13094069—22no—
55#13094069—22no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625352—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47D412yescomplemented
65C22×C22⋊D47C2312yes—
66C2×D4×D47—22no—
67C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—22no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—44no—
74#13094022—21no—
75#13094020—21no—
76#13094013—21no—
77#13094011—21no—
78#13094007—22no—
79#13094007—22no—
80#13094005—22no—
81#13094005—22no—
82#13094003—22no—
83#13094000—22no—
84#13093998—22no—
85#13093997—48no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093995—22no—
95#13093994—24no—
96#13093994—42no—
97#13093993—22no—
98#13093993—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—24no—
103#13093992—42no—
104#13093992D414yescomplemented
105D4×Dic47—22no—
106D4×Dic47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109(C22⋊D47)⋊C4—44no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—22no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic47C2312yes—
119C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
131#13093939—22no—
132#13093939—24no—
133#13093938—24no—
134#13093938—42no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—22no—
140H(5,𝔽2)×C47—22no—
141H(5,𝔽2)×C47—42no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—21no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2312yes—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153#99×C47—22no—
154#99×C47—42no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D412yes—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47C2×D412yes—
169C23×D47C2×D412yescomplemented
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—42no—
173#41×C47—42no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—44no—
186C2×D4×C47—44no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47#4112yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47C2×D412yes—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D412yes—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—44no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—44no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—28no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—44no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—44no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—44no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×Dic94—21no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊C4×C47—44no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—44no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280(C2×D47)⋊C4—44no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic47—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—44no—
289Dic47⋊C4—42no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—81no—
306C23×C47—81no—
307C23×C47#12112yescomplemented
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C23×C47C22×D412yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C23×C47C2×#4111yescharacteristic
312C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—24no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337Q8×C47—42no—
338D4×C47—24no—
339D4×C47—24no—
340D4×C47—42no—
341D4×C47—44no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—42no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—24no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—44no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47#12112yescomplemented
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—82no—
373C22⋊D47—82no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—88no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12012yes—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399D188—42no—
400D188—88no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—48no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—44no—
405Dic94—42no—
406#24260—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—162no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×#12111yescharacteristic
427C22×C47#53511yescharacteristic
428C22×C47D4212yes—
429C22×C47#54612yes—
430C2×D47—28no—
431C2×D47—24no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—44no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—44no—
437C2×D47—44no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—162no—
447C4×C47—22no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—82no—
451C4×C47—81no—
452Dic47—21no—
453Dic47—22no—
454Dic47—42no—
455Dic47—42no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—82no—
459Dic47B(4,𝔽2)12yescomplemented
460#3496—471no—
461C2×B(4,𝔽2)—471no—
462C2×B(4,𝔽2)—471no—
463#2847—472no—
464C4×#120—471no—
465#2044—472no—
466#2021—472no—
467#1964—472no—
468#1799—471no—
469#1790—471no—
470#1790D4711yescharacteristic, complemented
471C2×C47—21no—
472C2×C47—22no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—22no—
475C2×C47—42no—
476C2×C47—82no—
477C2×C47#240811yescharacteristic
478C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C47#302511yescharacteristic
480D47—44no—
481D47—82no—
482C2×H(5,𝔽2)—471no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
484C24×C4—471no—
485#547—942no—
486#546—942no—
487#546—942no—
488D42—942no—
489#537—941no—
490#534—472no—
491#534—941no—
492#532—941no—
493C2×#121—472no—
494C2×#121—942no—
495C2×#121—941no—
496C2×#120—471no—
497C2×#120—472no—
498C2×#120—472no—
499C2×C4×D4—471no—
500C2×C4×D4—941no—
501B(4,𝔽2)—944no—
502B(4,𝔽2)—944no—
503C2×#99—471no—
504C2×#99—472no—
505C2×#99—472no—
506C2×#99—472no—
507C2×#99C2×D4711yescharacteristic
508C2×#99C2×D4712yescomplemented
509#386—472no—
510#386—942no—
511#386—942no—
512#386—941no—
513#386C2×D4711yescharacteristic
514#386C2×D4712yescomplemented
515#385—471no—
516#385—941no—
517#380—472no—
518#380—942no—
519#379—471no—
520C4×C22⋊C4—471no—
521C4×C22⋊C4—941no—
522#342—472no—
523C47#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—471no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—942no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—1882no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—941no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—472no—
538C22×D4—472no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4C22×D4712yes—
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—942no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—942no—
553C23×C4—1884no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C4⋊Q8—941no—
556#127—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#123—942no—
560#123—942no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—942no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—1888no—
576#120—474no—
577#120—944no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580#120—942no—
581#120—942no—
582#120—942no—
583#120—944no—
584#120—1882no—
585#120—1882no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—1884no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—472no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—472no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
613C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C42—471no—
615C2×C42—941no—
616#99—22no—
617#99—42no—
618#99—944no—
619#99—944no—
620#99—942no—
621#99—1882no—
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—942no—
627#95—942no—
628C24—21no—
629C24—472no—
630C24—472no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—942no—
634C24—941no—
635C24—942no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24D4×D4712yes—
639C24D4×D4711yescharacteristic
640C24C23×D4711yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—1882no—
646#41—1884no—
647#41—1884no—
648#41—1882no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—941no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—3762no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4#1062535012yes—
693C2×D4D4×D4712yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—944no—
710C22×C4—948no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—1884no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4—1881no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1884no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4—1884no—
725C22×C4—1882no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4D4×D4712yes—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1884no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—472no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—1884no—
757C22⋊C4—1884no—
758C22⋊C4—1884no—
759C22⋊C4—1882no—
760C22⋊C4—1882no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—1882no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—944no—
781C23—944no—
782C23—944no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—942no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1881no—
792C23—1882no—
793C23—1881no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23—1884no—
797C23—1884no—
798C23—1888no—
799C23—1882no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23#1309399712yescomplemented
803C23C2×D4×D4712yes—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806C23C2×#1062535011yescharacteristic
807C23#1309406912yes—
808Q8—42no—
809Q8—1882no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—3768no—
819D4—3762no—
820D4—3768no—
821D4—3762no—
822D4—3762no—
823D4—1882no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1888no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—472no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—944no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—1884no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1888no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4#1309399712yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—948no—
896C22—944no—
897C22—3762no—
898C22—3762no—
899C22—1884no—
900C22—1882no—
901C22—1882no—
902C22—1882no—
903C22—1884no—
904C22—1884no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—7522no—
912C22#120×D4711yescharacteristic
913C22C2×#1309399711yescharacteristic
914C22#1568968811yescharacteristic
915C22#1568975512yes—
916C22#1568976312yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—472no—
923C4—941no—
924C4—942no—
925C4—3762no—
926C4—1882no—
927C4—1881no—
928C4—1881no—
929C4—1882no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—3762no—
937C2—1884no—
938C2#2024674311yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
940C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1790C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1790D47
hypocenterC47#24260
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257147C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. C2×#15689310C2semidirect
4. #20251669C2semidirect
5. #20245893C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244222C2semidirect
9. #20243374C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D47C22semidirect
25. C2×#13093994C22semidirect
27. C2×#13093992C22semidirect
33. C2×#13093939C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
36. #15689002C22semidirect
41. #15688996C22semidirect
43. #15688981C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
52. C47×#386C22semidirect
64. C22×C22⋊D47D4semidirect
67. C23×Dic47D4semidirect
104. #13093992D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
114. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic47D4semidirect
169. C23×D47C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
307. C23×C47#121semidirect
364. C2×C4×C47#121semidirect
459. Dic47B(4,𝔽2)semidirect
470. #1790D47semidirect
508. C2×#99C2×D47semidirect
514. #386C2×D47semidirect
523. C47#24260semidirect
802. C23#13093997semidirect
876. C2×C4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571472
C2×#156893112
C2×#156893102
#202516692
#202458932
#202446372
#202445132
#202442222
#202433742
#202433352
C47×#17902
#2426047