Finite Group Databasebeta

← #26251917

Subgroups — #26251917

Order 12032.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689312C212yesmaximal, complemented
3#20251717C212yesmaximal, complemented
4#20245905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244222C212yesmaximal, complemented
9#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C212yesmaximal, complemented
11C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689771—22no—
14#15689765—22no—
15#15689760—22no—
16#15689755—22no—
17#15689700—21no—
18#15689685C2211yescharacteristic
19#15689681—21no—
20#15689668—21no—
21C2×#13094007C2211yescharacteristic
22C2×#13094007C2212yescomplemented
23C2×#13093996C2212yes—
24#121×D47—21no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27#15689312—28no—
28C2×#13093939C2212yescomplemented
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31C2×#13093938C2212yescomplemented
32#15689023—22no—
33#15689018—22no—
34#15689017—22no—
35#15689013—22no—
36#15689012—21no—
37#15689005—21no—
38#15689003C2212yescomplemented
39#15689000C2211yescharacteristic
40#15689000C2212yescomplemented
41#15688995C2211yescharacteristic, complemented
42#15688981C2212yescomplemented
43#15688974—21no—
44C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688970—21no—
46#15688890C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#534C2211yescharacteristic
48C2×#123×C47C2212yescomplemented
49C2×#99×C47C2212yescomplemented
50C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#13094069—24no—
53#13094069—24no—
54#13094069—42no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—22no—
57C2×#10625352—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47D412yes—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—21no—
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69#13094023—21no—
70#13094020—21no—
71#13094010—22no—
72#13094009—22no—
73#13094008—22no—
74#13094007—22no—
75#13094007—24no—
76#13094007—42no—
77#13094007D414yescomplemented
78#13094006—22no—
79#13094002—22no—
80#13094001—22no—
81#13093999—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093997—22no—
85#13093997—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093995—21no—
92#13093994—22no—
93#13093994—22no—
94#13093992—22no—
95D4×Dic47—21no—
96#13093986—21no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99(C22⋊D47)⋊C4—22no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—22no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4D412yes—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47D412yes—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D47—22no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—22no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093939—24no—
125#13093938—24no—
126#13093938—24no—
127#13093938—42no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C22×D4×C47C2312yes—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136#123×C47—22no—
137#123×C47—24no—
138#123×C47—42no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#120×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147#99×C47—42no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47C2×D412yes—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C2×C22⋊D47—44no—
187C2×C22⋊D47—44no—
188C2×C22⋊D47C2×D412yes—
189C2×C22⋊D47#4112yes—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D412yes—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D412yes—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—82no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×Dic94—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—44no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—44no—
233C22⋊Dic47—21no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—44no—
239C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—44no—
248(C2×D47)⋊C4—44no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—24no—
255Dic47⋊C4—44no—
256Dic47⋊C4—44no—
257Dic47⋊C4—42no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—42no—
261C4×Dic47—41no—
262C4×Dic47—42no—
263C4×Dic47—41no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C23×C47C22×D412yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C23×C47C2×#4111yescharacteristic
275C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47#12112yes—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—81no—
294D4×C47—81no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—24no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C22⋊D47—24no—
314C22⋊D47—24no—
315C22⋊D47—44no—
316C22⋊D47—44no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—82no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—24no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12012yes—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12112yes—
348D188—44no—
349D188—81no—
350D188—81no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—81no—
355Dic94—44no—
356#24261—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47C2×#12111yescharacteristic
371C22×C47#53511yescharacteristic
372C22×C47D4212yes—
373C22×C47#54612yes—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—82no—
383C2×D47—82no—
384C2×D47—164no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—82no—
390C4×C47—81no—
391Dic47—22no—
392Dic47—21no—
393Dic47—22no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—82no—
398Dic47#45812yescomplemented
399#3496—471no—
400C2×#458—472no—
401#2854—472no—
402C4×#123—471no—
403#2044—471no—
404#2044—471no—
405#2022—471no—
406#2022D4711yescharacteristic, complemented
407#1964—472no—
408#1799—471no—
409#1790—472no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—22no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#240811yescharacteristic
416C2×C47C2×#45811yescharacteristic
417C2×C47#302511yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—472no—
421#547—942no—
422#546—942no—
423#546—942no—
424D42—942no—
425#537—941no—
426#534—471no—
427#534—941no—
428#534C2×D4711yescharacteristic
429#532—941no—
430C2×#123—471no—
431C2×#123—472no—
432C2×#123C2×D4712yescomplemented
433C2×#121—472no—
434C2×#121—941no—
435C2×C4×D4—471no—
436C22×C42—471no—
437#458—948no—
438C2×#99—472no—
439C2×#99—472no—
440C2×#99—472no—
441C2×#99—472no—
442C2×#99C2×D4712yescomplemented
443#390—942no—
444#389—942no—
445#388—941no—
446#388—942no—
447#388—942no—
448#387—941no—
449#386—472no—
450#386—472no—
451#386—471no—
452#385—471no—
453#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#380—472no—
455C4×C4⋊C4—941no—
456C4×C22⋊C4—471no—
457C4×C22⋊C4—941no—
458#342—471no—
459#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C47#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—944no—
462H(5,𝔽2)—944no—
463H(5,𝔽2)—1882no—
464H(5,𝔽2)—1882no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—942no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—472no—
470C22×D4—472no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4C22×D4712yes—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C4⋊Q8—941no—
481#127—941no—
482#124—942no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—42no—
486#123—474no—
487#123—942no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—944no—
492#123—1882no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—941no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—941no—
505#121—942no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#120—22no—
509#120—942no—
510#120—942no—
511#120—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—941no—
516C4×D4—941no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—472no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—472no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—472no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4—942no—
537C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
538C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C42—471no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42—942no—
545C2×C42—942no—
546#99—42no—
547#99—944no—
548#99—944no—
549#99—944no—
550#99—1882no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—942no—
556#95—942no—
557#95—941no—
558#95—942no—
559C24—471no—
560C24—472no—
561C24—942no—
562C24D4×D4712yes—
563C24C23×D4711yescharacteristic
564#41—1884no—
565#41—1884no—
566#41—1884no—
567#41—1884no—
568#41—1884no—
569#41—1884no—
570C2×Q8—942no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—3762no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4—1884no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4712yes—
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4712yescomplemented
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—944no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—1884no—
642C4⋊C4—1882no—
643C4⋊C4—1884no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—472no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—1884no—
664C22⋊C4—1884no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1884no—
667C42—941no—
668C42—941no—
669C42—1881no—
670C42—1881no—
671C42—1882no—
672C42—1882no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—472no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—942no—
684C23—942no—
685C23—942no—
686C23—3762no—
687C23—3762no—
688C23—1882no—
689C23—1882no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1884no—
693C23C2×D4×D4712yes—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695C23C2×D4×D4711yescharacteristic
696C23#41×D4711yescharacteristic
697C23#1309406912yes—
698Q8—1884no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—944no—
706D4—944no—
707D4—3761no—
708D4—3761no—
709D4—3762no—
710D4—1884no—
711D4—1884no—
712D4—1884no—
713D4—1884no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—944no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1881no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—942no—
778C22—3762no—
779C22—3762no—
780C22—3761no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—7524no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C22#121×D4711yescharacteristic
790C22#1568968611yescharacteristic
791C22#1568975512yes—
792C22#1568976212yes—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—81no—
799C4—472no—
800C4—941no—
801C4—942no—
802C4—942no—
803C4—3762no—
804C4—1882no—
805C4—1882no—
806C4—1882no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—3762no—
813C2—1882no—
814C2#2024673711yescharacteristic
815C2#458×D4711yescharacteristic
816C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257149C2
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#24261
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689312C2semidirect
3. #20251717C2semidirect
4. #20245905C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244636C2semidirect
7. #20244519C2semidirect
8. #20244222C2semidirect
9. #20243375C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C47×#2022C2semidirect
22. C2×#13094007C22semidirect
26. C22×C4×Dic47C22semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
38. #15689003C22semidirect
40. #15689000C22semidirect
41. #15688995C22semidirect
42. #15688981C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
46. #15688890C22semidirect
48. C2×#123×C47C22semidirect
49. C2×#99×C47C22semidirect
50. C47×#381C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
77. #13094007D4semidirect
172. C22×C4×C47C2×D4semidirect
239. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
398. Dic47#458semidirect
406. #2022D47semidirect
432. C2×#123C2×D47semidirect
442. C2×#99C2×D47semidirect
453. #381C2×D47semidirect
459. #342C2×D47semidirect
460. C47#24261semidirect
631. C22×C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
C2×#156893122
#202517172
#202459052
#202446402
#202446362
#202445192
#202442222
#202433752
#202433342
C47×#20222
#2426147