Finite Group Databasebeta

← #26251922

Subgroups — #26251922

Order 12032.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C212yesmaximal, complemented
3#20251720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13094008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C212yesmaximal, complemented
7#20244518C212yesmaximal, complemented
8#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C212yesmaximal, complemented
11C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689681—21no—
22#15689668—21no—
23C2×#13094008C2211yescharacteristic
24C2×#13094008C2212yescomplemented
25C2×#13094005C2212yescomplemented
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27#121×D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689314—28no—
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34#15689026—21no—
35#15689024—21no—
36#15689022—21no—
37#15689019—21no—
38#15689015—22no—
39#15689015—21no—
40#15689011—22no—
41#15689008—21no—
42#15689003C2212yescomplemented
43#15689000C2211yescharacteristic
44#15689000C2212yescomplemented
45#15688998C2211yescharacteristic, complemented
46#15688984C2211yescharacteristic, complemented
47#15688983C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic47—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50#15688889C2212yescomplemented
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C2×#99×C47C2212yescomplemented
54C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56#13094069—24no—
57#13094069—24no—
58#13094069—42no—
59#13094069—42no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625352—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47C2312yes—
66C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—21no—
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73#13094023—21no—
74#13094020—21no—
75#13094010—22no—
76#13094009—22no—
77#13094008—22no—
78#13094008—24no—
79#13094008—42no—
80#13094008D414yescomplemented
81#13094007—22no—
82#13094006—22no—
83#13094005—22no—
84#13094005—24no—
85#13094005—42no—
86#13094002—22no—
87#13094001—22no—
88#13093999—21no—
89#13093998—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92#13093998—21no—
93#13093997—22no—
94#13093997—22no—
95#13093996—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—22no—
98#13093995—21no—
99#13093994—22no—
100#13093993—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103D4×Dic47—21no—
104#13093986—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109(C22⋊D47)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—22no—
114C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—22no—
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47C2312yes—
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D47—22no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
136#13093938—24no—
137#13093938—24no—
138#13093938—42no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—22no—
146C22×D4×C47D411yescharacteristic
147C22×D4×C47C2312yes—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47D412yes—
156C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C42×C47—21no—
160#99×C47—24no—
161#99×C47—42no—
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164C24×C47C2×D412yes—
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47—22no—
167C23×D47C2×D412yes—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—42no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47C2×D412yes—
206C2×C22⋊D47#4112yes—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D412yescomplemented
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—82no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—42no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—22no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
256C42×C47—42no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—44no—
264C22⋊Dic47—44no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—44no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—44no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—44no—
279C4⋊Dic47—42no—
280C4⋊Dic47—42no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—44no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—41no—
289C4×Dic47—41no—
290C4×Dic47—41no—
291C4×Dic47—41no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—82no—
317C22×D47—82no—
318C22×D47#12112yes—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—42no—
322D4×C47—42no—
323D4×C47—42no—
324D4×C47—81no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47#12112yes—
387D188—44no—
388D188—42no—
389D188—81no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—44no—
395#24261—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—82no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47#53511yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—82no—
427C2×D47—82no—
428C2×D47—164no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—82no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47#45812yescomplemented
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—82no—
444#3496—471no—
445C2×#458—472no—
446#2854—471no—
447#2854—471no—
448C4×#123—471no—
449#2044—472no—
450#2022—472no—
451#1964—471no—
452#1964D4711yescharacteristic, complemented
453#1799—471no—
454#1790—472no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—21no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47#240811yescharacteristic
463C2×C47C2×#45811yescharacteristic
464C2×C47#302511yescharacteristic
465D47—42no—
466D47—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—472no—
468#547—941no—
469#547—941no—
470#546—942no—
471#546—942no—
472D42—941no—
473D42—941no—
474#537—941no—
475#534—472no—
476#534—941no—
477#532—941no—
478C2×#123—472no—
479C2×#123—471no—
480C2×#123—472no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—941no—
483C2×#121C2×D4711yescharacteristic
484C2×C4×D4—471no—
485C22×C42—471no—
486#458—948no—
487C2×#99—472no—
488C2×#99—472no—
489C2×#99—472no—
490C2×#99C2×D4712yescomplemented
491C2×#99C2×D4712yescomplemented
492#390—941no—
493#390—941no—
494#389—941no—
495#389—941no—
496#388—942no—
497#388—941no—
498#388—942no—
499#387—941no—
500#386—472no—
501#386—472no—
502#386—471no—
503#385—471no—
504#381—471no—
505#380—471no—
506#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C4×C4⋊C4—941no—
508C4×C22⋊C4—941no—
509C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#342—472no—
511C47#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
512H(5,𝔽2)—944no—
513H(5,𝔽2)—944no—
514H(5,𝔽2)—1882no—
515H(5,𝔽2)—1882no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—472no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4D18811yescharacteristic
527C22×D4C22×D4712yes—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊Q8—941no—
533#127—941no—
534#124—942no—
535#123—474no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—944no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542#123—944no—
543#123—1882no—
544#123—1882no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—941no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—942no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#120—942no—
563#120—942no—
564#120—942no—
565#120—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—942no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—471no—
585C2×C22⋊C4—472no—
586C2×C22⋊C4—472no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4D18812yes—
595C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C42—21no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—941no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605C2×C42—941no—
606#99—24no—
607#99—42no—
608#99—944no—
609#99—944no—
610#99—1882no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—941no—
614#95—941no—
615#95—941no—
616#95—941no—
617#95—942no—
618#95—941no—
619#95—942no—
620C24—471no—
621C24—472no—
622C24—942no—
623C24C2×D18812yes—
624C24C23×D4711yescharacteristic
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—942no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—472no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—3762no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4C2×D18812yes—
695C22×C4C2×D18811yescharacteristic
696C22×C4C2×D18811yescharacteristic
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698C22×C4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—944no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1884no—
712C4⋊C4—1882no—
713C4⋊C4—1884no—
714C4⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—944no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—1884no—
736C22⋊C4—1884no—
737C22⋊C4—1882no—
738C22⋊C4—1884no—
739C22⋊C4—1884no—
740C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
741C42—42no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—1881no—
745C42—1881no—
746C42—1881no—
747C42—1881no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—472no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—942no—
761C23—3762no—
762C23—3762no—
763C23—1882no—
764C23—1882no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1884no—
768C23C2×D4×D4711yescharacteristic
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770C23C2×D4×D4711yescharacteristic
771C23C22×D18811yescharacteristic
772C23#41×D4711yescharacteristic
773C23#1309406911yescharacteristic
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—1884no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—3761no—
787D4—3762no—
788D4—3762no—
789D4—1884no—
790D4—1884no—
791D4—1884no—
792D4—1882no—
793D4—1882no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4#1309399411yescharacteristic
848C2×C4#1309399411yescharacteristic
849C2×C4#1309399411yescharacteristic
850C2×C4#1309399411yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—942no—
867C22—3762no—
868C22—3762no—
869C22—3761no—
870C22—1882no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—7524no—
877C22C2×#1309399411yescharacteristic
878C22#121×D4711yescharacteristic
879C22#1568968911yescharacteristic
880C22#1568975811yescharacteristic
881C22D4×D18811yescharacteristic
882C22#1568976611yescharacteristic
883C22#1568976811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—942no—
892C4—3762no—
893C4—1881no—
894C4—1882no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4#1568931412yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—3762no—
907C2—1882no—
908C2#2024674211yescharacteristic
909C2C2×#1568931411yescharacteristic
910C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257145C2
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#24261
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. #20251720C2semidirect
4. #20251714C2semidirect
5. C4×#13094008C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20244224C2semidirect
9. #20243373C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C47×#1964C2semidirect
24. C2×#13094008C22semidirect
25. C2×#13094005C22semidirect
29. C22×C4×Dic47C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
42. #15689003C22semidirect
44. #15689000C22semidirect
45. #15688998C22semidirect
46. #15688984C22semidirect
47. #15688983C22semidirect
50. #15688889C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
53. C2×#99×C47C22semidirect
54. C47×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
80. #13094008D4semidirect
223. C22×Dic47C2×D4semidirect
255. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
436. C4×C47#458semidirect
452. #1964D47semidirect
490. C2×#99C2×D47semidirect
491. C2×#99C2×D47semidirect
506. #380C2×D47semidirect
509. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
511. C47#24261semidirect
740. C22⋊C4D4×D47semidirect
898. C4#15689314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893142
#202517202
#202517142
C4×#130940082
#202446382
#202445182
#202442242
#202433732
#202433342
C47×#19642
#2426147