Finite Group Databasebeta

← #26251923

Subgroups — #26251923

Order 12032.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251716C212yesmaximal, complemented
5#20245913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C212yesmaximal, complemented
7#20244518C212yesmaximal, complemented
8#20244222C212yesmaximal, complemented
9#20243374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689772—22no—
14#15689767—22no—
15#15689761—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17#15689701—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689669—21no—
21C2×#13094008C2212yescomplemented
22C2×#13094005C2211yescharacteristic
23C2×#13094005C2212yescomplemented
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996C2212yes—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689314—24no—
29#15689313—24no—
30C2×#13093939C2211yescharacteristic
31C2×#13093939C2212yescomplemented
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34#15689023—22no—
35#15689020—22no—
36#15689017—21no—
37#15689016—22no—
38#15689012—22no—
39#15689010—21no—
40#15689002C2212yescomplemented
41#15688996C2211yescharacteristic, complemented
42#15688984C2211yescharacteristic, complemented
43#15688981C2212yescomplemented
44#15688974—21no—
45C22⋊C4×Dic47—21no—
46C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#386C2211yescharacteristic
52C47×#386C2212yescomplemented
53#13094069—22no—
54#13094069—22no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47D412yes—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C2×D4×D47—22no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66#13094022—21no—
67#13094020—21no—
68#13094013—21no—
69#13094011—21no—
70#13094008—24no—
71#13094008—42no—
72#13094007—22no—
73#13094007—22no—
74#13094005—22no—
75#13094005—22no—
76#13094005—22no—
77#13094005—24no—
78#13094005—42no—
79#13094005D414yescomplemented
80#13094003—22no—
81#13094000—22no—
82#13093998—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093995—22no—
92#13093993—22no—
93#13093993—22no—
94#13093992—22no—
95#13093992—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—22no—
101C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—22no—
107C2×Dic47⋊C4D412yes—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47D412yes—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—22no—
124C2×C4×Dic47—22no—
125C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093939—22no—
127#13093939—24no—
128#13093938—24no—
129#13093938—42no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—42no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—21no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47C2312yes—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
150#99×C47—22no—
151#99×C47—42no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D412yes—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162#41×C47—42no—
163#41×C47—42no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—44no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47C2×D412yes—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D412yes—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D412yescomplemented
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×Dic94—21no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊C4×C47—44no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—44no—
249C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—44no—
255(C2×D47)⋊C4—44no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—44no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—44no—
264Dic47⋊C4—44no—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—42no—
269C4×Dic47—41no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—41no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—81no—
285C23×C47—81no—
286C23×C47#12112yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C23×C47C22×D412yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300Q8×C47—42no—
301D4×C47—24no—
302D4×C47—24no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—44no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—42no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—44no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47#12112yes—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—82no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—24no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12012yes—
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365D188—42no—
366C4×D47—44no—
367Dic94—42no—
368#24261—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—82no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47—162no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C22×C47#53511yescharacteristic
390C22×C47D4212yes—
391C22×C47#54612yes—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—82no—
397C2×D47—162no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—82no—
402C4×C47—81no—
403Dic47—21no—
404Dic47—22no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—82no—
411Dic47#45812yescomplemented
412#3496—471no—
413C2×#458—471no—
414C2×#458—471no—
415#2854—472no—
416C4×#123—471no—
417#2044—472no—
418#2022—472no—
419#1964—472no—
420#1799—471no—
421#1790—471no—
422#1790D4711yescharacteristic, complemented
423C2×C47—21no—
424C2×C47—22no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—42no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#240811yescharacteristic
430C2×C47C2×#45811yescharacteristic
431C2×C47#302511yescharacteristic
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
435#547—942no—
436#546—942no—
437#546—942no—
438D42—942no—
439#537—941no—
440#534—472no—
441#534—941no—
442#532—941no—
443C2×#123—471no—
444C2×#123—472no—
445C2×#123—472no—
446C2×#121—472no—
447C2×#121—941no—
448C2×C4×D4—471no—
449C22×C42—471no—
450#458—944no—
451#458—944no—
452C2×#99—471no—
453C2×#99—472no—
454C2×#99—472no—
455C2×#99—472no—
456C2×#99C2×D4711yescharacteristic
457C2×#99C2×D4712yescomplemented
458#390—942no—
459#389—942no—
460#388—942no—
461#388—942no—
462#388—941no—
463#387—941no—
464#386—472no—
465#386C2×D4711yescharacteristic
466#386C2×D4712yescomplemented
467#385—471no—
468#381—471no—
469#380—472no—
470C4×C4⋊C4—941no—
471C4×C22⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—941no—
473#342—472no—
474C47#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—942no—
479H(5,𝔽2)—942no—
480H(5,𝔽2)—1882no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—941no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—472no—
488C22×D4—472no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4C22×D4712yes—
493C22×D4C22×D4711yescharacteristic
494C23×C4—471no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4C22×D4711yescharacteristic
498C4⋊Q8—941no—
499#127—941no—
500#124—941no—
501#124—941no—
502#123—474no—
503#123—944no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506#123—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—944no—
510#123—1882no—
511#123—1882no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—472no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—942no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42—941no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42—942no—
561C2×C42—942no—
562#99—22no—
563#99—42no—
564#99—944no—
565#99—944no—
566#99—942no—
567#99—1882no—
568#95—21no—
569#95—22no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574#95—942no—
575#95—942no—
576C24—21no—
577C24—472no—
578C24—941no—
579C24D4×D4712yes—
580C24D4×D4711yescharacteristic
581C24C23×D4711yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—1882no—
587#41—1884no—
588#41—1884no—
589#41—1882no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—941no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4#1062535012yes—
625C2×D4D4×D4712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—472no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—1884no—
662C4⋊C4—1882no—
663C4⋊C4—1884no—
664C4⋊C4—1884no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—472no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—1884no—
686C22⋊C4—1884no—
687C22⋊C4—1884no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—1881no—
691C42—1881no—
692C42—1882no—
693C42—1882no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—1882no—
714C23—1882no—
715C23—1882no—
716C23#1309399712yes—
717C23C2×D4×D4712yes—
718C23C2×D4×D4711yescharacteristic
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720C23C2×#1062535011yescharacteristic
721C23#1309406912yes—
722Q8—42no—
723Q8—1882no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—3762no—
733D4—3762no—
734D4—3762no—
735D4—1882no—
736D4—1884no—
737D4—1884no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—944no—
765C2×C4—944no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4#1309399712yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—3762no—
809C22—3762no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—7522no—
814C22#120×D4711yescharacteristic
815C22C2×#1309399711yescharacteristic
816C22#1568968811yescharacteristic
817C22#1568975512yes—
818C22#1568976312yes—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—472no—
825C4—941no—
826C4—942no—
827C4—3762no—
828C4—1882no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1882no—
832C4—1882no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—3762no—
840C2#2024674311yescharacteristic
841C2#458×D4711yescharacteristic
842C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1790C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257147C2
hypercenter#1790D47
hypocenterC47#24261
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#15689313C2semidirect
4. #20251716C2semidirect
5. #20245913C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20244222C2semidirect
9. #20243374C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#1790C2semidirect
21. C2×#13094008C22semidirect
23. C2×#13094005C22semidirect
27. C22×C4×Dic47C22semidirect
31. C2×#13093939C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
40. #15689002C22semidirect
41. #15688996C22semidirect
42. #15688984C22semidirect
43. #15688981C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
52. C47×#386C22semidirect
79. #13094005D4semidirect
223. C22×Dic47C2×D4semidirect
249. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
411. Dic47#458semidirect
422. #1790D47semidirect
457. C2×#99C2×D47semidirect
466. #386C2×D47semidirect
474. C47#24261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571472
C2×#156893142
C2×#156893132
#202517162
#202459132
#202446372
#202445182
#202442222
#202433742
#202433352
C47×#17902
#2426147