Finite Group Databasebeta

← #26251926

Subgroups — #26251926

Order 12032.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C212yesmaximal, complemented
3#20249126C212yesmaximal, complemented
4#20246043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244222C212yesmaximal, complemented
9#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C212yesmaximal, complemented
11C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689771—22no—
14#15689765—22no—
15#15689760—22no—
16#15689755—22no—
17#15689700—21no—
18#15689685C2211yescharacteristic
19#15689681—21no—
20#15689668—21no—
21C2×#13093996C2212yes—
22#121×D47—21no—
23C2×#13093993C2211yescharacteristic
24C2×#13093993C2212yescomplemented
25C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27#15689309—28no—
28C2×#13093939C2212yescomplemented
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31C2×#13093938C2212yescomplemented
32#15689051—22no—
33#15689038—22no—
34#15689037—22no—
35#15689031—22no—
36#15689023—21no—
37#15689017—21no—
38#15689011—21no—
39#15689003C2212yescomplemented
40#15689000C2211yescharacteristic
41#15689000C2212yescomplemented
42#15688999—21no—
43#15688995C2211yescharacteristic, complemented
44#15688981C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688890C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#534C2211yescharacteristic
48C2×#120×C47C2212yescomplemented
49C2×#99×C47C2212yescomplemented
50C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#13094069—24no—
53#13094069—24no—
54#13094069—42no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—22no—
57C2×#10625352—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47D412yescomplemented
63C22×C22⋊D47C2312yes—
64C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—21no—
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
71#13094023—21no—
72#13094020—21no—
73#13094010—22no—
74#13094009—22no—
75#13094008—22no—
76#13094006—22no—
77#13094002—22no—
78#13094001—22no—
79#13093999—21no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093997—22no—
83#13093997—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093995—21no—
90#13093994—22no—
91#13093994—22no—
92#13093993—22no—
93#13093993—24no—
94#13093993—42no—
95#13093993D414yescomplemented
96#13093992—22no—
97D4×Dic47—21no—
98#13093986—21no—
99(C22⋊D47)⋊C4—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C4⋊C4×D47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22⋊C4×D47—22no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
124#13093939—24no—
125#13093938—24no—
126#13093938—24no—
127#13093938—42no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—22no—
134C25×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47C2312yes—
137#123×C47—22no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#120×C47—22no—
141#120×C47—24no—
142#120×C47—42no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149#99×C47—42no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—81no—
155C24×C47—81no—
156C24×C47C2×D412yes—
157C24×C47C2×D412yescomplemented
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—22no—
160C23×D47C2×D412yes—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—44no—
171C2×D4×C47—82no—
172C2×D4×C47—82no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—44no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—82no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C2×C22⋊D47—82no—
199C2×C22⋊D47C2×D412yes—
200C2×C22⋊D47#4112yes—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—81no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D412yes—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D412yes—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—82no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×Dic94—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—44no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C22⋊C4×C47—81no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—44no—
252C22⋊Dic47—41no—
253C22⋊Dic47—41no—
254C22⋊Dic47—42no—
255C22⋊Dic47—82no—
256C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—82no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—82no—
270Dic47⋊C4—81no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—81no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—82no—
295C23×C47—82no—
296C23×C47—84no—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C23×C47C22×D412yes—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C2×#4111yescharacteristic
301C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—44no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47#12112yes—
315D4×C47—42no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—81no—
320D4×C47—81no—
321D4×C47—88no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—42no—
335C22⋊D47—24no—
336C22⋊D47—24no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—82no—
345C22⋊D47—84no—
346C22⋊D47—88no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—44no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12012yes—
371C2×Dic47#12112yes—
372D188—44no—
373D188—81no—
374D188—81no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—44no—
378C4×D47—81no—
379Dic94—44no—
380#24262—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—44no—
390C22×C47—44no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—82no—
397C22×C47—82no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—82no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47#53511yescharacteristic
407C22×C47D4212yes—
408C22×C47#54612yes—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—82no—
419C2×D47—164no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—82no—
425Dic47—22no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47—82no—
432Dic47—81no—
433#3496—471no—
434C2×B(4,𝔽2)—472no—
435#2617—472no—
436#2321—471no—
437#2044—471no—
438#2044—471no—
439#2021—471no—
440#2021D4711yescharacteristic, complemented
441#1964—472no—
442#1799—471no—
443#1790—472no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—22no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—22no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47#240811yescharacteristic
451C2×C47#302611yescharacteristic
452C2×C47#302711yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—472no—
456#547—942no—
457#546—942no—
458#546—942no—
459D42—942no—
460#537—941no—
461#534—471no—
462#534—941no—
463#534C2×D4711yescharacteristic
464#532—941no—
465C2×#121—472no—
466C2×#121—941no—
467C2×#120—471no—
468C2×#120—472no—
469C2×#120C2×D4712yescomplemented
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—471no—
472B(4,𝔽2)—948no—
473C2×#99—472no—
474C2×#99—472no—
475C2×#99—472no—
476C2×#99—472no—
477C2×#99C2×D4712yescomplemented
478#397—942no—
479#394—942no—
480#394—942no—
481#392—942no—
482#390—941no—
483#388—941no—
484#388—941no—
485#386—472no—
486#386—471no—
487#386—472no—
488#386—941no—
489#385—471no—
490#380—472no—
491#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C4×C22⋊C4—471no—
493#342—471no—
494#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C47#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25C22×D4711yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—944no—
498H(5,𝔽2)—944no—
499H(5,𝔽2)—1882no—
500H(5,𝔽2)—1882no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—471no—
506C22×D4—472no—
507C22×D4—472no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4C22×D4712yes—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519#127—941no—
520#124—942no—
521#123—22no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—942no—
530#121—942no—
531#121—941no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—941no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#120—22no—
541#120—24no—
542#120—42no—
543#120—474no—
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—944no—
549#120—1882no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—472no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—472no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—472no—
567C2×C22⋊C4—472no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
579C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583#99—42no—
584#99—944no—
585#99—944no—
586#99—944no—
587#99—1882no—
588#95—941no—
589#95—942no—
590#95—941no—
591#95—942no—
592#95—941no—
593#95—942no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—471no—
601C24—472no—
602C24—942no—
603C24D4×D4712yes—
604C24D4×D4712yescomplemented
605C24C23×D4711yescharacteristic
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—942no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—3762no—
643C2×D4—3762no—
644C2×D4—3762no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—3762no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—942no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4D4×D4712yes—
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—3761no—
686C4⋊C4—3762no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—472no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3762no—
710C22⋊C4—3762no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1884no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—3761no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—84no—
741C23—472no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—942no—
745C23—942no—
746C23—942no—
747C23—3762no—
748C23—3762no—
749C23—1882no—
750C23—1882no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1884no—
754C23C2×D4×D4712yes—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757C23#41×D4711yescharacteristic
758C23#1309406912yes—
759Q8—1884no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—88no—
767D4—944no—
768D4—944no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3762no—
772D4—3768no—
773D4—3764no—
774D4—1884no—
775D4—1884no—
776D4—1884no—
777D4—1884no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—3762no—
849C22—3762no—
850C22—3761no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—7524no—
858C22#120×D4711yescharacteristic
859C22#121×D4711yescharacteristic
860C22#1568968611yescharacteristic
861C22#1568975512yes—
862C22#1568976212yes—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—941no—
869C4—941no—
870C4—942no—
871C4—942no—
872C4—3762no—
873C4—3761no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—3762no—
883C2—1882no—
884C2#2024673711yescharacteristic
885C2#2025278311yescharacteristic
886C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#24262
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257149C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. #20249126C2semidirect
4. #20246043C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244636C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20244222C2semidirect
9. #20243375C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C47×#2021C2semidirect
24. C2×#13093993C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
39. #15689003C22semidirect
41. #15689000C22semidirect
43. #15688995C22semidirect
44. #15688981C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
46. #15688890C22semidirect
48. C2×#120×C47C22semidirect
49. C2×#99×C47C22semidirect
50. C47×#379C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
62. C22×C22⋊D47D4semidirect
70. C22×C4×D47D4semidirect
95. #13093993D4semidirect
104. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
105. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
123. C2×C4×Dic47D4semidirect
157. C24×C47C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
440. #2021D47semidirect
469. C2×#120C2×D47semidirect
477. C2×#99C2×D47semidirect
491. #379C2×D47semidirect
494. #342C2×D47semidirect
495. C47#24262semidirect
604. C24D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
C2×#156893092
#202491262
#202460432
#202446402
#202446362
#202445142
#202442222
#202433752
#202433342
C47×#20212
#2426247