Finite Group Databasebeta

← #26251928

Subgroups — #26251928

Order 12032.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
3#20249128C212yesmaximal, complemented
4#20246045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244222C212yesmaximal, complemented
9#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C212yesmaximal, complemented
11C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689771—22no—
14#15689765—22no—
15#15689760—22no—
16#15689755—22no—
17#15689700—21no—
18#15689685C2211yescharacteristic
19#15689681—21no—
20#15689668—21no—
21C2×#13093996C2212yes—
22#121×D47—21no—
23C2×#13093994C2211yescharacteristic
24C2×#13093994C2212yescomplemented
25C2×#13093992C2212yescomplemented
26C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#15689311—28no—
29C2×#13093939C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yes—
31C2×#13093938C2212yescomplemented
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33#15689052—22no—
34#15689041—22no—
35#15689038—22no—
36#15689032—22no—
37#15689024—21no—
38#15689013—21no—
39#15689012—21no—
40#15689002C2211yescharacteristic
41#15689002C2212yescomplemented
42#15689001—21no—
43#15688981C2212yescomplemented
44#15688978C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688890C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2212yescomplemented
49C47×#386C2212yescomplemented
50C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53#13094069—24no—
54#13094069—24no—
55#13094069—42no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47D412yescomplemented
65C22×C22⋊D47C2312yes—
66C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—21no—
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
72#13094023—21no—
73#13094020—21no—
74#13094010—22no—
75#13094009—22no—
76#13094008—22no—
77#13094006—22no—
78#13094002—22no—
79#13094001—22no—
80#13093999—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093997—22no—
84#13093997—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093995—21no—
91#13093994—22no—
92#13093994—22no—
93#13093994—22no—
94#13093994—24no—
95#13093994—42no—
96#13093994D414yescomplemented
97#13093992—22no—
98#13093992—24no—
99#13093992—42no—
100D4×Dic47—21no—
101#13093986—21no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C4⋊C4×D47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D47—22no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
128#13093939—42no—
129#13093938—24no—
130#13093938—24no—
131#13093938—42no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—22no—
136C22×D4×C47C2312yes—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138#123×C47—22no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#120×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147#99×C47—24no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—22no—
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—81no—
158C23×D47—81no—
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D412yescomplemented
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—44no—
191C2×C22⋊D47—44no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—82no—
194C2×C22⋊D47—82no—
195C2×C22⋊D47—82no—
196C2×C22⋊D47C2×D412yes—
197C2×C22⋊D47#4112yes—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—81no—
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D412yes—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625352—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—82no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—81no—
225C2×D188—81no—
226C2×D188—82no—
227C2×D188—82no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×Dic94—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—81no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—82no—
244C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—82no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—81no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C22×D412yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47#12112yes—
315D4×C47—42no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—81no—
320D4×C47—81no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C22⋊D47—24no—
340C22⋊D47—24no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—82no—
349C22⋊D47—88no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12012yes—
369C2×Dic47#12112yes—
370D188—44no—
371D188—81no—
372D188—84no—
373D188—81no—
374D188—88no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—44no—
378C4×D47—81no—
379Dic94—44no—
380#24262—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47—82no—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47#53511yescharacteristic
396C22×C47D4212yes—
397C22×C47#54612yes—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—44no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—44no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—82no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—82no—
419C2×D47—164no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—82no—
425C4×C47—81no—
426Dic47—22no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—22no—
430Dic47—42no—
431Dic47—81no—
432Dic47—82no—
433#3496—471no—
434C2×B(4,𝔽2)—472no—
435#2617—472no—
436#2321—471no—
437#2044—471no—
438#2044D4711yescharacteristic, complemented
439#2021—471no—
440#2021—471no—
441#1964—472no—
442#1799—471no—
443#1790—472no—
444C2×C47—22no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—22no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47#240811yescharacteristic
450C2×C47#302611yescharacteristic
451C2×C47#302711yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—82no—
454D47—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—472no—
456#547—942no—
457#546—942no—
458#546—942no—
459D42—942no—
460#537—941no—
461#534—471no—
462#534—941no—
463#534C2×D4711yescharacteristic
464#532—941no—
465C2×#121—472no—
466C2×#121—941no—
467C2×#120—472no—
468C2×#120—471no—
469C2×#120—472no—
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—471no—
472B(4,𝔽2)—948no—
473C2×#99—472no—
474C2×#99—472no—
475C2×#99—472no—
476C2×#99—472no—
477C2×#99C2×D4712yescomplemented
478#397—942no—
479#394—942no—
480#394—942no—
481#392—942no—
482#390—941no—
483#388—941no—
484#388—941no—
485#386—471no—
486#386—472no—
487#386—941no—
488#386C2×D4712yescomplemented
489#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#380—472no—
491#379—471no—
492C4×C22⋊C4—471no—
493#342—471no—
494#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C47#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—471no—
497H(5,𝔽2)—944no—
498H(5,𝔽2)—944no—
499H(5,𝔽2)—1882no—
500H(5,𝔽2)—1882no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—472no—
506C22×D4—472no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4C22×D4712yes—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4C22×D4711yescharacteristic
518C4⋊Q8—941no—
519#127—941no—
520#124—942no—
521#123—22no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—942no—
530#121—942no—
531#121—941no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—941no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#120—22no—
541#120—474no—
542#120—942no—
543#120—942no—
544#120—942no—
545#120—944no—
546#120—942no—
547#120—944no—
548#120—1882no—
549#120—1882no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—472no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—472no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—472no—
564C2×C22⋊C4—472no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
579C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583#99—24no—
584#99—944no—
585#99—944no—
586#99—1882no—
587#99—1882no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—941no—
591#95—942no—
592#95—941no—
593#95—942no—
594C24—471no—
595C24—472no—
596C24—472no—
597C24—942no—
598C24—941no—
599C24—942no—
600C24—941no—
601C24—942no—
602C24—3761no—
603C24—3761no—
604C24D4×D4712yes—
605C24C23×D4711yescharacteristic
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—942no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3762no—
642C2×D4—3762no—
643C2×D4—3762no—
644C2×D4—3762no—
645C2×D4—3762no—
646C2×D4—3762no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4D4×D4712yes—
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—3762no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3762no—
709C22⋊C4—1884no—
710C22⋊C4—1881no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1884no—
714C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—3761no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—472no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—942no—
729C23—942no—
730C23—944no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—3762no—
734C23—3764no—
735C23—3762no—
736C23—3762no—
737C23—3762no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23—1881no—
746C23—1882no—
747C23—1882no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1884no—
751C23—1882no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23C2×D4×D4712yes—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757C23#41×D4711yescharacteristic
758C23#1309407012yes—
759Q8—1884no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—944no—
767D4—944no—
768D4—3761no—
769D4—3764no—
770D4—3761no—
771D4—3768no—
772D4—3762no—
773D4—3768no—
774D4—1884no—
775D4—1884no—
776D4—1884no—
777D4—1884no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1884no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1881no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—942no—
837C22—3762no—
838C22—3762no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3762no—
842C22—3762no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—1882no—
847C22—1884no—
848C22—1884no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—7524no—
858C22#120×D4711yescharacteristic
859C22#121×D4711yescharacteristic
860C22#1568969111yescharacteristic
861C22#1568975712yes—
862C22#1568976512yes—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—941no—
870C4—941no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—3762no—
874C4—3761no—
875C4—1882no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—3762no—
882C2—3762no—
883C2—1882no—
884C2#2024673911yescharacteristic
885C2#2025278611yescharacteristic
886C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24262
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257149C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. #20249128C2semidirect
4. #20246045C2semidirect
5. #20244639C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244512C2semidirect
8. #20244222C2semidirect
9. #20243375C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#2044C2semidirect
24. C2×#13093994C22semidirect
25. C2×#13093992C22semidirect
27. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
29. C2×#13093939C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
41. #15689002C22semidirect
43. #15688981C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
46. #15688890C22semidirect
48. C2×#99×C47C22semidirect
49. C47×#386C22semidirect
50. C47×#385C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
64. C22×C22⋊D47D4semidirect
71. C22×C4×D47D4semidirect
96. #13093994D4semidirect
106. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
123. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic47D4semidirect
161. C23×D47C2×D4semidirect
244. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
438. #2044D47semidirect
477. C2×#99C2×D47semidirect
488. #386C2×D47semidirect
489. #385C2×D47semidirect
494. #342C2×D47semidirect
495. C47#24262semidirect
714. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
C2×#156893112
#202491282
#202460452
#202446392
#202445152
#202445122
#202442222
#202433752
#202433352
C47×#20442
#2426247