Finite Group Databasebeta

← #26251929

Subgroups — #26251929

Order 12032.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C212yesmaximal, complemented
3#20249122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C212yesmaximal, complemented
11C47×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689681—21no—
22#15689668—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24#121×D47—21no—
25C2×#13093993C2211yescharacteristic
26C2×#13093993C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689309—28no—
29C2×#13093939C2212yescomplemented
30C2×#13093939C2212yescomplemented
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34#15689048—21no—
35#15689039—22no—
36#15689032—21no—
37#15689023—21no—
38#15689017—21no—
39#15689011—21no—
40#15689002C2211yescharacteristic
41#15689002C2212yescomplemented
42#15688999—21no—
43#15688996C2211yescharacteristic, complemented
44#15688983C2211yescharacteristic, complemented
45#15688979C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C2×#121×C47C2211yescharacteristic
49C2×#120×C47C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#397—21no—
52C47×#394—22no—
53C47×#392—21no—
54C47×#386C2212yescomplemented
55C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#13094069—24no—
57#13094069—24no—
58#13094069—42no—
59#13094069—42no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625352—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C22×D188D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47C2312yes—
68C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—21no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
73#13094023—21no—
74#13094020—21no—
75#13094010—22no—
76#13094009—22no—
77#13094007—22no—
78#13094006—22no—
79#13094005—22no—
80#13094002—22no—
81#13094001—22no—
82#13093999—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093997—22no—
88#13093997—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093995—21no—
93#13093994—22no—
94#13093993—22no—
95#13093993—22no—
96#13093993—24no—
97#13093993—42no—
98#13093993D414yescomplemented
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101D4×Dic47—21no—
102#13093986—21no—
103C4×C22⋊D47—21no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107(C22⋊D47)⋊C4—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47C2312yes—
119C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D47—22no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
128#13093939—24no—
129#13093939—42no—
130#13093938—24no—
131#13093938—24no—
132#13093938—42no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—22no—
138C25×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C47C2312yes—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#120×C47—24no—
149#120×C47—42no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—22no—
159C2×C22⋊C4×C47—22no—
160C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
162#95×C47—21no—
163#95×C47—22no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—81no—
171C24×C47—81no—
172C24×C47C2×D412yes—
173C24×C47C2×D412yescomplemented
174C24×C47C2411yescharacteristic
175C23×D47—22no—
176C23×D47C2×D412yes—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—44no—
187C2×D4×C47—81no—
188C2×D4×C47—82no—
189C2×D4×C47—82no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—81no—
195C22×C4×C47—81no—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—82no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C2×C22⋊D47C2×D412yes—
226C2×C22⋊D47#4112yes—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—82no—
244#10625350—44no—
245#10625350—44no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—81no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×Dic94—22no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—81no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—44no—
264C22⋊C4×C47—41no—
265C22⋊C4×C47—41no—
266C22⋊C4×C47—41no—
267C22⋊C4×C47—41no—
268C22⋊C4×C47—82no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—44no—
280C22⋊Dic47—81no—
281C22⋊Dic47—81no—
282C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—81no—
290(C2×D47)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—81no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—81no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—81no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C23×C47C2×#4111yescharacteristic
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—44no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—82no—
346C22×D47—82no—
347C22×D47#12112yes—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—88no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—82no—
387C22⋊D47—82no—
388C22⋊D47—84no—
389C22⋊D47—88no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—44no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47#12112yes—
410D188—42no—
411D188—44no—
412D188—81no—
413C4×D47—44no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—81no—
417Dic94—44no—
418#24262—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—44no—
431C22×C47—44no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—82no—
438C22×C47—82no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—82no—
442C22×C47—82no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47C2×#12111yescharacteristic
447C22×C47#53511yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47D4211yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C22×C47#54611yescharacteristic
452C2×D47—22no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—82no—
461C2×D47—82no—
462C2×D47—164no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—42no—
468C4×C47—82no—
469C4×C47—81no—
470Dic47—22no—
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476Dic47—82no—
477#3496—471no—
478C2×B(4,𝔽2)—472no—
479#2617—471no—
480#2617D4711yescharacteristic, complemented
481#2321—471no—
482#2044—472no—
483#2021—472no—
484#1964—471no—
485#1964—471no—
486#1799—471no—
487#1790—472no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—82no—
495C2×C47—82no—
496C2×C47#240811yescharacteristic
497C2×C47#302611yescharacteristic
498C2×C47#302711yescharacteristic
499D47—42no—
500D47—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—472no—
502#547—941no—
503#547—941no—
504#546—942no—
505#546—942no—
506D42—941no—
507D42—941no—
508#537—941no—
509#534—472no—
510#534—941no—
511#532—941no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121—941no—
514C2×#121C2×D4711yescharacteristic
515C2×#120—471no—
516C2×#120—472no—
517C2×#120C2×D4712yescomplemented
518C2×C4×D4—471no—
519C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
520B(4,𝔽2)—948no—
521C2×#99—472no—
522C2×#99—472no—
523C2×#99—472no—
524C2×#99—472no—
525C2×#99—472no—
526#397—21no—
527#397—941no—
528#394—22no—
529#394—942no—
530#392—21no—
531#392—941no—
532#390—941no—
533#388—941no—
534#388—941no—
535#386—471no—
536#386—472no—
537#386—941no—
538#386C2×D4712yescomplemented
539#385—471no—
540#380—471no—
541#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#379—471no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544#342—472no—
545C47#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25C22×D4711yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—944no—
548H(5,𝔽2)—944no—
549H(5,𝔽2)—1882no—
550H(5,𝔽2)—1882no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—942no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—472no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D4712yes—
566C23×C4—471no—
567C23×C4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊Q8—941no—
570#127—941no—
571#124—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574#123—942no—
575#123—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—942no—
583#121—942no—
584#121—941no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—941no—
588#121—942no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—474no—
596#120—942no—
597#120—942no—
598#120—942no—
599#120—942no—
600#120—942no—
601#120—944no—
602#120—1882no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—471no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—472no—
629C2×C22⋊C4—472no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
640C2×C42—471no—
641C2×C42—941no—
642#99—944no—
643#99—944no—
644#99—944no—
645#99—1882no—
646#99—1882no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—942no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—471no—
663C24—472no—
664C24—942no—
665C24D4×D4712yescomplemented
666C24C2×C22⋊D4712yes—
667C24C23×D4711yescharacteristic
668#41—1884no—
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674C2×Q8—942no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3762no—
709C2×D4—3762no—
710C2×D4—3762no—
711C2×D4—3761no—
712C2×D4—3761no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—942no—
738C22×C4—3761no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
744C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—3761no—
756C4⋊C4—3761no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—472no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—3761no—
785C22⋊C4—3762no—
786C22⋊C4—3761no—
787C22⋊C4—3761no—
788C22⋊C4—1884no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—3761no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—472no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—942no—
822C23—942no—
823C23—942no—
824C23—3762no—
825C23—3762no—
826C23—1882no—
827C23—1882no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1884no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833C23C2×D4×D4711yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C23#41×D4711yescharacteristic
836C23#1309406911yescharacteristic
837C23#1309407011yescharacteristic
838Q8—1884no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—942no—
850D4—3761no—
851D4—3768no—
852D4—3762no—
853D4—3764no—
854D4—3762no—
855D4—1882no—
856D4—1884no—
857D4—1884no—
858D4—1884no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—472no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1884no—
892C2×C4—1884no—
893C2×C4—1884no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4#1309399211yescharacteristic
905C2×C4#1309399211yescharacteristic
906C2×C4#1309399211yescharacteristic
907C2×C4#1309399211yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—942no—
935C22—3762no—
936C22—3762no—
937C22—3761no—
938C22—1882no—
939C22—1882no—
940C22—1882no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—7524no—
945C22C2×#1309399211yescharacteristic
946C22#121×D4711yescharacteristic
947C22#1568968911yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
949C22#1568975711yescharacteristic
950C22#1568976111yescharacteristic
951C22#1568977011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—942no—
960C4—3762no—
961C4—3761no—
962C4—1882no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1882no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—3762no—
975C2—1882no—
976C2#2024674011yescharacteristic
977C2#2025278411yescharacteristic
978C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2617C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2617D47
hypocenterC47#24262
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. #20249122C2semidirect
4. #20246046C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20244225C2semidirect
8. #20244223C2semidirect
9. #20243373C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#2617C2semidirect
26. C2×#13093993C22semidirect
29. C2×#13093939C22semidirect
30. C2×#13093939C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
41. #15689002C22semidirect
43. #15688996C22semidirect
44. #15688983C22semidirect
45. #15688979C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
49. C2×#120×C47C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
54. C47×#386C22semidirect
55. C47×#380C22semidirect
63. C22×D188D4semidirect
72. C22×C4×D47D4semidirect
98. #13093993D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
111. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic47D4semidirect
140. C22×D4×C47D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
173. C24×C47C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
480. #2617D47semidirect
517. C2×#120C2×D47semidirect
519. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
538. #386C2×D47semidirect
541. #380C2×D47semidirect
545. C47#24262semidirect
564. C22×D4C22⋊D47semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
665. C24D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893092
#202491222
#202460462
#202446372
#202445112
#202442252
#202442232
#202433732
#202433352
C47×#26172
#2426247