Finite Group Databasebeta

← #26251930

Subgroups — #26251930

Order 12032.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249126C212yesmaximal, complemented
4#20246049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20244222C212yesmaximal, complemented
8#20243374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689772—22no—
14#15689767—22no—
15#15689761—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17#15689701—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689669—21no—
21C2×#13093996—21no—
22C2×#13093996C2212yes—
23C2×#13093993C2212yescomplemented
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26#15689309—24no—
27C2×#13093939C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2212yescomplemented
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31#15689051—22no—
32#15689038—22no—
33#15689037—22no—
34#15689031—22no—
35#15689026—21no—
36#15689016—21no—
37#15689016—21no—
38#15689003—21no—
39#15689003C2211yescharacteristic
40#15689003C2212yescomplemented
41#15689000C2212yescomplemented
42#15688998C2211yescharacteristic, complemented
43#15688981C2212yescomplemented
44#15688979C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
48C2×#120×C47C2211yescharacteristic
49C2×#120×C47C2212yescomplemented
50C47×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C47C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53#13094069—22no—
54#13094069—22no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47D412yescomplemented
62C22×C22⋊D47C2312yes—
63C2×D4×D47—22no—
64C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67#13094022—21no—
68#13094020—21no—
69#13094013—21no—
70#13094011—21no—
71#13094007—22no—
72#13094007—22no—
73#13094005—22no—
74#13094005—22no—
75#13094003—22no—
76#13094000—22no—
77#13093998—22no—
78#13093996—22no—
79#13093996—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093995—22no—
87#13093993—22no—
88#13093993—22no—
89#13093993—24no—
90#13093993—42no—
91#13093992—22no—
92#13093992—22no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
122#13093939—22no—
123#13093939—42no—
124#13093938—24no—
125#13093938—42no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C25×C47C2311yescharacteristic
133H(5,𝔽2)×C47—22no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—42no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—21no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47C2312yes—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144#120×C47—22no—
145#120×C47—24no—
146#120×C47—42no—
147#120×C47D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152#99×C47—22no—
153#99×C47—24no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—22no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47—81no—
161C24×C47C2×D412yes—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C24×C47C2×D412yescomplemented
164C24×C47C2411yescharacteristic
165C23×D47—21no—
166C23×D47C2×D412yes—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169#41×C47—42no—
170#41×C47—42no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—44no—
184C2×D4×C47—44no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—44no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47—82no—
191C2×D4×C47—82no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47#4112yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—81no—
226C22×Dic47—81no—
227C22×Dic47—81no—
228C22×Dic47C2×D412yes—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D412yes—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D412yes—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241C2×D188—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×Dic94—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—44no—
249C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—44no—
260C22⋊Dic47—41no—
261C22⋊Dic47—41no—
262C22⋊Dic47—42no—
263C22⋊Dic47—81no—
264C22⋊Dic47—81no—
265C22⋊Dic47—81no—
266C22⋊Dic47—82no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—82no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—81no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—82no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—81no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—82no—
308C23×C47—82no—
309C23×C47—84no—
310C23×C47—81no—
311C23×C47—81no—
312C23×C47#12112yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C23×C47C22×D412yes—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C23×C47C2×#4111yescharacteristic
317C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—81no—
326Q8×C47—42no—
327D4×C47—24no—
328D4×C47—24no—
329D4×C47—42no—
330D4×C47—44no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—42no—
335D4×C47—84no—
336D4×C47—88no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—44no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47#12112yes—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—88no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12012yes—
389D188—42no—
390C4×D47—44no—
391Dic94—42no—
392#24262—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—44no—
403C22×C47—44no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—162no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47C2×#12111yescharacteristic
424C22×C47#53511yescharacteristic
425C22×C47D4212yes—
426C22×C47#54612yes—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—162no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—82no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—22no—
440Dic47—42no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—81no—
444Dic47—82no—
445Dic47—81no—
446#3496—471no—
447C2×B(4,𝔽2)—471no—
448C2×B(4,𝔽2)D4711yescharacteristic, complemented
449#2617—472no—
450#2321—471no—
451#2044—472no—
452#2021—472no—
453#1964—472no—
454#1799—471no—
455#1790—471no—
456#1790—471no—
457C2×C47—22no—
458C2×C47—21no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—22no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#240811yescharacteristic
465C2×C47#302611yescharacteristic
466C2×C47#302711yescharacteristic
467D47—82no—
468C2×H(5,𝔽2)—471no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
470#547—942no—
471#546—942no—
472#546—942no—
473D42—942no—
474#537—941no—
475#534—472no—
476#534—941no—
477#532—941no—
478C2×#121—472no—
479C2×#121—941no—
480C2×#120—472no—
481C2×#120C2×D4711yescharacteristic
482C2×#120C2×D4712yescomplemented
483C2×C4×D4—471no—
484C22×C22⋊C4—471no—
485B(4,𝔽2)—24no—
486B(4,𝔽2)—944no—
487C2×#99—471no—
488C2×#99—472no—
489C2×#99—472no—
490C2×#99—472no—
491C2×#99C2×D4711yescharacteristic
492C2×#99C2×D4712yescomplemented
493#397—942no—
494#394—942no—
495#394—942no—
496#392—942no—
497#390—941no—
498#388—941no—
499#388—941no—
500#386—471no—
501#386—472no—
502#386—472no—
503#386—941no—
504#385—471no—
505#380—472no—
506#379—471no—
507C4×C22⋊C4—471no—
508#342—472no—
509C47#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25C22×D4711yescharacteristic
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—42no—
514H(5,𝔽2)—942no—
515H(5,𝔽2)—942no—
516H(5,𝔽2)—1882no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—941no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—472no—
526C22×D4—472no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4C22×D4712yes—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—471no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—471no—
536C4⋊Q8—941no—
537#127—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—942no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#120—22no—
557#120—24no—
558#120—42no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561#120—942no—
562#120—942no—
563#120—944no—
564#120—1882no—
565#120C22⋊D4714yescomplemented
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—472no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—942no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—472no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—472no—
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C42—471no—
598C2×C42—941no—
599#99—22no—
600#99—24no—
601#99—942no—
602#99—944no—
603#99—1882no—
604#99—1882no—
605#95—941no—
606#95—942no—
607#95—941no—
608#95—942no—
609#95—941no—
610#95—942no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—81no—
617C24—81no—
618C24—472no—
619C24—941no—
620C24D4×D4712yes—
621C24D4×D4711yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D4712yescomplemented
623C24C23×D4711yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—1882no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1882no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—941no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—3762no—
667C2×D4—3762no—
668C2×D4—3762no—
669C2×D4—3762no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1884no—
672C2×D4—1884no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4#1062535212yes—
676C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—3761no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4D4×D4712yes—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—942no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—3762no—
707C4⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—3762no—
727C22⋊C4—3761no—
728C22⋊C4—3761no—
729C22⋊C4—3761no—
730C22⋊C4—3762no—
731C22⋊C4—1881no—
732C22⋊C4—1881no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1884no—
735C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—3761no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—3761no—
773C23—3761no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23#1309399612yes—
778C23C2×D4×D4712yes—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
781C23C2×#1062535211yescharacteristic
782C23#1309406912yes—
783Q8—42no—
784Q8—1882no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—3762no—
796D4—3768no—
797D4—3762no—
798D4—3762no—
799D4—1882no—
800D4—1884no—
801D4—1884no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4#1309399612yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—3762no—
879C22—3762no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—7522no—
884C22#120×D4711yescharacteristic
885C22C2×#1309399611yescharacteristic
886C22#1568968811yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4712yes—
888C22#1568976012yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—941no—
894C4—941no—
895C4—942no—
896C4—3762no—
897C4—3761no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—3762no—
910C2#2024674111yescharacteristic
911C2#2025278311yescharacteristic
912C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D47
hypocenterC47#24262
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257147C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. #20249126C2semidirect
4. #20246049C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20244222C2semidirect
8. #20243374C2semidirect
9. #20243336C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C2×C47×B(4,𝔽2)C2semidirect
23. C2×#13093993C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
40. #15689003C22semidirect
41. #15689000C22semidirect
42. #15688998C22semidirect
43. #15688981C22semidirect
44. #15688979C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
49. C2×#120×C47C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
61. C22×C22⋊D47D4semidirect
64. C23×Dic47D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
101. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4×Dic47D4semidirect
147. #120×C47D4semidirect
163. C24×C47C2×D4semidirect
249. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
448. C2×B(4,𝔽2)D47semidirect
482. C2×#120C2×D47semidirect
492. C2×#99C2×D47semidirect
509. C47#24262semidirect
565. #120C22⋊D47semidirect
622. C24C2×C22⋊D47semidirect
735. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571472
C2×#156893092
#202491262
#202460492
#202446382
#202445112
#202442222
#202433742
#202433362
#202433342
C2×C47×B(4,𝔽2)2
#2426247