Finite Group Databasebeta

← #26251931

Subgroups — #26251931

Order 12032.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
3#20249125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C212yesmaximal, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C212yesmaximal, complemented
11C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689681—21no—
22#15689668—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24#121×D47—21no—
25C2×#13093994C2211yescharacteristic
26C2×#13093994C2212yescomplemented
27C2×#13093992C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#15689311—28no—
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34#15689050—21no—
35#15689049—21no—
36#15689040—22no—
37#15689039—22no—
38#15689033—21no—
39#15689031—21no—
40#15689025—21no—
41#15689015—21no—
42#15689014—21no—
43#15689003C2212yescomplemented
44#15689001—21no—
45#15689000C2211yescharacteristic
46#15689000C2212yescomplemented
47#15688998C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688978C2211yescharacteristic, complemented
50#15688889C2212yescomplemented
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C2×#99×C47C2212yescomplemented
54C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D47C2311yescharacteristic
57#13094069—24no—
58#13094069—24no—
59#13094069—42no—
60#13094069—42no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47C2312yes—
70C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—21no—
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
76#13094023—21no—
77#13094020—21no—
78#13094010—22no—
79#13094009—22no—
80#13094007—22no—
81#13094006—22no—
82#13094005—22no—
83#13094002—22no—
84#13094001—22no—
85#13093999—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093998—21no—
90#13093997—22no—
91#13093997—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093995—21no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093994—24no—
99#13093994—42no—
100#13093994D414yescomplemented
101#13093993—22no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104#13093992—24no—
105#13093992—42no—
106D4×Dic47—21no—
107#13093986—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111C4×C22⋊D47—21no—
112(C22⋊D47)⋊C4—22no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47C2312yes—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊C4×D47—22no—
137C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
138#13093938—24no—
139#13093938—24no—
140#13093938—42no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—22no—
146C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C47C2312yes—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C42×C47—21no—
160#99×C47—24no—
161#99×C47—42no—
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164C24×C47C2×D412yes—
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D412yes—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D412yescomplemented
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—81no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—81no—
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C2×C22⋊D47C2×D412yes—
218C2×C22⋊D47#4112yes—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—81no—
225C22×Dic47C2×D412yes—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—82no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—81no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188—82no—
249C2×D188—82no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×Dic94—22no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—81no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
267C42×C47—81no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—82no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283(C2×D47)⋊C4—44no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—81no—
289(C2×D47)⋊C4—81no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291(C2×D47)⋊C4—82no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—81no—
295C4⋊Dic47—81no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—82no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47—82no—
345C22×D47—82no—
346C22×D47—82no—
347C22×D47#12112yes—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—82no—
387C22⋊D47—82no—
388C22⋊D47—88no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—44no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47#12112yes—
408D188—42no—
409D188—44no—
410D188—81no—
411D188—84no—
412D188—88no—
413C4×D47—44no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—81no—
417Dic94—44no—
418#24262—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47C2×#12111yescharacteristic
436C22×C47#53511yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47D4211yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—44no—
447C2×D47—44no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—82no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—82no—
461C2×D47—82no—
462C2×D47—164no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—42no—
468C4×C47—42no—
469C4×C47—82no—
470C4×C47—81no—
471Dic47—22no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—82no—
476Dic47—81no—
477#3496—471no—
478C2×B(4,𝔽2)—472no—
479#2617—471no—
480#2617—471no—
481#2321—471no—
482#2044—472no—
483#2021—472no—
484#1964—471no—
485#1964D4711yescharacteristic, complemented
486#1799—471no—
487#1790—472no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—82no—
495C2×C47#240811yescharacteristic
496C2×C47#302611yescharacteristic
497C2×C47#302711yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—82no—
500D47—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—472no—
502#547—941no—
503#547—941no—
504#546—942no—
505#546—942no—
506D42—941no—
507D42—941no—
508#537—941no—
509#534—472no—
510#534—941no—
511#532—941no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121—941no—
514C2×#121C2×D4711yescharacteristic
515C2×#120—472no—
516C2×#120—471no—
517C2×#120—472no—
518C2×C4×D4—471no—
519C22×C22⋊C4—471no—
520B(4,𝔽2)—948no—
521C2×#99—472no—
522C2×#99—472no—
523C2×#99—472no—
524C2×#99C2×D4712yescomplemented
525C2×#99C2×D4712yescomplemented
526#397—941no—
527#397—941no—
528#394—942no—
529#394—942no—
530#392—941no—
531#392—941no—
532#390—941no—
533#388—941no—
534#388—941no—
535#386—472no—
536#386—471no—
537#386—472no—
538#386—941no—
539#385—471no—
540#380—471no—
541#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#379—471no—
543C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#342—472no—
545C47#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—471no—
547H(5,𝔽2)—944no—
548H(5,𝔽2)—944no—
549H(5,𝔽2)—1882no—
550H(5,𝔽2)—1882no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—942no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—472no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D4712yes—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊Q8—941no—
570#127—941no—
571#124—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574#123—942no—
575#123—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—942no—
583#121—942no—
584#121—941no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—941no—
588#121—942no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#120—474no—
594#120—942no—
595#120—942no—
596#120—944no—
597#120—942no—
598#120—942no—
599#120—942no—
600#120—944no—
601#120—1882no—
602#120—1882no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—472no—
620C2×C22⋊C4—472no—
621C2×C22⋊C4—942no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
638C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—471no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—944no—
645#99—944no—
646#99—1882no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—942no—
652#95—941no—
653#95—942no—
654C24—471no—
655C24—472no—
656C24—472no—
657C24—942no—
658C24—941no—
659C24—941no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662C24—941no—
663C24—941no—
664C24—3761no—
665C24—3761no—
666C24C2×D18812yes—
667C24C23×D4711yescharacteristic
668#41—1884no—
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674C2×Q8—942no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3762no—
710C2×D4—3762no—
711C2×D4—3762no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—942no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—3761no—
738C22×C4—3761no—
739C22×C4C2×D18812yes—
740C22×C4C2×D18811yescharacteristic
741C22×C4C2×D18811yescharacteristic
742C22×C4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—3761no—
756C4⋊C4—3761no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—3761no—
779C22⋊C4—3761no—
780C22⋊C4—3762no—
781C22⋊C4—3762no—
782C22⋊C4—1884no—
783C22⋊C4—1884no—
784C22⋊C4—1881no—
785C22⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—1881no—
787C22⋊C4—1881no—
788C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
789C42—81no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—942no—
804C23—942no—
805C23—942no—
806C23—942no—
807C23—942no—
808C23—3762no—
809C23—3762no—
810C23—3762no—
811C23—3762no—
812C23—3762no—
813C23—3762no—
814C23—1882no—
815C23—1882no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23—1881no—
822C23—1882no—
823C23—1882no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1884no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833C23C2×D4×D4711yescharacteristic
834C23C22×D18811yescharacteristic
835C23#41×D4711yescharacteristic
836C23#1309406911yescharacteristic
837C23#1309407011yescharacteristic
838Q8—1884no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—3761no—
850D4—3764no—
851D4—3768no—
852D4—3768no—
853D4—3762no—
854D4—3762no—
855D4—1882no—
856D4—1884no—
857D4—1884no—
858D4—1884no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—472no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1884no—
892C2×C4—1884no—
893C2×C4—1884no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4#1309399411yescharacteristic
905C2×C4#1309399411yescharacteristic
906C2×C4#1309399411yescharacteristic
907C2×C4#1309399411yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—942no—
924C22—3762no—
925C22—3762no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—3762no—
929C22—3762no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—1882no—
934C22—1884no—
935C22—1884no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22—1882no—
939C22—1882no—
940C22—1882no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—7524no—
945C22C2×#1309399411yescharacteristic
946C22#121×D4711yescharacteristic
947C22#1568968911yescharacteristic
948C22#1568975811yescharacteristic
949C22D4×D18811yescharacteristic
950C22#1568976611yescharacteristic
951C22#1568976811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—942no—
961C4—3762no—
962C4—3761no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1882no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—3762no—
974C2—3762no—
975C2—1882no—
976C2#2024674211yescharacteristic
977C2#2025278711yescharacteristic
978C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#24262
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. #20249125C2semidirect
4. #20249124C2semidirect
5. #20246048C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244224C2semidirect
9. #20243373C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C47×#1964C2semidirect
26. C2×#13093994C22semidirect
27. C2×#13093992C22semidirect
29. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
43. #15689003C22semidirect
46. #15689000C22semidirect
47. #15688998C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
49. #15688978C22semidirect
50. #15688889C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
53. C2×#99×C47C22semidirect
54. C47×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
66. C22×D188D4semidirect
75. C22×C4×D47D4semidirect
100. #13093994D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
116. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
137. C2×C4×Dic47D4semidirect
146. C22×D4×C47D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
177. C23×D47C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
485. #1964D47semidirect
524. C2×#99C2×D47semidirect
525. C2×#99C2×D47semidirect
541. #380C2×D47semidirect
543. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
545. C47#24262semidirect
564. C22×D4D188semidirect
616. C2×C4⋊C4D188semidirect
636. C2×C22⋊C4D188semidirect
788. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893112
#202491252
#202491242
#202460482
#202446382
#202445132
#202442242
#202433732
#202433342
C47×#19642
#2426247