Finite Group Databasebeta

← #26251944

Subgroups — #26251944

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246740C211yesmaximal, characteristic
7#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D47—24no—
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689354—24no—
31#15689350—24no—
32(C22⋊D47)⋊C8—24no—
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15689043—21no—
45#15689038—21no—
46#15689035—21no—
47#15689031—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic, complemented
49#15689028C2211yescharacteristic, complemented
50#15689026C2211yescharacteristic
51#15689024C2211yescharacteristic
52#15688999—21no—
53#15688994—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688978—21no—
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335D414yescomplemented
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336D414yescomplemented
95SD16×D47—232no—
96C22×C47⋊C8—22no—
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8—22no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47D414yescomplemented
104#13094003—22no—
105#13094003—41no—
106#13093998—22no—
107#13093998—41no—
108#13093992—44no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093955—22no—
127#13093955—22no—
128Dic47⋊C8—22no—
129#13093949—41no—
130#13093948—22no—
131#13093947—22no—
132#13093946—41no—
133#13093945—22no—
134#13093944—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C8×Dic47—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C47—22no—
153C22⋊Q8×C47—41no—
154#121×C47—22no—
155#121×C47—41no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#103×C47—41no—
162#102×C47—41no—
163C22⋊C8×C47—22no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216Q8×D47—28no—
217Q8×D47—44no—
218Q8×D47—44no—
219Q8×D47—44no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47#4112yes—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248SD16×C47—28no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—42no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—42no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—81no—
266#10625336—28no—
267#10625335—28no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—42no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—44no—
286C2×C47⋊C8C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8C2×D412yes—
289#10625325—28no—
290C8×D47—28no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47C2×SD1612yescomplemented
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47#12112yes—
325C22×D47C2×SD1612yes—
326C22×D47#13512yes—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—84no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—28no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47#12112yes—
378C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—48no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—48no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8#12014yescomplemented
397#24264—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C47C2×#13511yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—816no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47#46514yescomplemented
434C4×C47—42no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47#53511yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C23×SD16—471no—
449C2×#465—471no—
450C2×#465—471no—
451C2×C8×D4—471no—
452#2409—471no—
453#2408—471no—
454#2055—471no—
455#2055—471no—
456#2000—471no—
457#2000D4711yescharacteristic, complemented
458#1968—471no—
459#1968—471no—
460#1807—471no—
461#1787—471no—
462#1786—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#240811yescharacteristic
466C2×C47C2×#46511yescharacteristic
467C2×C47#305711yescharacteristic
468C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
470C2×C47#328211yescharacteristic
471C2×C47#328211yescharacteristic
472D47—24no—
473D47—82no—
474C23×Q8—471no—
475C23×D4—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—471no—
479C22×SD16—944no—
480C22×SD16—944no—
481C22×SD16—944no—
482C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
483C23×C8—471no—
484C23×C8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487C2×#121—471no—
488C2×#121C2×D4711yescharacteristic
489C2×#120—941no—
490C2×C4×D4—471no—
491#465—944no—
492#465—944no—
493C8×D4—944no—
494C2×#106—471no—
495C2×#106—471no—
496C2×C4⋊C8—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×C4×C8—471no—
508#395—941no—
509#394—941no—
510#393—941no—
511#392—941no—
512#391—471no—
513#391—471no—
514#390—471no—
515#390—471no—
516#386—941no—
517#385—941no—
518#380—471no—
519#380—471no—
520#379—941no—
521#340—471no—
522#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C47#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—941no—
525C22×Q8—471no—
526C22×Q8—941no—
527C22×Q8—942no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—1881no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—1881no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—474no—
553C2×SD16—474no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—9432no—
561C2×SD16—942no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8—474no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—942no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—942no—
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571C22×C8C22×D4711yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—1881no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#120—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603#106—942no—
604#106—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#103—41no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—1881no—
610#102—41no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—1881no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—942no—
616C4×C8—942no—
617#95—941no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626C24—3761no—
627C24—3761no—
628C24—1882no—
629C24—1882no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632C24—1882no—
633C24D4×D4711yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—948no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×Q8D4×D4712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—474no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—948no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4D4×D4712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4C23×D4711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—948no—
709SD16—948no—
710SD16—948no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—472no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—948no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C2×C8D4×D4712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—3761no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—472no—
765C23—472no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—942no—
771C23—3764no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—1888no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23SD16×D4712yescomplemented
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—942no—
791Q8—942no—
792Q8—1888no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—948no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—3764no—
804D4—1888no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—1888no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4#41×D4711yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C2×C4#1309406911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—474no—
855C8—1881no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—474no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—37616no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22#121×D4711yescharacteristic
886C22#1568975511yescharacteristic
887C22#1568975511yescharacteristic
888C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
889C22#135×D4711yescharacteristic
890C22#1568993211yescharacteristic
891C22#1568993311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—942no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—3761no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4#120×D4711yescharacteristic
903C4#1568968611yescharacteristic
904C4#1568976211yescharacteristic
905C4#1568976211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—944no—
909C2—3762no—
910C2#2024673711yescharacteristic
911C2#465×D4711yescharacteristic
912C2#2025302511yescharacteristic
913C2#2025507711yescharacteristic
914C2#2025508211yescharacteristic
915C2#2025509311yescharacteristic
916C2#2025509811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246740C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24264
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689350C2semidirect
4. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
5. #20246749C2semidirect
7. #20244707C2semidirect
8. #20244701C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20244243C2semidirect
11. #20244239C2semidirect
12. #20243412C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
24. C23×C47⋊C8C22semidirect
26. C2×#13094003C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×#13093955C22semidirect
35. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×C8×Dic47C22semidirect
48. #15689030C22semidirect
49. #15689028C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
91. C2×#10625335D4semidirect
94. C2×#10625336D4semidirect
103. C2×C8×D47D4semidirect
209. C2×C22⋊D47SD16semidirect
304. C23×C47C2×SD16semidirect
378. C2×Dic47C2×SD16semidirect
396. C47⋊C8#120semidirect
433. C2×D47#465semidirect
457. #2000D47semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
500. C2×#103C2×D47semidirect
506. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
522. #340C2×D47semidirect
523. C47#24264semidirect
784. C23SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893542
C2×#156893502
C2×(C22⋊D47)⋊C82
#202467492
#202467402
#202447072
#202447012
#202443932
#202442432
#202442392
#202434122
#202433212
#202433172
C47×#20002
#2426447