Finite Group Databasebeta

← #26251946

Subgroups — #26251946

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic
7#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D47—24no—
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689355—24no—
33#15689351—24no—
34#15689188—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689044—21no—
47#15689039—21no—
48#15689036—21no—
49#15689032—21no—
50#15689029C2211yescharacteristic, complemented
51#15689025C2211yescharacteristic
52#15689001—21no—
53#15688997—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688978—21no—
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335D414yescomplemented
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336D414yescomplemented
97SD16×D47—232no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47D414yescomplemented
106#13094004—22no—
107#13094004—41no—
108#13094000—22no—
109#13094000—41no—
110#13093999—22no—
111#13093999—41no—
112#13093995—22no—
113#13093995—41no—
114#13093994—44no—
115C4×D188—22no—
116C4×D188—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132#13093955—22no—
133#13093955—22no—
134#13093949—22no—
135#13093948—41no—
136#13093947—41no—
137#13093946—22no—
138#13093945—41no—
139#13093944—41no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C4×C47⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C42×C47C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C47—22no—
160#103×C47—22no—
161#102×C47—22no—
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204Q8×D47—28no—
205Q8×D47—44no—
206Q8×D47—44no—
207Q8×D47—44no—
208D4×D47—28no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188SD1614yescomplemented
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47#4112yes—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248SD16×C47—28no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊C4×C47—81no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—42no—
264#10625336—28no—
265#10625335—28no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8C2×D412yes—
288#10625325—28no—
289C8×D47—28no—
290C8×D47—44no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12112yes—
324C22×D47C2×SD1612yes—
325C22×D47C2×SD1612yescomplemented
326C22×D47#13512yes—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47#12112yes—
373D188—28no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—84no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—48no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8#12014yescomplemented
397#24264—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C47C2×#13511yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—816no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47#46514yescomplemented
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12011yescharacteristic
440C4×C47#53511yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C23×SD16—471no—
449C2×#465—471no—
450C2×#465—471no—
451C2×C8×D4—471no—
452#2409—471no—
453#2408—471no—
454#2055—471no—
455#2055D4711yescharacteristic, complemented
456#2000—471no—
457#2000—471no—
458#1968—471no—
459#1968—471no—
460#1807—471no—
461#1787—471no—
462#1786—471no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#240811yescharacteristic
465C2×C47C2×#46511yescharacteristic
466C2×C47#305711yescharacteristic
467C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
468C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C47#328211yescharacteristic
470C2×C47#328211yescharacteristic
471D47—24no—
472D47—42no—
473D47—82no—
474C23×Q8—471no—
475C23×D4—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—471no—
479C22×SD16—944no—
480C22×SD16—944no—
481C22×SD16—944no—
482C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
483C23×C8—471no—
484C23×C8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#120—941no—
490C2×C4×D4—471no—
491#465—944no—
492#465—944no—
493C8×D4—944no—
494C2×#106—471no—
495C2×#106—471no—
496C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C4×C8—471no—
508#395—941no—
509#394—941no—
510#393—941no—
511#392—941no—
512#391—471no—
513#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#390—471no—
515#390C2×D4711yescharacteristic
516#386—941no—
517#385—941no—
518#380—471no—
519#380—471no—
520#379—941no—
521#340—471no—
522#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C47#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—941no—
525C22×Q8—471no—
526C22×Q8—941no—
527C22×Q8—942no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—1881no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—1881no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—474no—
553C2×SD16—474no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—9432no—
561C2×SD16—942no—
562C22×C8—471no—
563C22×C8—474no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—942no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—942no—
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571C22×C8C22×D4711yescharacteristic
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—1881no—
575C22⋊Q8—1881no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—1881no—
579#121—1881no—
580#120—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42C22×D4711yescharacteristic
603#106—942no—
604#106—942no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—22no—
607#103—942no—
608#103—1881no—
609#103—1881no—
610#102—22no—
611#102—942no—
612#102—1881no—
613#102—1881no—
614C22⋊C8—942no—
615C22⋊C8—942no—
616C4×C8—942no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626C24—941no—
627C24—3761no—
628C24—3761no—
629C24—1882no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632C24—1882no—
633C24—1882no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—948no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×Q8D4×D4712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—474no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—948no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4D4×D4712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4C23×D4711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—948no—
709SD16—948no—
710SD16—948no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—472no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—948no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C2×C8D4×D4712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—472no—
758C23—472no—
759C23—472no—
760C23—472no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—942no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—1888no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—942no—
791Q8—942no—
792Q8—1888no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—948no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—3764no—
803D4—3764no—
804D4—1888no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4SD16×D4712yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4#41×D4711yescharacteristic
850C2×C4#1309407011yescharacteristic
851C2×C4#1309407011yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—474no—
855C8—1881no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—474no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—37616no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22#121×D4711yescharacteristic
886C22#1568975711yescharacteristic
887C22#1568975711yescharacteristic
888C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
889C22#135×D4711yescharacteristic
890C22#1568993211yescharacteristic
891C22#1568993311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—3761no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4#120×D4711yescharacteristic
903C4#1568969111yescharacteristic
904C4#1568976511yescharacteristic
905C4#1568976511yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—944no—
908C2—3762no—
909C2—1882no—
910C2#2024673911yescharacteristic
911C2#465×D4711yescharacteristic
912C2#2025302511yescharacteristic
913C2#2025507911yescharacteristic
914C2#2025508711yescharacteristic
915C2#2025509011yescharacteristic
916C2#2025510111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246742C2
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#24264
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689351C2semidirect
4. C2×#15689188C2semidirect
5. #20246751C2semidirect
7. #20244706C2semidirect
8. #20244394C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244245C2semidirect
11. #20244241C2semidirect
12. #20243412C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
25. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
27. C2×#13094000C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
36. C2×#13093955C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
50. #15689029C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
93. C2×#10625335D4semidirect
96. C2×#10625336D4semidirect
105. C2×C8×D47D4semidirect
222. C2×D188SD16semidirect
325. C22×D47C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
396. C47⋊C8#120semidirect
433. C2×D47#465semidirect
455. #2055D47semidirect
496. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
500. C2×#103C2×D47semidirect
513. #391C2×D47semidirect
522. #340C2×D47semidirect
523. C47#24264semidirect
845. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893552
C2×#156893512
C2×#156891882
#202467512
#202467422
#202447062
#202443942
#202443882
#202442452
#202442412
#202434122
#202433212
#202433172
C47×#20552
#2426447