Finite Group Databasebeta

← #26251947

Subgroups — #26251947

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246740C211yesmaximal, characteristic
6#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D47—24no—
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093992—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29#15689352—24no—
30C8×C22⋊D47—24no—
31C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689043—21no—
43#15689038—21no—
44#15689035—21no—
45#15689031—21no—
46#15689030C2211yescharacteristic, complemented
47#15689028C2211yescharacteristic, complemented
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15688999—21no—
51#15688994—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688978—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#465—24no—
62C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325D414yescomplemented
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95SD16×D47—232no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47D414yescomplemented
101#13094003—22no—
102#13094003—41no—
103#13093998—22no—
104#13093998—41no—
105#13093992—44no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093956—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093949—22no—
126#13093948—41no—
127#13093947—41no—
128#13093946—22no—
129#13093945—41no—
130#13093944—41no—
131C22⋊(C47⋊C8)—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C8×Dic47—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C47—22no—
145C2×SD16×C47—22no—
146C2×SD16×C47D414yescomplemented
147C22×C8×C47—22no—
148C22×C8×C47—22no—
149C22×C8×C47—22no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C47—22no—
153C22⋊Q8×C47—41no—
154#121×C47—22no—
155#121×C47—41no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#106×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216Q8×D47—28no—
217Q8×D47—44no—
218Q8×D47—44no—
219Q8×D47—44no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47#4112yes—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248SD16×C47—28no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—44no—
253C2×C8×C47C2×D412yes—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—81no—
267#10625336—28no—
268#10625335—28no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—42no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8C2×D412yes—
289#10625325—28no—
290C8×D47—28no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47C2×SD1612yescomplemented
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47#12112yes—
325C22×D47C2×SD1612yes—
326C22×D47#13512yes—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—84no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—28no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47#12112yes—
378C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—48no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—48no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47#12014yescomplemented
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#24264—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C47C2×#13511yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—816no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47#46514yescomplemented
434C4×C47—42no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47#53511yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C23×SD16—471no—
449C2×#465—471no—
450C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
451C2×C8×D4—471no—
452#2409—471no—
453#2408—471no—
454#2055—471no—
455#2055—471no—
456#2000—471no—
457#2000—471no—
458#1968—471no—
459#1968—471no—
460#1807—471no—
461#1787—471no—
462#1786—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#240811yescharacteristic
466C2×C47C2×#46511yescharacteristic
467C2×C47#305711yescharacteristic
468C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
470C2×C47#328211yescharacteristic
471C2×C47#328211yescharacteristic
472D47—24no—
473D47—82no—
474C23×Q8—471no—
475C23×D4—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—471no—
479C22×SD16—944no—
480C22×SD16—944no—
481C22×SD16—944no—
482C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
483C23×C8—471no—
484C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487C2×#121—471no—
488C2×#121C2×D4711yescharacteristic
489C2×#120—941no—
490C2×C4×D4—471no—
491#465—24no—
492#465—944no—
493C8×D4—944no—
494C2×#106—471no—
495C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×C4⋊C8—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C4×C8—471no—
508#395—941no—
509#394—941no—
510#393—941no—
511#392—941no—
512#391—471no—
513#391—471no—
514#390—471no—
515#390—471no—
516#386—941no—
517#385—941no—
518#380—471no—
519#380—471no—
520#379—941no—
521#340—471no—
522#340—471no—
523C47#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—941no—
525C22×Q8—471no—
526C22×Q8—941no—
527C22×Q8—942no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—1881no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—1881no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—474no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—9432no—
555C2×SD16—942no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—474no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—942no—
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571C22×C8C22×D4711yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—1881no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#120—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603#106—22no—
604#106—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#103—22no—
607#103—942no—
608#103—1881no—
609#103—1881no—
610#102—22no—
611#102—942no—
612#102—1881no—
613#102—1881no—
614C22⋊C8—942no—
615C22⋊C8—942no—
616C4×C8—942no—
617#95—941no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626C24—3761no—
627C24—3761no—
628C24—1882no—
629C24—1882no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632C24—1882no—
633C24D4×D4711yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—948no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—474no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—948no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4C23×D4711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—948no—
709SD16—948no—
710SD16—948no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—948no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8D4×D4712yes—
723C2×C8D4×D4712yes—
724C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—3761no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—472no—
765C23—472no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—942no—
771C23—3764no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—1888no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23SD16×D4712yescomplemented
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—942no—
791Q8—942no—
792Q8—1888no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—948no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—3764no—
804D4—1888no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—1888no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
849C2×C4#41×D4711yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C2×C4#1309407011yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C8#1309399214yescomplemented
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—474no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—37616no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22#121×D4711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
887C22#1568975711yescharacteristic
888C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
889C22#135×D4711yescharacteristic
890C22#1568992911yescharacteristic
891C22#1568993011yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—942no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—3761no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4C2×#1309399211yescharacteristic
903C4#1568968911yescharacteristic
904C4#1568976111yescharacteristic
905C4#1568977011yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—944no—
909C2—3762no—
910C2#2024674011yescharacteristic
911C2#465×D4711yescharacteristic
912C2#2025302211yescharacteristic
913C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
914C2#2025508111yescharacteristic
915C2#2025508911yescharacteristic
916C2#2025510211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246740C2
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#24264
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
4. #20246749C2semidirect
6. #20244704C2semidirect
7. #20244702C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20244244C2semidirect
11. #20244240C2semidirect
12. #20243410C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
25. C2×#13094003C22semidirect
31. C2×#13093956C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
41. C2×C8×Dic47C22semidirect
46. #15689030C22semidirect
47. #15689028C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C23×C8×C47C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
62. C2×#106×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
88. C2×#10625325D4semidirect
100. C2×C8×D47D4semidirect
146. C2×SD16×C47D4semidirect
209. C2×C22⋊D47SD16semidirect
304. C23×C47C2×SD16semidirect
378. C2×Dic47C2×SD16semidirect
394. C8×C47#120semidirect
433. C2×D47#465semidirect
450. C2×#465D47semidirect
484. C23×C8C2×D47semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
495. C2×#106C2×D47semidirect
500. C2×#103C2×D47semidirect
523. C47#24264semidirect
561. C2×SD16C22⋊D47semidirect
784. C23SD16×D47semidirect
855. C8#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893522
C2×C8×C22⋊D472
#202467492
#202467402
#202447042
#202447022
#202443912
#202443892
#202442442
#202442402
#202434102
#202433212
#202433172
C2×C47×#4652
#2426447