Finite Group Databasebeta

← #26251949

Subgroups — #26251949

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic
7#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D47—24no—
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689353—24no—
33#15689349—24no—
34C8×D188—24no—
35C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689044—21no—
46#15689039—21no—
47#15689036—21no—
48#15689032—21no—
49#15689029C2211yescharacteristic, complemented
50#15689025C2211yescharacteristic
51#15689001—21no—
52#15688997—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688978—21no—
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#390C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325D414yescomplemented
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97SD16×D47—232no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47D414yescomplemented
106#13094004—22no—
107#13094004—41no—
108#13094000—22no—
109#13094000—41no—
110#13093999—22no—
111#13093999—41no—
112#13093995—22no—
113#13093995—41no—
114#13093994—44no—
115C4×D188—22no—
116C4×D188—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132#13093956—22no—
133C4⋊(C47⋊C8)—22no—
134#13093949—41no—
135#13093948—22no—
136#13093947—22no—
137#13093946—41no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47D414yescomplemented
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158#106×C47—22no—
159#103×C47—41no—
160#102×C47—41no—
161C4×C8×C47—22no—
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204Q8×D47—28no—
205Q8×D47—44no—
206Q8×D47—44no—
207Q8×D47—44no—
208D4×D47—28no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188SD1614yescomplemented
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47#4112yes—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248SD16×C47—28no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47C2×D412yes—
253C2×C8×C47C2×D412yes—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊C4×C47—81no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—42no—
264#10625336—28no—
265#10625335—28no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8C2×D412yes—
288#10625325—28no—
289C8×D47—28no—
290C8×D47—44no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12112yes—
324C22×D47C2×SD1612yes—
325C22×D47C2×SD1612yescomplemented
326C22×D47#13512yes—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47#12112yes—
373D188—28no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—84no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—48no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47#12014yescomplemented
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#24264—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C47C2×#13511yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—816no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47#46514yescomplemented
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12011yescharacteristic
440C4×C47#53511yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C23×SD16—471no—
449C2×#465—471no—
450C2×#465—471no—
451C2×C8×D4—471no—
452#2409—471no—
453#2408—471no—
454#2055—471no—
455#2055—471no—
456#2000—471no—
457#2000—471no—
458#1968—471no—
459#1968D4711yescharacteristic, complemented
460#1807—471no—
461#1787—471no—
462#1786—471no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#240811yescharacteristic
465C2×C47C2×#46511yescharacteristic
466C2×C47#305711yescharacteristic
467C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
468C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C47#328211yescharacteristic
470C2×C47#328211yescharacteristic
471D47—24no—
472D47—42no—
473D47—82no—
474C23×Q8—471no—
475C23×D4—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—471no—
479C22×SD16—944no—
480C22×SD16—944no—
481C22×SD16—944no—
482C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
483C23×C8—471no—
484C23×C8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#120—941no—
490C2×C4×D4—471no—
491#465—944no—
492#465—944no—
493C8×D4—944no—
494C2×#106—471no—
495C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×C4⋊C8—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#395—941no—
509#394—941no—
510#393—941no—
511#392—941no—
512#391—471no—
513#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#390—471no—
515#390C2×D4711yescharacteristic
516#386—941no—
517#385—941no—
518#380—471no—
519#380—471no—
520#379—941no—
521#340—471no—
522#340—471no—
523C47#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—941no—
525C22×Q8—471no—
526C22×Q8—941no—
527C22×Q8—942no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—1881no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—1881no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—474no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—9432no—
555C2×SD16—942no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16D18814yescomplemented
562C22×C8—471no—
563C22×C8—474no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—942no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—942no—
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571C22×C8C22×D4711yescharacteristic
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—1881no—
575C22⋊Q8—1881no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—1881no—
579#121—1881no—
580#120—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42C22×D4711yescharacteristic
603#106—22no—
604#106—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#103—41no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—1881no—
610#102—41no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—1881no—
614C22⋊C8—942no—
615C22⋊C8—942no—
616C4×C8—22no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626C24—941no—
627C24—3761no—
628C24—3761no—
629C24—1882no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632C24—1882no—
633C24—1882no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—948no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×Q8C2×D18812yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—474no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—948no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4C2×D18812yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4C23×D4711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—948no—
709SD16—948no—
710SD16—948no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—472no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—948no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—1884no—
722C2×C8C2×D18812yes—
723C2×C8D4×D4712yes—
724C2×C8D4×D4712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—472no—
758C23—472no—
759C23—472no—
760C23—472no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—942no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—1888no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—942no—
791Q8—942no—
792Q8—1888no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—948no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—3764no—
803D4—3764no—
804D4—1888no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4SD16×D4712yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C22×D18811yescharacteristic
849C2×C4#41×D4711yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C2×C4#1309407011yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C8#1309399414yescomplemented
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—474no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—37616no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22#121×D4711yescharacteristic
886C22#1568975811yescharacteristic
887C22D4×D18811yescharacteristic
888C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
889C22#135×D4711yescharacteristic
890C22#1568992911yescharacteristic
891C22#1568993011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—3761no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4C2×#1309399411yescharacteristic
903C4#1568968911yescharacteristic
904C4#1568976611yescharacteristic
905C4#1568976811yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—944no—
908C2—3762no—
909C2—1882no—
910C2#2024674211yescharacteristic
911C2#465×D4711yescharacteristic
912C2#2025302211yescharacteristic
913C2#2025508311yescharacteristic
914C2SD16×D18811yescharacteristic
915C2#2025509411yescharacteristic
916C2#2025509711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1968C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246742C2
hypercenter#1968D47
hypocenterC47#24264
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689349C2semidirect
4. C2×C8×D188C2semidirect
5. #20246751C2semidirect
7. #20244705C2semidirect
8. #20244703C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20244242C2semidirect
12. #20243410C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1968C2semidirect
25. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
27. C2×#13094000C22semidirect
35. C2×#13093956C22semidirect
36. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15689029C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×C4×C8×C47C22semidirect
63. C47×#391C22semidirect
90. C2×#10625325D4semidirect
105. C2×C8×D47D4semidirect
150. C2×SD16×C47D4semidirect
222. C2×D188SD16semidirect
325. C22×D47C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
394. C8×C47#120semidirect
433. C2×D47#465semidirect
459. #1968D47semidirect
495. C2×#106C2×D47semidirect
500. C2×#103C2×D47semidirect
507. C2×C4×C8C2×D47semidirect
513. #391C2×D47semidirect
523. C47#24264semidirect
561. C2×SD16D188semidirect
845. C2×C4SD16×D47semidirect
855. C8#13093994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893532
C2×#156893492
C2×C8×D1882
#202467512
#202467422
#202447052
#202447032
#202443922
#202443902
#202442422
#202434102
#202433212
#202433172
C47×#19682
#2426447