Finite Group Databasebeta

← #26251958

Subgroups — #26251958

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094045—24no—
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689352—24no—
29C8×C22⋊D47—24no—
30C2×#13093956C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689040—21no—
42#15689038—21no—
43#15689032—21no—
44#15689031—21no—
45#15689030C2211yescharacteristic
46#15689028C2211yescharacteristic
47#15689026C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689003—21no—
50#15688999—21no—
51#15688995—21no—
52#15688994—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#465—24no—
62C2×#106×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094045—232no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325D414yescomplemented
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47D414yescomplemented
101#13094003—22no—
102#13094003—41no—
103#13093998—22no—
104#13093998—41no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093956—22no—
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093949—22no—
125#13093948—41no—
126#13093947—41no—
127#13093946—22no—
128#13093945—41no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×SD16×C47—22no—
144C2×SD16×C47—22no—
145C2×SD16×C47D414yescomplemented
146C22×C8×C47—22no—
147C22×C8×C47—22no—
148C22×C8×C47—22no—
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C47—22no—
152C22⋊Q8×C47—41no—
153#121×C47—22no—
154#121×C47—41no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#106×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47—21no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—81no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625354—28no—
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214#10625354—44no—
215#10625352—28no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243SD16×C47—28no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—44no—
248C2×C8×C47C2×D412yes—
249C2×C8×C47C2×D412yes—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—42no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C22⋊C4×C47—42no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—42no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47—81no—
262#10625337—28no—
263#10625334—28no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—81no—
268(C2×D47)⋊C4—81no—
269(C2×D47)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—42no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8C2×D412yes—
284#10625325—28no—
285C8×D47—28no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47#13512yescomplemented
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47#12112yes—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—84no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—28no—
347C22⋊D47—48no—
348C22⋊D47—84no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—48no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47#12112yes—
367C2×Dic47#13512yescomplemented
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—48no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—48no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47#12014yes—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386#24265—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12111yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47C2×#13511yescharacteristic
405C22×C47C2×#13511yescharacteristic
406C22×C47#57711yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×#12011yescharacteristic
427C4×C47#53511yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—81no—
435Dic47—81no—
436C22×#135—471no—
437C2×#465—471no—
438C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
439C2×C8×D4—471no—
440#2407—471no—
441#2407—471no—
442#2056—471no—
443#2054—471no—
444#2001—471no—
445#1999—471no—
446#1968—471no—
447#1968—471no—
448#1807—471no—
449#1788—471no—
450#1788—471no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47#240811yescharacteristic
454C2×C47#305011yescharacteristic
455C2×C47#306011yescharacteristic
456C2×C47#328211yescharacteristic
457C2×C47#328211yescharacteristic
458C2×C47#328411yescharacteristic
459C2×C47#328411yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—82no—
462C22×#41—471no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—944no—
465C2×#135—944no—
466C2×#135—944no—
467C22×Q16—471no—
468C22×SD16—471no—
469C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
470C22×D8—471no—
471C23×C8—471no—
472C23×C8C2×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊Q8—471no—
474C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
475C2×#121—471no—
476C2×#121C2×D4711yescharacteristic
477C2×C4×D4—471no—
478#465—24no—
479#465—944no—
480C8×D4—944no—
481C2×#106—471no—
482C2×#106C2×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C8—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—471no—
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C4×C8—471no—
495#394—941no—
496#394—941no—
497#392—941no—
498#392—941no—
499#391—471no—
500#391—471no—
501#390—471no—
502#390—471no—
503#386—941no—
504#386—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#380—471no—
508#380—471no—
509#340—471no—
510#340—471no—
511C47#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—1881no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C2×#41—1881no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4C22×D4711yescharacteristic
537#135—9432no—
538C2×Q16—942no—
539C2×Q16—942no—
540C2×Q16—942no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—474no—
544C2×SD16—942no—
545C2×SD16—942no—
546C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
547C2×D8—942no—
548C2×D8—942no—
549C2×D8—942no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—471no—
554C22×C8—474no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8C22×D4711yescharacteristic
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—942no—
563C22⋊Q8—1881no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—942no—
567#121—1881no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C42—471no—
590#106—22no—
591#106—942no—
592C4⋊C8—942no—
593#103—22no—
594#103—942no—
595#103—1881no—
596#103—1881no—
597#102—22no—
598#102—942no—
599#102—1881no—
600#102—1881no—
601C22⋊C8—942no—
602C22⋊C8—942no—
603C4×C8—942no—
604#95—941no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607#95—941no—
608#95—941no—
609#95—941no—
610C24—21no—
611C24—471no—
612C24—941no—
613C24D4×D4711yescharacteristic
614#41—948no—
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620#41—1884no—
621#41—1884no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4C23×D4711yescharacteristic
690Q16—948no—
691SD16—28no—
692SD16—948no—
693D8—948no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—472no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—948no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8D4×D4712yes—
706C2×C8D4×D4712yes—
707C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—3761no—
724C22⋊C4—3761no—
725C22⋊C4—3761no—
726C22⋊C4—3761no—
727C22⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—1882no—
730C22⋊C4—1882no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—472no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—942no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23#1309404512yescomplemented
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—942no—
767Q8—942no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—948no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—3764no—
779D4—1888no—
780D4—1888no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—1888no—
814C2×C4—1888no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
826C2×C4#41×D4711yescharacteristic
827C2×C4#1309406911yescharacteristic
828C2×C4#1309407011yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—942no—
831C8—1881no—
832C8#1309399214yes—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
863C22#1568975711yescharacteristic
864C22#135×D4711yescharacteristic
865C22C2×#1309404511yescharacteristic
866C22#1568992911yescharacteristic
867C22#1568993011yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—942no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1882no—
878C4C2×#1309399211yescharacteristic
879C4#1568968911yescharacteristic
880C4#1568976111yescharacteristic
881C4#1568977011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3762no—
885C2—1882no—
886C2#2024674011yescharacteristic
887C2#2025296411yescharacteristic
888C2#2025304511yescharacteristic
889C2#2025509211yescharacteristic
890C2#2025509511yescharacteristic
891C2#2025511211yescharacteristic
892C2#2025511511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#24265
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
4. #20246735C2semidirect
5. #20246729C2semidirect
6. #20244709C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244244C2semidirect
11. #20244240C2semidirect
12. #20243410C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
92. C2×#10625325D4semidirect
100. C2×C8×D47D4semidirect
145. C2×SD16×C47D4semidirect
299. C23×C47#135semidirect
367. C2×Dic47#135semidirect
438. C2×#465D47semidirect
511. C47#24265semidirect
546. C2×SD16C22⋊D47semidirect
760. C23#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156893522
C2×C8×C22⋊D472
#202467352
#202467292
#202447092
#202446972
#202443962
#202443842
#202442442
#202442402
#202434102
#202433272
#202433252
C2×C47×#4652
#2426547