Finite Group Databasebeta

← #26251959

Subgroups — #26251959

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C47⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094044—24no—
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
25C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28#15689354—24no—
29#15689350—24no—
30D4×C47⋊C8—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689038—21no—
46#15689031—21no—
47#15689029C2211yescharacteristic
48#15689025C2211yescharacteristic
49#15688999—21no—
50#15688994—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#394—21no—
59C47×#392—21no—
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#386—21no—
63C47×#385—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094044—232no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335D414yescomplemented
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336D414yescomplemented
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C22×C47⋊C8—22no—
90C22×C47⋊C8—22no—
91C22×C47⋊C8—22no—
92C22×C47⋊C8—22no—
93C22×C47⋊C8—22no—
94C22×C47⋊C8D414yescomplemented
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13094003—22no—
100#13094003—41no—
101#13093998—22no—
102#13093998—41no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111#13093955—22no—
112#13093955—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—41no—
116#13093947—22no—
117#13093947—41no—
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120#13093944—22no—
121#13093944—41no—
122C22⋊(C47⋊C8)—22no—
123C22⋊(C47⋊C8)—22no—
124C4×C47⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—41no—
133C2×#41×C47—41no—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—41no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—41no—
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160#95×C47—21no—
161#95×C47—21no—
162#95×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167#41×C47—28no—
168#41×C47—44no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47#4112yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224#10625350—28no—
225#10625350—44no—
226#10625350—44no—
227#10625350—44no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C22⋊C4×C47—42no—
253C22⋊C4×C47—42no—
254C22⋊C4×C47—81no—
255C22⋊C4×C47—81no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—42no—
259C22⋊Dic47—81no—
260#10625337—28no—
261#10625336—28no—
262#10625335—28no—
263#10625334—28no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271Dic47⋊C4—42no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—28no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—44no—
282C2×C47⋊C8C2×D412yes—
283C2×C47⋊C8C2×D412yes—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285C2×C47⋊C8C2×D412yes—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47#12112yes—
306C23×C47#13512yescomplemented
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—28no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—48no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—84no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—48no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47#12112yes—
355C2×C4×C47#13512yescomplemented
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—84no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377C4×D47—48no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8#12014yes—
386#24265—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12111yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47C2×#13511yescharacteristic
412C22×C47C2×#13511yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47#53511yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435Dic47—81no—
436C22×#135—471no—
437C2×#465—471no—
438C2×#465—471no—
439C2×C8×D4—471no—
440#2407—471no—
441#2407D4711yescharacteristic, complemented
442#2056—471no—
443#2054—471no—
444#2001—471no—
445#1999—471no—
446#1968—471no—
447#1968—471no—
448#1807—471no—
449#1788—471no—
450#1788—471no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—42no—
453C2×C47—82no—
454C2×C47#240811yescharacteristic
455C2×C47#305011yescharacteristic
456C2×C47#306011yescharacteristic
457C2×C47#328211yescharacteristic
458C2×C47#328211yescharacteristic
459C2×C47#328411yescharacteristic
460C2×C47#328411yescharacteristic
461D47—82no—
462C22×#41—471no—
463C22×#41C2×D4711yescharacteristic
464C2×#135—944no—
465C2×#135—944no—
466C2×#135—944no—
467C22×Q16—471no—
468C22×SD16—471no—
469C22×SD16—471no—
470C22×D8—471no—
471C23×C8—471no—
472C23×C8—471no—
473C2×C22⋊Q8—471no—
474C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
475C2×#121—471no—
476C2×#121C2×D4711yescharacteristic
477C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
478#465—944no—
479#465—944no—
480C8×D4—944no—
481C2×#106—471no—
482C2×#106—471no—
483C2×C4⋊C8—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×C22⋊C8—471no—
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C4×C8—471no—
495#394—21no—
496#394—941no—
497#392—21no—
498#392—941no—
499#391—471no—
500#391C2×D4711yescharacteristic
501#390—471no—
502#390C2×D4711yescharacteristic
503#386—21no—
504#386—941no—
505#385—21no—
506#385—941no—
507#380—471no—
508#380C2×D4711yescharacteristic
509#340—471no—
510#340—471no—
511C47#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—1881no—
523C2×#41—1881no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4C22×D4711yescharacteristic
537#135—9432no—
538C2×Q16—942no—
539C2×Q16—942no—
540C2×Q16—942no—
541C2×SD16—474no—
542C2×SD16—474no—
543C2×SD16—942no—
544C2×SD16—942no—
545C2×SD16—942no—
546C2×SD16—942no—
547C2×D8—942no—
548C2×D8—942no—
549C2×D8—942no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—474no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8—471no—
554C22×C8—471no—
555C22×C8—942no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8—942no—
559C22×C8—942no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—942no—
563C22⋊Q8—1881no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—942no—
567#121—1881no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590#106—942no—
591#106—942no—
592C4⋊C8—942no—
593#103—942no—
594#103—942no—
595#103—1881no—
596#103—1881no—
597#102—942no—
598#102—942no—
599#102—1881no—
600#102—1881no—
601C22⋊C8—942no—
602C22⋊C8—942no—
603C4×C8—942no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—941no—
608#95—941no—
609#95—941no—
610C24—21no—
611C24—941no—
612C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—948no—
619#41—1884no—
620#41—1884no—
621#41—1884no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8D4×D4712yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4D4×D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4D4×D4712yes—
684C22×C4#1062535212yes—
685C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C22×C4C23×D4711yescharacteristic
690Q16—948no—
691SD16—948no—
692SD16—948no—
693D8—948no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—472no—
696C2×C8—472no—
697C2×C8—472no—
698C2×C8—948no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—1884no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—3761no—
727C22⋊C4—3761no—
728C22⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—1882no—
730C22⋊C4—1882no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—942no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23#1309399612yes—
760C23#1309404412yescomplemented
761C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—942no—
767Q8—942no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770D4—28no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—942no—
778D4—942no—
779D4—3764no—
780D4—1888no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—1888no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4#1309399612yes—
822C2×C4#1309404412yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
827C2×C4#1309406911yescharacteristic
828C2×C4#1309406911yescharacteristic
829C8—474no—
830C8—942no—
831C8—1881no—
832C8—1881no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22C2×#1309399611yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
864C22C2×#1309404411yescharacteristic
865C22C2×#1309404411yescharacteristic
866C22#1568993111yescharacteristic
867C22#1568993411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3761no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4#1568968811yescharacteristic
880C4#1568976011yescharacteristic
881C4#1568976011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2—3762no—
886C2#2024674111yescharacteristic
887C2#2025296611yescharacteristic
888C2#2025304711yescharacteristic
889C2#2025509111yescharacteristic
890C2#2025509611yescharacteristic
891C2#2025511411yescharacteristic
892C2#2025511811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2407C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2407D47
hypocenterC47#24265
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689350C2semidirect
4. C2×D4×C47⋊C8C2semidirect
5. #20246733C2semidirect
6. #20244710C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244245C2semidirect
11. #20244241C2semidirect
12. #20243411C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2407C2semidirect
82. C2×#10625335D4semidirect
85. C2×#10625336D4semidirect
94. C22×C47⋊C8D4semidirect
306. C23×C47#135semidirect
355. C2×C4×C47#135semidirect
441. #2407D47semidirect
511. C47#24265semidirect
760. C23#13094044semidirect
822. C2×C4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156893542
C2×#156893502
C2×D4×C47⋊C82
#202467332
#202447102
#202446982
#202443962
#202443842
#202442452
#202442412
#202434112
#202433282
#202433262
C47×#24072
#2426547