Finite Group Databasebeta

← #26251961

Subgroups — #26251961

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094044—24no—
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31#15689355—24no—
32#15689351—24no—
33(C22⋊D47)⋊C8—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689039—21no—
44#15689037—21no—
45#15689032—21no—
46#15689031—21no—
47#15689030C2211yescharacteristic
48#15689028C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15689002—21no—
52#15689001—21no—
53#15688997—21no—
54#15688996—21no—
55#15688983C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79#13094044—232no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335D414yescomplemented
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336D414yescomplemented
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C22×C47⋊C8—22no—
93C22×C47⋊C8—22no—
94C22×C47⋊C8D414yescomplemented
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100#13094004—22no—
101#13094004—41no—
102#13094000—22no—
103#13094000—41no—
104#13093999—22no—
105#13093999—41no—
106#13093995—22no—
107#13093995—41no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127#13093955—22no—
128#13093955—22no—
129Dic47⋊C8—22no—
130#13093949—22no—
131#13093949—41no—
132#13093946—22no—
133#13093946—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135C8×Dic47—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—41no—
146C2×#41×C47—41no—
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157#103×C47—22no—
158#103×C47—41no—
159#102×C47—22no—
160#102×C47—41no—
161C22⋊C8×C47—22no—
162#95×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47—21no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167#41×C47—28no—
168#41×C47—44no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47#4112yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625350—28no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—81no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47—42no—
257C22⋊Dic47—81no—
258C22⋊Dic47—81no—
259#10625337—28no—
260#10625336—28no—
261#10625335—28no—
262#10625334—28no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268(C2×D47)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—42no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—42no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—28no—
281C2×C47⋊C8C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8C2×D412yes—
283C2×C47⋊C8C2×D412yes—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47#12112yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47#13512yescomplemented
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—48no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—48no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47#12112yes—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—28no—
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—84no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47#13512yescomplemented
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—84no—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8#12014yes—
386#24265—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12111yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47C2×#13511yescharacteristic
405C22×C47C2×#13511yescharacteristic
406C22×C47#57711yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×#12011yescharacteristic
427C4×C47#53511yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—81no—
435Dic47—81no—
436C22×#135—471no—
437C2×#465—471no—
438C2×#465—471no—
439C2×C8×D4—471no—
440#2407—471no—
441#2407—471no—
442#2056—471no—
443#2054—471no—
444#2001—471no—
445#1999—471no—
446#1968—471no—
447#1968—471no—
448#1807—471no—
449#1788—471no—
450#1788D4711yescharacteristic, complemented
451C2×C47—42no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47#240811yescharacteristic
454C2×C47#305011yescharacteristic
455C2×C47#306011yescharacteristic
456C2×C47#328211yescharacteristic
457C2×C47#328211yescharacteristic
458C2×C47#328411yescharacteristic
459C2×C47#328411yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—82no—
462C22×#41—471no—
463C22×#41C2×D4711yescharacteristic
464C2×#135—944no—
465C2×#135—944no—
466C2×#135—944no—
467C22×Q16—471no—
468C22×SD16—471no—
469C22×SD16—471no—
470C22×D8—471no—
471C23×C8—471no—
472C23×C8—471no—
473C2×C22⋊Q8—471no—
474C2×C22⋊Q8—471no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#465—944no—
479#465—944no—
480C8×D4—944no—
481C2×#106—471no—
482C2×#106—471no—
483C2×C4⋊C8—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103C2×D4711yescharacteristic
487C2×#103C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102C2×D4711yescharacteristic
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—471no—
493C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
494C2×C4×C8—471no—
495#394—941no—
496#394—941no—
497#392—941no—
498#392—941no—
499#391—471no—
500#391—471no—
501#390—471no—
502#390—471no—
503#386—941no—
504#386—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#380—471no—
508#380C2×D4711yescharacteristic
509#340—471no—
510#340—471no—
511C47#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—1881no—
523C2×#41—1881no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4C22×D4711yescharacteristic
537#135—9432no—
538C2×Q16—942no—
539C2×Q16—942no—
540C2×Q16—942no—
541C2×SD16—474no—
542C2×SD16—474no—
543C2×SD16—942no—
544C2×SD16—942no—
545C2×SD16—942no—
546C2×SD16—942no—
547C2×D8—942no—
548C2×D8—942no—
549C2×D8—942no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—474no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8—942no—
554C22×C8—942no—
555C22×C8—942no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8C22×D4711yescharacteristic
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—942no—
562C22⋊Q8—1881no—
563C22⋊Q8—1881no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—1881no—
567#121—1881no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—471no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C42—471no—
590#106—942no—
591#106—942no—
592C4⋊C8—942no—
593#103—22no—
594#103—41no—
595#103—942no—
596#103—1881no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—942no—
600#102—1881no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—942no—
603C4×C8—942no—
604#95—21no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607#95—941no—
608#95—941no—
609#95—941no—
610C24—21no—
611C24—471no—
612C24—941no—
613C24D4×D4711yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—948no—
619#41—1884no—
620#41—1884no—
621#41—1884no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8D4×D4712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4D4×D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4#1062535012yes—
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4712yes—
689C22×C4C23×D4711yescharacteristic
690Q16—948no—
691SD16—948no—
692SD16—948no—
693D8—948no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—472no—
701C2×C8—472no—
702C2×C8—472no—
703C2×C8—472no—
704C2×C8—948no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—1884no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—3761no—
723C22⋊C4—3761no—
724C22⋊C4—3761no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—1882no—
730C22⋊C4—1882no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—472no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—942no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23#1309399712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—942no—
767Q8—942no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—948no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—3764no—
779D4—3764no—
780D4—1888no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4#1309399712yes—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
827C2×C4#1309406911yescharacteristic
828C2×C4#1309406911yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—474no—
832C8—942no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22C2×#1309399711yescharacteristic
862C22#1568975511yescharacteristic
863C22#1568975511yescharacteristic
864C22#135×D4711yescharacteristic
865C22#135×D4711yescharacteristic
866C22#1568993211yescharacteristic
867C22#1568993311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—942no—
873C4—3761no—
874C4—3761no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1882no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4#1568968811yescharacteristic
880C4#1568976311yescharacteristic
881C4#1568976311yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3762no—
885C2—1882no—
886C2#2024674311yescharacteristic
887C2#2025296811yescharacteristic
888C2#2025304911yescharacteristic
889C2#2025509311yescharacteristic
890C2#2025509811yescharacteristic
891C2#2025511111yescharacteristic
892C2#2025511611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24265
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689351C2semidirect
4. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
5. #20246734C2semidirect
6. #20246727C2semidirect
7. #20244709C2semidirect
8. #20244697C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20244243C2semidirect
12. #20244239C2semidirect
13. #20243411C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
85. C2×#10625335D4semidirect
88. C2×#10625336D4semidirect
94. C22×C47⋊C8D4semidirect
314. C22×D47#135semidirect
367. C2×Dic47#135semidirect
450. #1788D47semidirect
511. C47#24265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156893552
C2×#156893512
C2×(C22⋊D47)⋊C82
#202467342
#202467272
#202447092
#202446972
#202443972
#202443852
#202442432
#202442392
#202434112
#202433292
C47×#17882
#2426547