Finite Group Databasebeta

← #26251968

Subgroups — #26251968

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094045—24no—
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31#15689363—24no—
32#15689358—24no—
33#15689188—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689041—21no—
46#15689039—21no—
47#15689033—21no—
48#15689032—21no—
49#15689029C2211yescharacteristic
50#15689025C2211yescharacteristic
51#15689001—21no—
52#15689000—21no—
53#15688998—21no—
54#15688997—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094045—232no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337D414yescomplemented
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334D414yescomplemented
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47D414yescomplemented
106#13094004—22no—
107#13094004—41no—
108#13094000—22no—
109#13094000—41no—
110#13093999—22no—
111#13093999—41no—
112#13093995—22no—
113#13093995—41no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131#13093957—22no—
132#13093957—22no—
133#13093949—22no—
134#13093948—41no—
135#13093947—41no—
136#13093946—22no—
137#13093945—41no—
138#13093944—41no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C4×C47⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C47—22no—
159#103×C47—22no—
160#102×C47—22no—
161#95×C47—21no—
162#95×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625354—28no—
200#10625354—44no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203#10625352—28no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243SD16×C47—28no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C2×D412yes—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C22⋊C4×C47—81no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—42no—
259#10625337—28no—
260#10625334—28no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—81no—
268(C2×D47)⋊C4—81no—
269(C2×D47)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—42no—
276Dic47⋊C4—42no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D412yes—
281C2×C47⋊C8C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8C2×D412yes—
283#10625325—28no—
284C8×D47—28no—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47#12112yes—
314C22×D47#13512yescomplemented
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47#13512yescomplemented
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—84no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—48no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12112yes—
362D188—28no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—48no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—84no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8#12014yes—
386#24266—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47D4211yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47C2×#13511yescharacteristic
398C22×C47C2×#13511yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57811yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47C2×#12011yescharacteristic
428C4×C47#53511yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430C4×C47#54611yescharacteristic
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—81no—
435Dic47—81no—
436C22×#135—471no—
437C2×#467—471no—
438C2×#466—471no—
439C2×C8×D4—471no—
440#2407—471no—
441#2407—471no—
442#2055—471no—
443#2055D4711yescharacteristic, complemented
444#2000—471no—
445#2000—471no—
446#1970—471no—
447#1969—471no—
448#1808—471no—
449#1788—471no—
450#1788—471no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47#240811yescharacteristic
453C2×C47#305011yescharacteristic
454C2×C47#306111yescharacteristic
455C2×C47#328011yescharacteristic
456C2×C47#328311yescharacteristic
457C2×C47#328511yescharacteristic
458C2×C47#328711yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—42no—
461D47—82no—
462C22×#41—471no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—944no—
465C2×#135—944no—
466C2×#135—944no—
467C22×Q16—471no—
468C22×SD16—471no—
469C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
470C22×D8—471no—
471C23×C8—471no—
472C23×C8—471no—
473C2×C22⋊Q8—471no—
474C2×C22⋊Q8—471no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#467—944no—
479#466—944no—
480C8×D4—944no—
481C2×#107—471no—
482C2×#107—471no—
483C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—471no—
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C4×C8—471no—
495#394—941no—
496#394—941no—
497#392—941no—
498#392—941no—
499#391—471no—
500#391C2×D4711yescharacteristic
501#390—471no—
502#390C2×D4711yescharacteristic
503#386—941no—
504#386—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#380—471no—
508#380—471no—
509#340—471no—
510#340C2×D4711yescharacteristic
511C47#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—1881no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C2×#41—1881no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—471no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—471no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537#135—9432no—
538C2×Q16—474no—
539C2×Q16—942no—
540C2×Q16—942no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—942no—
545C2×SD16—942no—
546C2×SD16—942no—
547C2×D8—474no—
548C2×D8—942no—
549C2×D8—942no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—474no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8—942no—
554C22×C8—942no—
555C22×C8—942no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8C22×D4711yescharacteristic
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—942no—
562C22⋊Q8—1881no—
563C22⋊Q8—1881no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—1881no—
567#121—1881no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590#107—942no—
591#107—942no—
592C4⋊C8—22no—
593#103—22no—
594#103—942no—
595#103—1881no—
596#103—1881no—
597#102—22no—
598#102—942no—
599#102—1881no—
600#102—1881no—
601C22⋊C8—942no—
602C22⋊C8—942no—
603C4×C8—942no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—941no—
607#95—941no—
608#95—941no—
609#95—941no—
610C24—21no—
611C24—471no—
612C24—471no—
613C24—941no—
614#41—948no—
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620#41—1884no—
621#41—1884no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8D4×D4712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4D4×D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4C23×D4711yescharacteristic
690Q16—948no—
691SD16—28no—
692SD16—948no—
693D8—948no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—472no—
700C2×C8—472no—
701C2×C8—472no—
702C2×C8—948no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1884no—
707C2×C8D4×D4712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—3761no—
724C22⋊C4—3761no—
725C22⋊C4—3761no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—1882no—
730C22⋊C4—1882no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—472no—
741C23—472no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—942no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—942no—
767Q8—942no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—948no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—3764no—
778D4—3764no—
779D4—1888no—
780D4—1888no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—1888no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4#1309404512yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4#41×D4711yescharacteristic
827C2×C4#1309407011yescharacteristic
828C2×C4#1309407011yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—474no—
832C8—1881no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22#1568975711yescharacteristic
863C22#1568975711yescharacteristic
864C22#135×D4711yescharacteristic
865C22C2×#1309404511yescharacteristic
866C22#1568992711yescharacteristic
867C22#1568993911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1882no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4#1568969111yescharacteristic
880C4#1568976511yescharacteristic
881C4#1568976511yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—3762no—
884C2—1882no—
885C2—1882no—
886C2#2024673911yescharacteristic
887C2#2025296411yescharacteristic
888C2#2025305611yescharacteristic
889C2#2025506811yescharacteristic
890C2#2025510511yescharacteristic
891C2#2025512411yescharacteristic
892C2#2025514311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#24266
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689363C2semidirect
3. C2×#15689358C2semidirect
4. C2×#15689188C2semidirect
5. #20246736C2semidirect
6. #20246731C2semidirect
7. #20244706C2semidirect
8. #20244394C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244253C2semidirect
11. #20244248C2semidirect
12. #20243416C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
91. C2×#10625337D4semidirect
97. C2×#10625334D4semidirect
105. C2×C8×D47D4semidirect
314. C22×D47#135semidirect
337. C2×C4×C47#135semidirect
443. #2055D47semidirect
511. C47#24266semidirect
822. C2×C4#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156893632
C2×#156893582
C2×#156891882
#202467362
#202467312
#202447062
#202443942
#202443882
#202442532
#202442482
#202434162
#202433272
#202433252
C47×#20552
#2426647