Subgroups — #26251977

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20246740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₄₇	—	2	8	no	—
16	C₂×D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
17	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13093992	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689357	—	2	8	no	—
23	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689038	—	2	2	no	—
32	#15689031	—	2	2	no	—
33	#15689026	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689024	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688978	—	2	2	no	—
37	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
58	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
59	C₂×#10625334	D₄	1	8	yes	complemented
60	D₈×D₄₇	—	2	32	no	—
61	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
67	#13093998	—	2	4	no	—
68	#13093998	—	4	2	no	—
69	#13093992	—	4	8	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13093957	—	2	4	no	—
84	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#13093946	—	4	2	no	—
86	#13093945	—	2	4	no	—
87	#13093944	—	2	4	no	—
88	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
99	#121×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#102×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
114	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
145	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
146	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
147	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
158	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
169	#10625334	—	2	16	no	—
170	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
172	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
174	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	D₃₇₆	—	2	8	no	—
186	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₄₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄₇	#135	1	2	yes	—
219	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
238	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₄₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
249	D₁₈₈	—	2	4	no	—
250	D₁₈₈	—	2	4	no	—
251	D₁₈₈	—	4	2	no	—
252	D₁₈₈	—	4	2	no	—
253	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
256	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
258	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
259	C₄₇⋊C₈	#120	1	4	yes	complemented
260	#24267	—	47	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
278	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄₇	—	8	32	no	—
286	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄₇	#466	1	4	yes	complemented
291	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
292	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
293	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
296	Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	Dic₄₇	—	4	1	no	—
299	Dic₄₇	—	8	2	no	—
300	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
301	C₂×#466	—	47	2	no	—
302	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
303	#2408	—	47	2	no	—
304	#2054	—	47	1	no	—
305	#2054	—	47	1	no	—
306	#1999	—	47	1	no	—
307	#1999	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#1970	—	47	2	no	—
309	#1808	—	47	1	no	—
310	#1786	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄₇	#2408	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₇	#3058	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄₇	D₄×D₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₄₇	#3280	1	2	yes	—
318	D₄₇	—	2	4	no	—
319	D₄₇	—	8	4	no	—
320	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
322	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
323	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
324	C₂²×D₈	—	94	8	no	—
325	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
328	C₂×#121	—	47	2	no	—
329	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
330	C₂×#120	—	94	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
332	#466	—	94	8	no	—
333	C₈×D₄	—	94	4	no	—
334	C₂×#107	—	47	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
336	C₂×#102	—	47	2	no	—
337	C₂×#102	—	47	2	no	—
338	C₂×#102	—	47	2	no	—
339	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
343	#394	—	94	2	no	—
344	#392	—	94	2	no	—
345	#390	—	47	2	no	—
346	#390	—	47	2	no	—
347	#380	—	47	2	no	—
348	#379	—	94	2	no	—
349	#340	—	47	1	no	—
350	#340	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₄₇	#24267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁵	—	94	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈	—	47	8	no	—
370	C₂×D₈	—	94	4	no	—
371	C₂×D₈	—	94	4	no	—
372	C₂×D₈	—	94	4	no	—
373	C₂×D₈	—	94	32	no	—
374	C₂×D₈	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	#121	—	94	4	no	—
386	#121	—	188	2	no	—
387	#120	—	188	8	no	—
388	C₄×D₄	—	94	2	no	—
389	C₄×D₄	—	94	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
403	#107	—	94	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
405	#102	—	4	2	no	—
406	#102	—	94	4	no	—
407	#102	—	94	4	no	—
408	#102	—	188	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
411	C₄×C₈	—	94	2	no	—
412	#95	—	94	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	47	1	no	—
415	C₂⁴	—	94	2	no	—
416	C₂⁴	—	376	2	no	—
417	C₂⁴	—	376	2	no	—
418	C₂⁴	—	188	4	no	—
419	C₂⁴	—	188	4	no	—
420	C₂⁴	—	188	4	no	—
421	C₂⁴	—	188	4	no	—
422	C₂⁴	—	188	4	no	—
423	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂×D₄	—	47	4	no	—
433	C₂×D₄	—	47	4	no	—
434	C₂×D₄	—	94	16	no	—
435	C₂×D₄	—	94	2	no	—
436	C₂×D₄	—	94	2	no	—
437	C₂×D₄	—	94	2	no	—
438	C₂×D₄	—	94	2	no	—
439	C₂×D₄	—	94	2	no	—
440	C₂×D₄	—	94	2	no	—
441	C₂×D₄	—	94	2	no	—
442	C₂×D₄	—	376	2	no	—
443	C₂×D₄	—	188	4	no	—
444	C₂×D₄	—	188	8	no	—
445	C₂×D₄	—	188	8	no	—
446	C₂×D₄	—	188	8	no	—
447	C₂×D₄	—	188	4	no	—
448	C₂×D₄	—	188	4	no	—
449	C₂×D₄	—	188	4	no	—
450	C₂×D₄	—	188	4	no	—
451	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	D₈	—	2	8	no	—
468	D₈	—	94	8	no	—
469	D₈	—	94	16	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	47	2	no	—
474	C₂×C₈	—	47	4	no	—
475	C₂×C₈	—	94	8	no	—
476	C₂×C₈	—	94	1	no	—
477	C₂×C₈	—	94	2	no	—
478	C₂×C₈	—	188	4	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
494	C₄²	—	94	1	no	—
495	C₄²	—	94	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	47	2	no	—
508	C₂³	—	47	2	no	—
509	C₂³	—	47	2	no	—
510	C₂³	—	94	2	no	—
511	C₂³	—	94	2	no	—
512	C₂³	—	94	4	no	—
513	C₂³	—	376	8	no	—
514	C₂³	—	376	8	no	—
515	C₂³	—	376	8	no	—
516	C₂³	—	376	8	no	—
517	C₂³	—	376	8	no	—
518	C₂³	—	376	8	no	—
519	C₂³	—	188	16	no	—
520	C₂³	—	188	2	no	—
521	C₂³	—	188	2	no	—
522	C₂³	—	188	2	no	—
523	C₂³	—	188	2	no	—
524	C₂³	—	188	2	no	—
525	C₂³	—	188	2	no	—
526	C₂³	D₈×D₄₇	1	2	yes	complemented
527	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	8	8	no	—
533	D₄	—	94	8	no	—
534	D₄	—	94	4	no	—
535	D₄	—	94	4	no	—
536	D₄	—	376	8	no	—
537	D₄	—	188	16	no	—
538	D₄	—	188	2	no	—
539	D₄	—	188	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄	—	47	2	no	—
550	C₂×C₄	—	94	2	no	—
551	C₂×C₄	—	94	1	no	—
552	C₂×C₄	—	94	1	no	—
553	C₂×C₄	—	94	4	no	—
554	C₂×C₄	—	94	2	no	—
555	C₂×C₄	—	94	2	no	—
556	C₂×C₄	—	94	1	no	—
557	C₂×C₄	—	94	2	no	—
558	C₂×C₄	—	188	2	no	—
559	C₂×C₄	—	188	2	no	—
560	C₂×C₄	—	188	2	no	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	—	47	4	no	—
568	C₈	—	188	1	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	47	4	no	—
582	C₂²	—	94	4	no	—
583	C₂²	—	94	4	no	—
584	C₂²	—	94	2	no	—
585	C₂²	—	94	2	no	—
586	C₂²	—	376	32	no	—
587	C₂²	—	376	2	no	—
588	C₂²	—	376	2	no	—
589	C₂²	—	376	2	no	—
590	C₂²	—	376	2	no	—
591	C₂²	—	188	4	no	—
592	C₂²	—	188	4	no	—
593	C₂²	—	188	4	no	—
594	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#15689755	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	94	2	no	—
602	C₄	—	94	2	no	—
603	C₄	—	376	2	no	—
604	C₄	—	188	1	no	—
605	C₄	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#15689686	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#15689762	1	2	yes	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	8	4	no	—
610	C₂	—	94	4	no	—
611	C₂	—	376	4	no	—
612	C₂	#20246737	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#466×D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#20253034	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#20255058	1	2	yes	—
616	C₂	#20255071	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1999	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₄₇	C₂	semidirect
2. C₂×#15689357	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂	semidirect
4. #20246740	C₂	semidirect
5. #20244700	C₂	semidirect
6. #20244696	C₂	semidirect
7. #20244386	C₂	semidirect
8. #20244251	C₂	semidirect
9. #20243416	C₂	semidirect
10. #20243317	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1999	C₂	semidirect
17. C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
33. #15689026	C₂²	semidirect
34. #15689024	C₂²	semidirect
37. #15688886	C₂²	semidirect
39. C₂×#121×C₄₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
59. C₂×#10625334	D₄	semidirect
66. C₂×C₈×D₄₇	D₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊D₄₇	D₈	semidirect
198. C₂³×C₄₇	C₂×D₈	semidirect
248. C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	semidirect
259. C₄₇⋊C₈	#120	semidirect
290. C₂×D₄₇	#466	semidirect
307. #1999	D₄₇	semidirect
329. C₂×#121	C₂×D₄₇	semidirect
339. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
341. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
350. #340	C₂×D₄₇	semidirect
351. C₄₇	#24267	semidirect
526. C₂³	D₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₄₇	2
C₂×#15689357	2
C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	2
#20246740	2
#20244700	2
#20244696	2
#20244386	2
#20244251	2
#20243416	2
#20243317	2
C₄₇×#1999	2
#24267	47