Finite Group Databasebeta

← #26252173

Subgroups — #26252173

Order 12032.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
21#15689634C2211yescharacteristic
22#15689390—24no—
23#15689383—24no—
24#15689285—22no—
25#15689274—22no—
26#15689268—22no—
27#15689257—22no—
28#15689199—22no—
29#15689192—22no—
30C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
32#15689149C2211yescharacteristic, complemented
33#15689132C2211yescharacteristic, complemented
34#15689128C2211yescharacteristic
35#15689128C2211yescharacteristic
36#15689128C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093941C2211yescharacteristic
40C2×#13093941C2211yescharacteristic
41C2×#13093941C2211yescharacteristic
42C2×#13093941C2211yescharacteristic
43C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
45#15689089C2211yescharacteristic, complemented
46#15689087C2211yescharacteristic
47#15689087C2211yescharacteristic
48#15689087C2211yescharacteristic
49#15689078C2211yescharacteristic, complemented
50#15688888C2211yescharacteristic, complemented
51#15688888C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350C2311yescharacteristic
64#13094055—22no—
65#13094055—41no—
66#13094050—22no—
67#13094050—22no—
68#13094050—22no—
69#13094050—41no—
70#13094050—41no—
71#13094050—41no—
72C2×#10625337—21no—
73C2×#10625335—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80#13094030—22no—
81#13094030—22no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094007—21no—
91#13094003D412yes—
92#13093998D412yes—
93#13093993—21no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95#13093983C2311yescharacteristic
96#13093960—22no—
97#13093960—22no—
98Dic47⋊C8—22no—
99#13093948—22no—
100#13093945—22no—
101#13093945—22no—
102#13093945—22no—
103#13093943—22no—
104#13093943—41no—
105#13093941—22no—
106#13093941—22no—
107#13093941—22no—
108#13093941—41no—
109#13093941—41no—
110#13093941—41no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115#13093934—21no—
116C8×Dic47—21no—
117C25×C47—21no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—41no—
132C22×D4×C47—41no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C47—216no—
139AGL(1,ℤ/8)×C47—216no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—22no—
144C2×SD16×C47—21no—
145C2×SD16×C47—21no—
146C2×SD16×C47D414yescomplemented
147C2×D8×C47—22no—
148C2×D8×C47—22no—
149C2×D8×C47—22no—
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—21no—
152C2×D8×C47—21no—
153C2×D8×C47D414yescomplemented
154C2×M16×C47—22no—
155C2×M16×C47—22no—
156C2×M16×C47D412yes—
157C2×M16×C47D412yes—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—84no—
167C24×C47#4111yescharacteristic
168#41×C47—28no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47—28no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—44no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47#4111yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227SD16×C47—28no—
228SD16×C47—24no—
229SD16×C47—24no—
230D8×C47—28no—
231D8×C47—24no—
232D8×C47—24no—
233M16×C47—24no—
234M16×C47—24no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C2×C8×C47C2×D412yes—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625337—42no—
245#10625336—42no—
246#10625335—42no—
247#10625335—42no—
248#10625335—42no—
249#10625334—42no—
250#10625334—42no—
251#10625334—42no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254Dic47⋊C4—22no—
255C4×Dic47—21no—
256#10625329—21no—
257#10625329—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274#10625324—42no—
275C8×D47—42no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—48no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—82no—
290C23×C47—82no—
291C23×C47—82no—
292C23×C47—84no—
293C23×C47—84no—
294C23×C47—88no—
295C23×C47—88no—
296C23×C47#12112yes—
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—48no—
310D4×C47—48no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—48no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47#12112yes—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343Dic94—21no—
344Dic94—21no—
345C8×C47—22no—
346C8×C47#12012yes—
347C8×C47#12012yes—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#24284—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—82no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—816no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47C2×#12111yescharacteristic
375C22×C47#54611yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C4×C47—22no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47C2×#12011yescharacteristic
382C4×C47#53511yescharacteristic
383C4×C47D4211yescharacteristic
384C4×C47D4211yescharacteristic
385Dic47—41no—
386Dic47—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
388C2×#472—471no—
389C2×#471—471no—
390#3005—471no—
391#3003—471no—
392#2930—471no—
393#2046—471no—
394#2045—471no—
395#2019—471no—
396#2018—471no—
397#1978—471no—
398#1977—471no—
399#1811—471no—
400#1785—471no—
401#1783—471no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—82no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#240811yescharacteristic
409C2×C47#306812yes—
410D47—81no—
411C22×#41C2×D4711yescharacteristic
412C23×D4C2×D4711yescharacteristic
413C2×#137—471no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
421C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
422C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
423C22×D8C2×D4711yescharacteristic
424C22×D8C2×D4711yescharacteristic
425C2×#131—471no—
426C22×M16C2×D4711yescharacteristic
427#525—471no—
428#472—944no—
429#471—944no—
430#452—942no—
431#450—942no—
432#449—942no—
433#447—942no—
434#436—942no—
435#435—942no—
436C2×#108—471no—
437C2×#108—471no—
438#424—471no—
439#419—471no—
440#418—471no—
441#418—471no—
442#418—471no—
443C2×#101—471no—
444C2×#101—471no—
445C2×#100—471no—
446C2×#100—471no—
447C2×#100—471no—
448C2×#100—471no—
449C2×#100—471no—
450C2×#100—471no—
451#408—471no—
452#407—471no—
453#407—471no—
454#407—471no—
455#405—471no—
456#341—471no—
457#341—471no—
458C47#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—21no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—471no—
467C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22×D4711yescharacteristic
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481#137—942no—
482#137—1881no—
483AGL(1,ℤ/8)—216no—
484AGL(1,ℤ/8)—216no—
485AGL(1,ℤ/8)—942no—
486AGL(1,ℤ/8)—942no—
487AGL(1,ℤ/8)—942no—
488AGL(1,ℤ/8)—1881no—
489AGL(1,ℤ/8)—1881no—
490AGL(1,ℤ/8)—1881no—
491C2×Q16—941no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—941no—
510C2×D8—941no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
513#131—942no—
514#131—942no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16—471no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—941no—
524C2×M16C22⋊D4712yes—
525C2×M16C22⋊D4712yes—
526C22×C8—941no—
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529#123—941no—
530C22⋊Q8—472no—
531#121—472no—
532#120—941no—
533C4×D4—942no—
534#117—471no—
535#108—942no—
536#108—942no—
537C4⋊C8—942no—
538#103—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#101—942no—
543#101—1881no—
544#100—942no—
545#100—942no—
546#100—942no—
547#100—1881no—
548#100—1881no—
549#100—1881no—
550C22⋊C8—942no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554#97—941no—
555C4×C8—941no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—84no—
563C24#1062535211yescharacteristic
564#41—28no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—941no—
569#41—941no—
570#41—941no—
571#41—941no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—471no—
578C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
608C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
609C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4D4×D4712yes—
620C22×C4#1062535211yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623Q16—1882no—
624SD16—28no—
625SD16—24no—
626SD16—24no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—28no—
632D8—24no—
633D8—24no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—941no—
640M16—941no—
641M16—941no—
642M16—941no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—1882no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—1882no—
661C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
662C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
665C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
666C4⋊C4—472no—
667C4⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—942no—
671C42—941no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—88no—
691C23—88no—
692C23—941no—
693C23#1309399512yes—
694C23C2×#1062535211yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—941no—
700Q8—941no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—48no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—941no—
716D4—941no—
717D4—3762no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4#1309399512yes—
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739C2×C4#1309406911yescharacteristic
740C2×C4#1309406911yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C8—1881no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C8#1309399312yes—
749C8#1309399312yes—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—816no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—1882no—
770C22—1881no—
771C22C2×#1309399511yescharacteristic
772C22#1568976711yescharacteristic
773C22#1568976711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—1882no—
777C4—1881no—
778C4C2×#1309399311yescharacteristic
779C4#1568969011yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—3761no—
789C2#2024673811yescharacteristic
790C2#2025311212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093995
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#24284
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689390C2semidirect
2. C2×#15689383C2semidirect
3. #20252630C2semidirect
4. #20252615C2semidirect
5. #20252091C2semidirect
6. #20244646C2semidirect
7. #20244641C2semidirect
8. #20244500C2semidirect
9. #20244495C2semidirect
10. #20244299C2semidirect
11. #20244293C2semidirect
12. #20243430C2semidirect
13. #20243316C2semidirect
14. #20243309C2semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
16. C2×#13094055C22semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×#13094030C22semidirect
30. C2×#13093960C22semidirect
31. C2×#13093960C22semidirect
32. #15689149C22semidirect
33. #15689132C22semidirect
36. #15689128C22semidirect
37. C2×#13093943C22semidirect
38. C2×#13093943C22semidirect
43. C2×#13093941C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
45. #15689089C22semidirect
49. #15689078C22semidirect
50. #15688888C22semidirect
51. #15688888C22semidirect
146. C2×SD16×C47D4semidirect
153. C2×D8×C47D4semidirect
387. C22×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
458. C47#24284semidirect
502. C2×SD16C22⋊D47semidirect
512. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893902
C2×#156893832
#202526302
#202526152
#202520912
#202446462
#202446412
#202445002
#202444952
#202442992
#202442932
#202434302
#202433162
#202433092
C22×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2428447