Finite Group Databasebeta

← #26252176

Subgroups — #26252176

Order 12032.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C2×#13094049—24no—
18C2×#13094049—24no—
19C2×#13094049—22no—
20C2×#13094049—22no—
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29#15689391—24no—
30#15689388—24no—
31#15689273—22no—
32#15689256—22no—
33#15689201—22no—
34#15689195—22no—
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689150C2211yescharacteristic, complemented
38#15689127C2211yescharacteristic
39#15689127C2211yescharacteristic
40C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093940C2211yescharacteristic
45C2×#13093940C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48#15689090C2211yescharacteristic, complemented
49#15689087C2211yescharacteristic
50#15689087C2211yescharacteristic
51#15689079C2211yescharacteristic, complemented
52#15688887C2211yescharacteristic, complemented
53#15688887C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#525C2211yescharacteristic
58C47×#452—22no—
59C47×#449—22no—
60C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#407C2211yescharacteristic
63C24×D47—21no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73#13094049—216no—
74#13094049—216no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—41no—
78#13094049—41no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336D414yescomplemented
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334D414yescomplemented
97#13094031—22no—
98#13094031—22no—
99C2×#10625329—22no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329D412yes—
103C2×#10625329D412yes—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111#13093959—22no—
112#13093959—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116#13093943—22no—
117#13093943—41no—
118#13093941—22no—
119#13093941—41no—
120#13093940—22no—
121#13093940—22no—
122#13093940—41no—
123#13093940—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126C22⋊(C47⋊C8)—22no—
127#13093935—21no—
128C4×C47⋊C8—21no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—41no—
134C2×#41×C47—41no—
135C2×#41×C47C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#137×C47—22no—
142#137×C47—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
145C2×Q16×C47—21no—
146C2×SD16×C47—21no—
147C2×SD16×C47—21no—
148C2×D8×C47—21no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47C2311yescharacteristic
151#123×C47—21no—
152C22⋊Q8×C47D412yes—
153#121×C47D412yes—
154#120×C47—21no—
155C4×D4×C47—22no—
156#117×C47C2311yescharacteristic
157#103×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47#4111yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—84no—
168#41×C47—28no—
169#41×C47—21no—
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175#41×C47—44no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47#4111yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×D188—28no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×D188C2×D412yes—
227Q16×C47—42no—
228SD16×C47—42no—
229SD16×C47—42no—
230D8×C47—42no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47C2×D412yes—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C42×C47—21no—
243#10625336—28no—
244#10625336—24no—
245#10625336—24no—
246#10625336—42no—
247#10625336—42no—
248#10625334—28no—
249#10625334—24no—
250#10625334—24no—
251#10625334—42no—
252#10625334—42no—
253#10625329—24no—
254#10625329—24no—
255#10625329—21no—
256#10625329—21no—
257#10625329—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—42no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—42no—
271C2×C47⋊C8C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—82no—
284C23×C47#12112yes—
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—84no—
295C22×D47—88no—
296C22×D47—88no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47—82no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—48no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—82no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—48no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47#12112yes—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—48no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C47⋊C8—22no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8#12012yes—
353C47⋊C8#12012yes—
354#24284—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—82no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47C2×#12111yescharacteristic
368C22×C47#54611yescharacteristic
369C22×C47#54611yescharacteristic
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—82no—
373C2×D47—82no—
374C2×D47—816no—
375C2×D47—82no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47—82no—
379C4×C47—22no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47C2×#12011yescharacteristic
384C4×C47#53511yescharacteristic
385C4×C47D4211yescharacteristic
386C4×C47D4211yescharacteristic
387C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
388C2×#472—471no—
389C2×#471—471no—
390#3005D4711yescharacteristic, complemented
391#3003—471no—
392#2930—471no—
393#2046—471no—
394#2045—471no—
395#2019—471no—
396#2018—471no—
397#1978—471no—
398#1977—471no—
399#1811—471no—
400#1785—471no—
401#1783—471no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—81no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#240811yescharacteristic
408C2×C47#306812yes—
409D47—82no—
410D47—82no—
411C22×#41C2×D4711yescharacteristic
412C23×D4—471no—
413C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
414C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C22×D8—471no—
425C2×#131—471no—
426C22×M16—471no—
427#525C2×D4711yescharacteristic
428#472—944no—
429#471—944no—
430#452—22no—
431#450—942no—
432#449—22no—
433#447—942no—
434#436—942no—
435#435—942no—
436C2×#108—471no—
437C2×#108—471no—
438#424—471no—
439#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#418—471no—
441#418—471no—
442#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
443C2×#101—471no—
444C2×#101—471no—
445C2×#100—471no—
446C2×#100—471no—
447C2×#100—471no—
448C2×#100—471no—
449C2×#100—471no—
450C2×#100—471no—
451#408—471no—
452#407—471no—
453#407—471no—
454#407C2×D4711yescharacteristic
455#405—471no—
456#341—471no—
457#341—471no—
458C47#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—941no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41C22×D4711yescharacteristic
467C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481#137—22no—
482#137—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—41no—
485AGL(1,ℤ/8)—9416no—
486AGL(1,ℤ/8)—9416no—
487AGL(1,ℤ/8)—942no—
488AGL(1,ℤ/8)—942no—
489AGL(1,ℤ/8)—1881no—
490AGL(1,ℤ/8)—1881no—
491C2×Q16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—474no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—474no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8—941no—
513#131—942no—
514#131—942no—
515C2×M16—472no—
516C2×M16—472no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16—942no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16—941no—
524C2×M16C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—941no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8C22⋊D4712yes—
531#121C22⋊D4712yes—
532#120—21no—
533C4×D4—22no—
534#117C22×D4711yescharacteristic
535#108—942no—
536#108—942no—
537C4⋊C8—942no—
538#103—22no—
539#102—22no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#101—942no—
543#101—1881no—
544#100—942no—
545#100—942no—
546#100—942no—
547#100—1881no—
548#100—1881no—
549#100—1881no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554#97—941no—
555C4×C8—941no—
556C24—21no—
557C24—941no—
558C24—941no—
559C24—3764no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24#1062535211yescharacteristic
564#41—28no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D4712yes—
578C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—948no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1884no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4D4×D4712yes—
609C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4D4×D4712yes—
620C22×C4#1062535211yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623Q16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—944no—
627SD16—944no—
628SD16—948no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—42no—
632D8—944no—
633D8—944no—
634D8—948no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—944no—
642M16—944no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—1882no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—471no—
655C2×C8—471no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—472no—
658C2×C8—472no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—3762no—
683C23—3762no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—3768no—
687C23—3768no—
688C23—1888no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23#1309399612yes—
694C23C2×#1062535211yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—22no—
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—48no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—942no—
715D4—1888no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4#1309399612yes—
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739C2×C4#1309406911yescharacteristic
740C2×C4#1309406911yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—472no—
744C8—472no—
745C8—942no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—3762no—
763C22—3762no—
764C22—3762no—
765C22—3762no—
766C22—37616no—
767C22—3762no—
768C22—3762no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22C2×#1309399611yescharacteristic
772C22#1568976011yescharacteristic
773C22#1568976011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4#120×D4711yescharacteristic
779C4#1568968811yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—3762no—
788C2—3762no—
789C2#2024674111yescharacteristic
790C2#2025311812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#24284
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094049C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. C2×#15689388C2semidirect
4. #20252614C2semidirect
5. #20252092C2semidirect
6. #20244648C2semidirect
7. #20244643C2semidirect
8. #20244499C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244290C2semidirect
12. #20243428C2semidirect
13. #20243316C2semidirect
14. #20243308C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
27. C2×#13094031C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689150C22semidirect
40. C2×#13093943C22semidirect
41. C2×#13093943C22semidirect
42. C2×#13093941C22semidirect
43. C2×#13093941C22semidirect
48. #15689090C22semidirect
51. #15689079C22semidirect
52. #15688887C22semidirect
53. #15688887C22semidirect
55. C2×#137×C47C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
60. C47×#419C22semidirect
61. C47×#418C22semidirect
87. C2×#10625336D4semidirect
96. C2×#10625334D4semidirect
390. #3005D47semidirect
413. C2×#137C2×D47semidirect
420. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
439. #419C2×D47semidirect
442. #418C2×D47semidirect
458. C47#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
C2×#156893912
C2×#156893882
#202526142
#202520922
#202446482
#202446432
#202444992
#202444942
#202442972
#202442902
#202434282
#202433162
#202433082
C47×#30052
#2428447