Finite Group Databasebeta

← #26252183

Subgroups — #26252183

Order 12032.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094048—24no—
21C2×#13094048—22no—
22C2×#13094048—22no—
23C2×#13094048—24no—
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28#15689630C2211yescharacteristic
29#15689386—24no—
30#15689282—22no—
31#15689272—22no—
32#15689265—22no—
33#15689255—22no—
34#15689199—22no—
35#15689194—22no—
36C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
37#15689151C2211yescharacteristic, complemented
38#15689133C2211yescharacteristic, complemented
39#15689129C2211yescharacteristic
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093941C2211yescharacteristic
45C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093940C2211yescharacteristic
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48#15689090C2211yescharacteristic, complemented
49#15689086C2211yescharacteristic
50#15689086C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689078C2211yescharacteristic, complemented
53#15688887C2211yescharacteristic, complemented
54#15688887C2211yescharacteristic, complemented
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#472—24no—
60C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C47C2211yescharacteristic
62C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82#13094054—22no—
83#13094054—41no—
84#13094049—22no—
85#13094049—41no—
86#13094048—216no—
87#13094048—216no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325D414yescomplemented
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—22no—
106C2×#10625324—22no—
107C2×#10625324D412yes—
108C2×#10625324D412yes—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110#13094005—21no—
111#13094000D412yes—
112#13093995D412yes—
113#13093992—21no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115#13093983C2311yescharacteristic
116#13093960—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093949—22no—
119#13093946—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093942—22no—
123#13093942—41no—
124#13093941—41no—
125#13093941—41no—
126#13093940—22no—
127#13093940—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132#13093934—21no—
133C8×Dic47—21no—
134C2×#41×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
139AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
141C2×SD16×C47—21no—
142C2×SD16×C47—21no—
143C2×D8×C47—21no—
144C2×D8×C47—21no—
145C2×D8×C47—21no—
146C2×D8×C47—21no—
147C2×D8×C47—22no—
148C2×D8×C47D414yescomplemented
149#131×C47—22no—
150#131×C47—22no—
151C2×M16×C47—21no—
152C2×M16×C47C2311yescharacteristic
153C2×M16×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47—21no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157#108×C47—22no—
158#100×C47—22no—
159#100×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—84no—
167C23×D47#4111yescharacteristic
168#41×C47—21no—
169#41×C47—21no—
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47#4111yescharacteristic
201#10625352—28no—
202#10625352—44no—
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205D4×D47—28no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227SD16×C47—42no—
228SD16×C47—42no—
229D8×C47—24no—
230D8×C47—24no—
231D8×C47—42no—
232D8×C47—42no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—42no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—42no—
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C2×C8×C47C2×D412yes—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—22no—
250#10625337—42no—
251#10625336—42no—
252#10625335—28no—
253#10625335—42no—
254#10625334—28no—
255#10625334—42no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—22no—
259C4×Dic47—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8C2×D412yes—
272#10625325—24no—
273#10625325—24no—
274#10625324—24no—
275#10625324—24no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—82no—
284C23×C47—82no—
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—84no—
295C22×D47—88no—
296C22×D47—88no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47#12112yes—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—21no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—82no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—48no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47#12112yes—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—41no—
344Dic94—41no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C8×C47#12012yes—
349C8×C47#12012yes—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#24284—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—82no—
361C22×C47—82no—
362C22×C47—82no—
363C22×C47—82no—
364C22×C47—82no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47C2×#12111yescharacteristic
367C22×C47#54611yescharacteristic
368C22×C47#54611yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—816no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47—82no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47C2×#12011yescharacteristic
381C4×C47#53511yescharacteristic
382C4×C47D4211yescharacteristic
383C4×C47D4211yescharacteristic
384Dic47—22no—
385Dic47—42no—
386Dic47—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
388C2×#472D4711yescharacteristic, complemented
389C2×#471—471no—
390#3005—471no—
391#3003—471no—
392#2930—471no—
393#2046—471no—
394#2045—471no—
395#2019—471no—
396#2018—471no—
397#1978—471no—
398#1977—471no—
399#1811—471no—
400#1785—471no—
401#1783—471no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47—81no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#240811yescharacteristic
408C2×C47#306812yes—
409D47—42no—
410D47—82no—
411C22×#41—471no—
412C23×D4—471no—
413C2×#137—471no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C22×D8C2×D4711yescharacteristic
425C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C22×M16—471no—
427#525—471no—
428#472—24no—
429#471—944no—
430#452—942no—
431#450—942no—
432#449—942no—
433#447—942no—
434#436—942no—
435#435—942no—
436C2×#108—471no—
437C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
438#424—471no—
439#419—471no—
440#418—471no—
441#418—471no—
442#418—471no—
443C2×#101—471no—
444C2×#101—471no—
445C2×#100—471no—
446C2×#100—471no—
447C2×#100—471no—
448C2×#100—471no—
449C2×#100C2×D4711yescharacteristic
450C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#408—471no—
452#407—471no—
453#407—471no—
454#407—471no—
455#405—471no—
456#341—471no—
457#341—471no—
458C47#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—941no—
460C2×#41—942no—
461C2×#41—942no—
462C2×#41—942no—
463C2×#41—942no—
464C2×#41—1881no—
465C2×#41—1881no—
466C2×#41C22×D4711yescharacteristic
467C22×Q8—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—1881no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481#137—942no—
482#137—1881no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—9416no—
488AGL(1,ℤ/8)—9416no—
489AGL(1,ℤ/8)—942no—
490AGL(1,ℤ/8)—1881no—
491C2×Q16—941no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—474no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—942no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—472no—
517C2×M16—472no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16—942no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16C22×D4711yescharacteristic
524C2×M16C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529#123—941no—
530C22⋊Q8—472no—
531#121—472no—
532#120—941no—
533C4×D4—942no—
534#117—471no—
535#108—22no—
536#108—942no—
537C4⋊C8—942no—
538#103—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#101—942no—
543#101—1881no—
544#100—22no—
545#100—22no—
546#100—942no—
547#100—1881no—
548#100—1881no—
549#100—1881no—
550C22⋊C8—942no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554#97—941no—
555C4×C8—941no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—471no—
559C24—941no—
560C24—3764no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—948no—
569#41—1884no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572C2×Q8—472no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—948no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4—1884no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4D4×D4711yescharacteristic
608C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
609C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623Q16—1882no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—948no—
627SD16—944no—
628SD16—944no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—948no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—944no—
645M16—944no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8D4×D4711yescharacteristic
663C2×C8D4×D4711yescharacteristic
664C2×C8D4×D4712yes—
665C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
666C4⋊C4—472no—
667C4⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C42—941no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—472no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—942no—
685C23—3762no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—3768no—
689C23—3768no—
690C23—1882no—
691C23—1888no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23#41×D4711yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—942no—
698Q8—942no—
699Q8—1881no—
700Q8—1881no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—942no—
714D4—942no—
715D4—3762no—
716D4—1888no—
717D4—1888no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—472no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—1888no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739C2×C4#1309406911yescharacteristic
740C2×C4#1309407011yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—942no—
745C8—1881no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C8#1309399212yes—
749C8#1309399212yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—942no—
762C22—942no—
763C22—942no—
764C22—3762no—
765C22—3762no—
766C22—37616no—
767C22—3762no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22#121×D4711yescharacteristic
772C22#1568976111yescharacteristic
773C22#1568977011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—942no—
776C4—1882no—
777C4—1882no—
778C4C2×#1309399211yescharacteristic
779C4#1568968911yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
781C4#1568975711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—3762no—
788C2—1882no—
789C2#2024674011yescharacteristic
790C2#2025311412yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#472C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#472D47
hypocenterC47#24284
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094048C2semidirect
2. C2×#15689386C2semidirect
3. #20252627C2semidirect
4. #20252613C2semidirect
5. #20252089C2semidirect
6. #20244649C2semidirect
7. #20244642C2semidirect
8. #20244502C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20244299C2semidirect
11. #20244289C2semidirect
12. #20243427C2semidirect
13. #20243313C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C2×C47×#472C2semidirect
18. C2×#13094054C22semidirect
36. C2×#13093960C22semidirect
37. #15689151C22semidirect
38. #15689133C22semidirect
41. #15689128C22semidirect
42. C2×#13093942C22semidirect
43. C2×#13093942C22semidirect
45. C2×#13093941C22semidirect
48. #15689090C22semidirect
52. #15689078C22semidirect
53. #15688887C22semidirect
54. #15688887C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
58. C2×#131×C47C22semidirect
60. C2×#108×C47C22semidirect
62. C2×#100×C47C22semidirect
92. C2×#10625325D4semidirect
148. C2×D8×C47D4semidirect
388. C2×#472D47semidirect
420. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
425. C2×#131C2×D47semidirect
437. C2×#108C2×D47semidirect
450. C2×#100C2×D47semidirect
458. C47#24284semidirect
512. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156893862
#202526272
#202526132
#202520892
#202446492
#202446422
#202445022
#202444942
#202442992
#202442892
#202434272
#202433132
#202433072
C2×C47×#4722
#2428447