Finite Group Databasebeta

← #26252184

Subgroups — #26252184

Order 12032.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094050—24no—
19C2×#13094050—24no—
20C2×#13094050—22no—
21C2×#13094050—22no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29#15689391—24no—
30#15689384—24no—
31#15689283—22no—
32#15689266—22no—
33#15689201—22no—
34#15689195—22no—
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689150C2211yescharacteristic, complemented
38#15689131C2211yescharacteristic, complemented
39#15689127C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093941C2211yescharacteristic
43C2×#13093941C2211yescharacteristic
44C2×#13093941C2211yescharacteristic
45C2×#13093941C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
48#15689090C2211yescharacteristic, complemented
49#15689087C2211yescharacteristic
50#15689087C2211yescharacteristic
51#15689079C2211yescharacteristic, complemented
52#15688887C2211yescharacteristic, complemented
53#15688887C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
57C47×#525C2211yescharacteristic
58C47×#450—22no—
59C47×#447—22no—
60C47×#418C2211yescharacteristic
61C47×#418C2211yescharacteristic
62C47×#407C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73#13094054—22no—
74#13094054—41no—
75#13094050—216no—
76#13094050—216no—
77#13094049—22no—
78#13094049—41no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335D414yescomplemented
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334D414yescomplemented
97#13094031—22no—
98#13094031—22no—
99C2×#10625329—22no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329D412yes—
103C2×#10625329D412yes—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111#13093959—22no—
112#13093959—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093947—22no—
115#13093944—22no—
116#13093942—22no—
117#13093942—41no—
118#13093941—22no—
119#13093941—22no—
120#13093941—41no—
121#13093941—41no—
122#13093940—22no—
123#13093940—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126C22⋊(C47⋊C8)—22no—
127#13093935—21no—
128C4×C47⋊C8—21no—
129C25×C47—21no—
130C2×#41×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—41no—
137C22×D4×C47—41no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
144AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
145C2×SD16×C47—21no—
146C2×SD16×C47—21no—
147C2×D8×C47—21no—
148C2×D8×C47—21no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47C2311yescharacteristic
151#123×C47—21no—
152C22⋊Q8×C47D412yes—
153#121×C47D412yes—
154#120×C47—21no—
155C4×D4×C47—22no—
156#117×C47C2311yescharacteristic
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—84no—
166C24×C47#4111yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168#41×C47—21no—
169#41×C47—21no—
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C47—28no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—44no—
187C2×D4×C47—44no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47#4111yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625350—28no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227SD16×C47—42no—
228SD16×C47—42no—
229D8×C47—42no—
230D8×C47—42no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47C2×D412yes—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C42×C47—21no—
243#10625337—42no—
244#10625336—42no—
245#10625335—28no—
246#10625335—24no—
247#10625335—24no—
248#10625335—42no—
249#10625334—28no—
250#10625334—24no—
251#10625334—24no—
252#10625334—42no—
253#10625329—24no—
254#10625329—24no—
255#10625329—21no—
256#10625329—21no—
257#10625329—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—42no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—42no—
271C2×C47⋊C8C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—48no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—82no—
288C23×C47—82no—
289C23×C47—84no—
290C23×C47—84no—
291C23×C47—88no—
292C23×C47—88no—
293C23×C47#12112yes—
294C23×C47C2×#4111yescharacteristic
295C22×D47—22no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—82no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—21no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—48no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—82no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47#12112yes—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—48no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340C4×D47—48no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—41no—
344Dic94—41no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C47⋊C8—22no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8#12012yes—
353C47⋊C8#12012yes—
354#24284—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—816no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C2×D47—42no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47—82no—
379C4×C47—22no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47C2×#12011yescharacteristic
383C4×C47#53511yescharacteristic
384C4×C47D4211yescharacteristic
385C4×C47D4211yescharacteristic
386Dic47—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
388C2×#472—471no—
389C2×#471—471no—
390#3005—471no—
391#3003D4711yescharacteristic, complemented
392#2930—471no—
393#2046—471no—
394#2045—471no—
395#2019—471no—
396#2018—471no—
397#1978—471no—
398#1977—471no—
399#1811—471no—
400#1785—471no—
401#1783—471no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—81no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#240811yescharacteristic
409C2×C47#306812yes—
410D47—82no—
411C22×#41—471no—
412C23×D4C2×D4711yescharacteristic
413C2×#137—471no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
421C22×SD16—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C22×D8—471no—
425C2×#131—471no—
426C22×M16—471no—
427#525C2×D4711yescharacteristic
428#472—944no—
429#471—944no—
430#452—942no—
431#450—22no—
432#449—942no—
433#447—22no—
434#436—942no—
435#435—942no—
436C2×#108—471no—
437C2×#108—471no—
438#424—471no—
439#419—471no—
440#418—471no—
441#418C2×D4711yescharacteristic
442#418C2×D4711yescharacteristic
443C2×#101—471no—
444C2×#101—471no—
445C2×#100—471no—
446C2×#100—471no—
447C2×#100—471no—
448C2×#100—471no—
449C2×#100—471no—
450C2×#100—471no—
451#408—471no—
452#407—471no—
453#407—471no—
454#407C2×D4711yescharacteristic
455#405—471no—
456#341—471no—
457#341—471no—
458C47#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—21no—
460C2×#41—942no—
461C2×#41—942no—
462C2×#41—942no—
463C2×#41—942no—
464C2×#41—1881no—
465C2×#41—1881no—
466C2×#41C22×D4711yescharacteristic
467C22×Q8—471no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—941no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481#137—942no—
482#137—1881no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—9416no—
488AGL(1,ℤ/8)—9416no—
489AGL(1,ℤ/8)—942no—
490AGL(1,ℤ/8)—1881no—
491C2×Q16—941no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—474no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—474no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—941no—
513#131—942no—
514#131—942no—
515C2×M16—472no—
516C2×M16—472no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16—942no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16—941no—
524C2×M16C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—941no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8C22⋊D4712yes—
531#121C22⋊D4712yes—
532#120—21no—
533C4×D4—22no—
534#117C22×D4711yescharacteristic
535#108—942no—
536#108—942no—
537C4⋊C8—942no—
538#103—942no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—942no—
542#101—942no—
543#101—1881no—
544#100—942no—
545#100—942no—
546#100—942no—
547#100—1881no—
548#100—1881no—
549#100—1881no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554#97—941no—
555C4×C8—941no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—84no—
562C24—941no—
563C24#1062535211yescharacteristic
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—948no—
569#41—1884no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572C2×Q8—472no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579C2×D4—28no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4D4×D4712yes—
608C2×D4D4×D4712yes—
609C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4D4×D4712yes—
620C22×C4#1062535211yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623Q16—1882no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—944no—
627SD16—944no—
628SD16—948no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—944no—
634D8—944no—
635D8—948no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—944no—
642M16—944no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—1882no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—471no—
655C2×C8—471no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—472no—
658C2×C8—472no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—88no—
688C23—88no—
689C23—942no—
690C23—3762no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23#1309399612yes—
694C23C2×#1062535211yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—942no—
698Q8—942no—
699Q8—1881no—
700Q8—1881no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—1888no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—1888no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4#1309399612yes—
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739C2×C4#1309406911yescharacteristic
740C2×C4#1309406911yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—472no—
744C8—472no—
745C8—942no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—816no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—3762no—
768C22—3762no—
769C22—3762no—
770C22—1882no—
771C22C2×#1309399611yescharacteristic
772C22#1568976011yescharacteristic
773C22#1568976011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—1882no—
778C4#120×D4711yescharacteristic
779C4#1568968811yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—3762no—
789C2#2024674111yescharacteristic
790C2#2025311312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#24284
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094050C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. C2×#15689384C2semidirect
4. #20252628C2semidirect
5. #20252092C2semidirect
6. #20244650C2semidirect
7. #20244643C2semidirect
8. #20244502C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244294C2semidirect
12. #20243428C2semidirect
13. #20243314C2semidirect
14. #20243309C2semidirect
15. C47×#3003C2semidirect
17. C2×#13094054C22semidirect
22. C2×#13094049C22semidirect
27. C2×#13094031C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689150C22semidirect
38. #15689131C22semidirect
39. #15689127C22semidirect
40. C2×#13093942C22semidirect
41. C2×#13093942C22semidirect
46. C2×#13093940C22semidirect
47. C2×#13093940C22semidirect
48. #15689090C22semidirect
51. #15689079C22semidirect
52. #15688887C22semidirect
53. #15688887C22semidirect
87. C2×#10625335D4semidirect
96. C2×#10625334D4semidirect
391. #3003D47semidirect
458. C47#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
C2×#156893912
C2×#156893842
#202526282
#202520922
#202446502
#202446432
#202445022
#202444942
#202442972
#202442942
#202434282
#202433142
#202433092
C47×#30032
#2428447