Subgroups — #26252195

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20258162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20252970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20252782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20252080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689959	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689940	—	2	2	no	—
12	#15689935	—	2	4	no	—
13	#15689928	—	2	2	no	—
14	#15689923	—	2	2	no	—
15	#15689923	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094046	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094046	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#15689635	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689365	—	2	2	no	—
22	#15689360	—	2	2	no	—
23	#15689353	—	2	4	no	—
24	#15689314	—	2	4	no	—
25	#15689311	—	2	4	no	—
26	#15689192	—	2	2	no	—
27	C₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
28	#15689151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689141	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689117	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689096	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15689078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄₇×#410	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#13094072	—	2	2	no	—
40	#13094071	—	2	4	no	—
41	#13094070	—	2	4	no	—
42	#13094069	—	2	2	no	—
43	#13094069	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
46	#41×D₄₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13094057	—	2	8	no	—
49	#13094057	—	2	4	no	—
50	#13094052	—	2	8	no	—
51	#13094052	—	2	4	no	—
52	#13094046	—	2	4	no	—
53	#13094046	—	2	4	no	—
54	#13094046	—	2	2	no	—
55	#13094046	—	2	4	no	—
56	#13094046	—	2	2	no	—
57	#13094046	—	2	2	no	—
58	#13094046	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
62	C₂×#10625325	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃₇₆	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
71	#13094008	—	2	4	no	—
72	#13094005	D₄	1	2	yes	—
73	#13094004	—	2	4	no	—
74	#13094000	—	2	1	no	—
75	#13093999	—	2	4	no	—
76	#13093995	—	2	1	no	—
77	#13093994	—	2	4	no	—
78	#13093992	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₁₈₈	—	4	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
81	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#13093952	—	4	4	no	—
84	#13093947	—	2	4	no	—
85	#13093944	—	2	4	no	—
86	#13093938	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#13093934	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#106×C₄₇	—	2	2	no	—
101	#99×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10625354	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
116	#10625352	—	4	4	no	—
117	#10625352	—	4	8	no	—
118	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
119	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
120	#10625350	—	2	8	no	—
121	#10625350	—	2	4	no	—
122	#10625350	—	2	4	no	—
123	#10625350	—	2	4	no	—
124	#10625350	—	2	4	no	—
125	#10625350	—	4	4	no	—
126	#10625350	—	4	4	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
157	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	#10625329	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
164	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
165	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
166	D₃₇₆	—	2	4	no	—
167	D₃₇₆	—	2	2	no	—
168	D₃₇₆	—	2	2	no	—
169	#10625325	—	2	8	no	—
170	#10625325	—	2	4	no	—
171	#10625325	—	2	4	no	—
172	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
173	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
174	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	D₁₈₈	—	2	4	no	—
203	D₁₈₈	—	2	4	no	—
204	D₁₈₈	—	4	4	no	—
205	D₁₈₈	—	8	8	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
212	Dic₉₄	—	2	4	no	—
213	Dic₉₄	—	2	4	no	—
214	Dic₉₄	—	4	4	no	—
215	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
218	C₈×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
221	#24285	—	47	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
227	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
235	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
237	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
240	Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	Dic₄₇	—	4	4	no	—
242	Dic₄₇	—	4	1	no	—
243	#3584	—	47	1	no	—
244	#3050	—	47	2	no	—
245	#3025	—	47	2	no	—
246	#2929	—	47	1	no	—
247	#2053	—	47	2	no	—
248	#2010	—	47	2	no	—
249	#1976	—	47	2	no	—
250	#1812	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1794	—	47	2	no	—
252	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄₇	#2408	1	1	yes	characteristic
256	D₄₇	—	4	2	no	—
257	D₄₇	—	8	4	no	—
258	#585	—	47	2	no	—
259	#578	—	94	2	no	—
260	#577	—	94	4	no	—
261	#576	—	94	2	no	—
262	#575	—	47	2	no	—
263	#575	—	94	2	no	—
264	C₂×#135	—	47	2	no	—
265	C₂×#135	—	94	2	no	—
266	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
268	#525	—	47	1	no	—
269	#525	—	47	4	no	—
270	#467	—	94	2	no	—
271	#466	—	94	2	no	—
272	#465	—	94	4	no	—
273	#458	—	94	4	no	—
274	B(4,𝔽₂)	—	94	4	no	—
275	#435	—	94	2	no	—
276	C₈×D₄	—	94	2	no	—
277	#427	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
278	#424	—	47	1	no	—
279	#421	—	47	4	no	—
280	#416	—	47	4	no	—
281	#410	—	47	4	no	—
282	#410	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
283	#408	—	47	1	no	—
284	#407	—	47	1	no	—
285	#405	—	47	1	no	—
286	H(3,ℤ/4)	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
287	C₄₇	#24285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	94	2	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	94	2	no	—
293	C₂×#41	—	47	4	no	—
294	C₂×#41	—	94	4	no	—
295	C₂×#41	—	188	4	no	—
296	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
298	#137	—	94	4	no	—
299	#137	—	94	8	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
302	#135	—	94	4	no	—
303	#135	—	94	4	no	—
304	#135	—	94	2	no	—
305	#135	—	94	2	no	—
306	#135	—	94	4	no	—
307	#135	—	94	2	no	—
308	#135	—	94	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
313	C₂×D₈	—	47	2	no	—
314	C₂×D₈	—	94	2	no	—
315	#131	—	2	2	no	—
316	#131	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
318	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	2	yes	complemented
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
325	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	#123	—	47	2	no	—
328	#123	—	94	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
331	#121	—	94	1	no	—
332	#121	—	94	4	no	—
333	#120	—	47	2	no	—
334	#120	—	94	4	no	—
335	C₄×D₄	—	94	2	no	—
336	C₄×D₄	—	188	4	no	—
337	#117	—	47	1	no	—
338	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
339	#107	—	2	2	no	—
340	#106	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
342	#104	—	188	4	no	—
343	#103	—	94	4	no	—
344	#102	—	94	4	no	—
345	#99	—	2	4	no	—
346	#99	—	94	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
349	#97	—	94	1	no	—
350	C₄×C₈	—	94	1	no	—
351	C₂⁴	—	47	1	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	94	8	no	—
355	#41	—	94	4	no	—
356	#41	—	94	4	no	—
357	#41	—	94	4	no	—
358	#41	—	94	4	no	—
359	#41	—	188	4	no	—
360	#41	—	188	8	no	—
361	#41	—	188	4	no	—
362	#41	—	188	4	no	—
363	#41	—	188	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
367	C₂×Q₈	#10625354	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	47	4	no	—
369	C₂×D₄	—	94	4	no	—
370	C₂×D₄	—	94	2	no	—
371	C₂×D₄	—	94	4	no	—
372	C₂×D₄	—	188	4	no	—
373	C₂×D₄	—	188	4	no	—
374	C₂×D₄	—	188	8	no	—
375	C₂×D₄	—	188	4	no	—
376	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	94	4	no	—
388	Q₁₆	—	94	2	no	—
389	Q₁₆	—	94	2	no	—
390	SD₁₆	—	94	8	no	—
391	SD₁₆	—	94	4	no	—
392	SD₁₆	—	94	4	no	—
393	D₈	—	94	4	no	—
394	D₈	—	94	2	no	—
395	D₈	—	94	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	94	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	94	2	no	—
402	C₂×C₈	—	94	1	no	—
403	C₂×C₈	—	94	1	no	—
404	C₂×C₈	—	188	1	no	—
405	C₂×C₈	—	188	1	no	—
406	C₂×C₈	—	188	2	no	—
407	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	94	1	no	—
424	C₂³	—	94	2	no	—
425	C₂³	—	94	1	no	—
426	C₂³	—	94	4	no	—
427	C₂³	—	188	4	no	—
428	C₂³	—	188	2	no	—
429	C₂³	#13093999	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	94	4	no	—
433	Q₈	—	94	4	no	—
434	Q₈	—	188	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	94	4	no	—
438	D₄	—	94	4	no	—
439	D₄	—	376	8	no	—
440	D₄	—	188	4	no	—
441	D₄	—	188	8	no	—
442	D₄	—	188	4	no	—
443	D₄	—	188	4	no	—
444	D₄	—	188	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	94	2	no	—
449	C₂×C₄	—	94	4	no	—
450	C₂×C₄	—	94	2	no	—
451	C₂×C₄	—	94	1	no	—
452	C₂×C₄	—	188	8	no	—
453	C₂×C₄	—	188	4	no	—
454	C₂×C₄	—	188	2	no	—
455	C₂×C₄	—	188	4	no	—
456	C₂×C₄	—	188	1	no	—
457	C₂×C₄	—	188	1	no	—
458	C₂×C₄	—	188	4	no	—
459	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	188	1	no	—
466	C₈	—	188	1	no	—
467	C₈	#13093994	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#13093994	1	1	yes	characteristic
469	C₈	#13093994	1	2	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	94	4	no	—
474	C₂²	—	94	2	no	—
475	C₂²	—	376	4	no	—
476	C₂²	—	188	2	no	—
477	C₂²	—	188	1	no	—
478	C₂²	—	188	4	no	—
479	C₂²	—	188	1	no	—
480	C₂²	—	752	4	no	—
481	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#15689757	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	188	2	no	—
486	C₄	—	188	1	no	—
487	C₄	—	188	4	no	—
488	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#15689692	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#15689764	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	376	4	no	—
495	C₂	—	188	2	no	—
496	C₂	#20246745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#15689692
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1812	C₂
socle	C₂×C₄₇	#2408
hypercenter	#1812	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24285
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1812

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20258162	C₂	semidirect
2. #20252970	C₂	semidirect
3. #20252782	C₂	semidirect
4. #20252080	C₂	semidirect
5. #20244695	C₂	semidirect
6. #20244456	C₂	semidirect
7. #20244284	C₂	semidirect
8. #20243354	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1812	C₂	semidirect
18. C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
19. #15689635	C₂²	semidirect
28. #15689151	C₂²	semidirect
29. #15689141	C₂²	semidirect
30. #15689117	C₂²	semidirect
31. #15689096	C₂²	semidirect
33. #15689086	C₂²	semidirect
34. #15689078	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
38. C₄₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
60. C₂×Dic₁₈₈	D₄	semidirect
62. C₂×#10625325	D₄	semidirect
64. C₂×D₃₇₆	D₄	semidirect
94. C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
96. C₂²×C₈×C₄₇	D₄	semidirect
250. #1812	D₄₇	semidirect
277. #427	C₂×D₄₇	semidirect
286. H(3,ℤ/4)	C₂×D₄₇	semidirect
287. C₄₇	#24285	semidirect
318. C₂×M₁₆	D₁₈₈	semidirect
325. C₂²×C₈	D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20258162	2
#20252970	2
#20252782	2
#20252080	2
#20244695	2
#20244456	2
#20244284	2
#20243354	2
C₄₇×#1812	2
#24285	47