Subgroups — #26252197

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20252993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20252780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20252089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689630	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#15689378	—	2	2	no	—
14	#15689373	—	2	2	no	—
15	#15689366	—	2	4	no	—
16	#15689313	—	2	4	no	—
17	#15689310	—	2	4	no	—
18	#15689199	—	2	2	no	—
19	#15689194	—	2	2	no	—
20	#15689161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#15689140	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#15689119	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#15689097	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689097	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15688880	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄₇×#585	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₇×#578	—	2	2	no	—
32	C₄₇×#577	—	2	4	no	—
33	C₄₇×#576	—	2	2	no	—
34	C₄₇×#575	—	2	2	no	—
35	C₄₇×#575	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#135×C₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#13094005	—	2	4	no	—
47	#13094005	D₄	1	2	yes	—
48	#13094000	—	2	1	no	—
49	#13094000	—	2	4	no	—
50	#13093995	—	2	1	no	—
51	#13093995	—	2	4	no	—
52	#13093992	—	2	4	no	—
53	#13093992	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
56	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
57	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13093958	—	2	2	no	—
59	#13093956	—	2	2	no	—
60	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
61	#13093951	—	4	4	no	—
62	#13093948	—	2	4	no	—
63	#13093945	—	2	4	no	—
64	#13093939	—	2	4	no	—
65	#13093939	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
68	#13093934	—	2	1	no	—
69	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
71	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
72	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
73	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
74	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
77	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#137×C₄₇	—	2	8	no	—
80	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
81	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	8	no	—
82	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
83	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
84	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
85	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
86	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
87	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
96	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
97	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
105	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
106	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
107	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
108	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
109	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
111	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
112	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
113	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
114	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
139	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
140	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
141	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
142	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
143	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
144	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
145	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	#10625329	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	#10625324	—	4	1	no	—
173	#10625324	—	4	1	no	—
174	#10625324	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
186	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
191	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
192	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
215	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
219	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
221	#24286	—	47	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
228	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
230	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
234	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
239	Dic₄₇	—	4	2	no	—
240	Dic₄₇	—	4	1	no	—
241	Dic₄₇	—	8	4	no	—
242	#3584	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3054	—	47	2	no	—
244	#3025	—	47	2	no	—
245	#2930	—	47	1	no	—
246	#2053	—	47	2	no	—
247	#2010	—	47	2	no	—
248	#1976	—	47	2	no	—
249	#1812	—	47	1	no	—
250	#1794	—	47	2	no	—
251	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
255	C₂×C₄₇	#2408	1	1	yes	characteristic
256	D₄₇	—	8	1	no	—
257	#585	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
258	#578	—	2	2	no	—
259	#577	—	2	4	no	—
260	#576	—	2	2	no	—
261	#575	—	2	2	no	—
262	#575	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
263	C₂×#135	—	2	2	no	—
264	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
267	#525	—	47	1	no	—
268	#525	—	47	4	no	—
269	#470	—	94	2	no	—
270	#469	—	94	2	no	—
271	#468	—	94	4	no	—
272	#458	—	94	4	no	—
273	B(4,𝔽₂)	—	94	4	no	—
274	#436	—	94	2	no	—
275	#435	—	94	2	no	—
276	#427	—	47	2	no	—
277	#424	—	47	1	no	—
278	#421	—	47	4	no	—
279	#416	—	47	4	no	—
280	#410	—	47	2	no	—
281	#410	—	47	4	no	—
282	#408	—	47	1	no	—
283	#407	—	47	1	no	—
284	#405	—	47	1	no	—
285	H(3,ℤ/4)	—	47	2	no	—
286	C₄₇	#24286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
297	#137	—	2	8	no	—
298	#137	—	2	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
301	#135	—	2	4	no	—
302	#135	—	2	4	no	—
303	#135	—	2	2	no	—
304	#135	—	2	4	no	—
305	#135	—	2	2	no	—
306	#135	—	2	2	no	—
307	#135	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
314	#131	—	2	2	no	—
315	#131	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	47	2	no	—
327	#123	—	94	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
330	#121	—	94	1	no	—
331	#121	—	94	4	no	—
332	#120	—	47	2	no	—
333	#120	—	94	4	no	—
334	C₄×D₄	—	94	2	no	—
335	C₄×D₄	—	188	4	no	—
336	#117	—	47	1	no	—
337	#117	—	47	4	no	—
338	#107	—	94	2	no	—
339	#106	—	94	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
341	#104	—	188	4	no	—
342	#103	—	94	4	no	—
343	#102	—	94	4	no	—
344	#99	—	94	8	no	—
345	#99	—	94	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
348	#97	—	94	1	no	—
349	C₄×C₈	—	94	1	no	—
350	C₂⁴	—	47	1	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	4	8	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	#10625352	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	94	2	no	—
373	C₂×D₄	—	188	4	no	—
374	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	4	no	—
387	Q₁₆	—	2	2	no	—
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	SD₁₆	—	2	8	no	—
390	SD₁₆	—	2	4	no	—
391	SD₁₆	—	2	4	no	—
392	D₈	—	2	4	no	—
393	D₈	—	2	2	no	—
394	D₈	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	94	2	no	—
398	M₁₆	—	188	1	no	—
399	M₁₆	—	188	1	no	—
400	M₁₆	—	188	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	94	1	no	—
404	C₂×C₈	—	94	1	no	—
405	C₂×C₈	—	94	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
421	C₄²	—	94	1	no	—
422	C₄²	—	94	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	94	2	no	—
426	C₂³	—	94	1	no	—
427	C₂³	—	376	1	no	—
428	C₂³	#13093995	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	376	8	no	—
443	D₄	—	376	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	1	no	—
454	C₂×C₄	—	188	4	no	—
455	C₂×C₄	—	188	2	no	—
456	C₂×C₄	—	188	1	no	—
457	C₂×C₄	—	188	1	no	—
458	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	188	1	no	—
465	C₈	—	188	1	no	—
466	C₈	#13093993	1	1	yes	characteristic
467	C₈	#13093993	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#13093993	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	16	4	no	—
475	C₂²	—	188	4	no	—
476	C₂²	—	188	1	no	—
477	C₂²	—	188	1	no	—
478	C₂²	—	188	1	no	—
479	C₂²	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	376	4	no	—
484	C₄	—	188	2	no	—
485	C₄	—	188	1	no	—
486	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#15689690	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#15689767	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	376	1	no	—
494	C₂	#20246738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#15689690
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3584	C₂
socle	C₂×C₄₇	#2408
hypercenter	#3584	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24286
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20252993	C₂	semidirect
2. #20252780	C₂	semidirect
3. #20252089	C₂	semidirect
4. #20244691	C₂	semidirect
5. #20244452	C₂	semidirect
6. #20244287	C₂	semidirect
7. #20243434	C₂	semidirect
8. #20243352	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3584	C₂	semidirect
10. C₂²×#10625324	C₂²	semidirect
12. #15689630	C₂²	semidirect
20. #15689161	C₂²	semidirect
21. #15689151	C₂²	semidirect
22. #15689140	C₂²	semidirect
23. #15689119	C₂²	semidirect
25. #15689097	C₂²	semidirect
27. #15689086	C₂²	semidirect
28. #15689078	C₂²	semidirect
29. #15688880	C₂²	semidirect
91. C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
93. C₂×SD₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
95. C₂×D₈×C₄₇	D₄	semidirect
98. C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
100. C₂²×C₈×C₄₇	D₄	semidirect
242. #3584	D₄₇	semidirect
286. C₄₇	#24286	semidirect
309. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₇	semidirect
311. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₄₇	semidirect
313. C₂×D₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
321. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	semidirect
324. C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20252993	2
#20252780	2
#20252089	2
#20244691	2
#20244452	2
#20244287	2
#20243434	2
#20243352	2
C₄₇×#3584	2
#24286	47