Finite Group Databasebeta

← #26252225

Subgroups — #26252225

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094047—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625336C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
32#15689704C2211yescharacteristic, complemented
33#15689701C2211yescharacteristic
34#15689389—24no—
35#15689380—21no—
36#15689375—21no—
37#15689355—21no—
38#15689351—21no—
39#15689288—21no—
40#15689287—21no—
41#15689280—21no—
42#15689276—21no—
43#15689271—21no—
44#15689270—21no—
45#15689263—21no—
46#15689259—21no—
47#15689239—24no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic
57C2×#13093946C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689089C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
61#15689030C2211yescharacteristic, complemented
62#15689024C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094056—28no—
94#13094055—22no—
95#13094055—41no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—41no—
100#13094051—28no—
101#13094047—28no—
102#13094046—22no—
103#13094046—22no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106C2×Dic188D411yescharacteristic
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337D411yescharacteristic
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325D411yescharacteristic
112C2×#10625325D411yescharacteristic
113C2×#10625335D411yescharacteristic
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—22no—
118C2×#10625336D411yescharacteristic
119C2×#10625336D414yescomplemented
120SD16×D47—28no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376—21no—
123C2×D376D411yescharacteristic
124C2×#10625334D411yescharacteristic
125#13094032—22no—
126#13094032—22no—
127#13094032—22no—
128#13094032D414yescomplemented
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004—21no—
137#13094003—21no—
138#13094000—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—41no—
143#13093996—41no—
144#13093995—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093959—22no—
149#13093955—21no—
150#13093955—21no—
151#13093951—41no—
152#13093950—22no—
153#13093950—22no—
154#13093950—41no—
155#13093949—21no—
156#13093949—21no—
157#13093947—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093944—21no—
163#13093940—22no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166C8×Dic47—22no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—22no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#101×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213#10625354—24no—
214#10625354—24no—
215#10625354—42no—
216#10625354—42no—
217#10625354—42no—
218#10625354—42no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222Q8×D47—42no—
223D4×D47—24no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—42no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—42no—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350#4112yes—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—24no—
268SD16×C47—24no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285#10625337—22no—
286#10625337—42no—
287#10625336—24no—
288#10625336—24no—
289#10625336—22no—
290#10625336—42no—
291#10625335—22no—
292#10625334—22no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C47⋊C8C2×D412yes—
310Dic188—22no—
311D376—24no—
312D376—22no—
313D376—42no—
314#10625325—24no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625325—42no—
318#10625324—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—22no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—161no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—81no—
375D188—22no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—22no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—44no—
383D188—44no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—161no—
387D188#12112yes—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397Dic94—21no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—44no—
403Dic94#12112yes—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8#12012yes—
411C47⋊C8#12012yes—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47#53511yescharacteristic
419C22×C47D4211yescharacteristic
420C22×C47#54611yescharacteristic
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—161no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12011yescharacteristic
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052D4711yescharacteristic, complemented
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#240811yescharacteristic
467C2×C47#329011yescharacteristic
468C2×C47#329111yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471D47—81no—
472D47—82no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—941no—
479C2×#137C2×D4711yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×#135—471no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131—471no—
490#537—471no—
491#537—471no—
492#471—944no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#106—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#102—471no—
519C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#100—471no—
521#408—471no—
522#408C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4×C8—471no—
524#391—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557#137—1881no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—948no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—474no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—471no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—948no—
584C2×SD16—941no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—474no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—1881no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42—471no—
617#108—22no—
618#108—942no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—942no—
622#104—942no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—21no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—22no—
638#100—942no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—942no—
644#95—1881no—
645C24—941no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4712yes—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—942no—
727Q16—942no—
728Q16—1882no—
729SD16—24no—
730SD16—942no—
731SD16—942no—
732SD16—944no—
733SD16—942no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—942no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739D8—942no—
740D8—944no—
741D8—942no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—944no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—1882no—
752M16D4×D4712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—472no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—472no—
762C2×C8—944no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—1882no—
765C2×C8D4×D4711yescharacteristic
766C2×C8D4×D4711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—1881no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C23—21no—
781C23—941no—
782C23—942no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309407011yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—472no—
800Q8—941no—
801Q8—941no—
802Q8—941no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—1884no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—472no—
811D4—942no—
812D4—942no—
813D4—941no—
814D4—941no—
815D4—942no—
816D4—941no—
817D4—941no—
818D4—942no—
819D4—941no—
820D4—1884no—
821D4—1884no—
822D4—1884no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830D4—7521no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—472no—
868C8—472no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—942no—
876C22—3762no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—7521no—
889C22—7524no—
890C22#1568969111yescharacteristic
891C22#1568975711yescharacteristic
892C22#1568976511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—942no—
897C4—3761no—
898C4—1882no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4#120×D4711yescharacteristic
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568975711yescharacteristic
904C4#1568976511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—3762no—
909C2—3761no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024673911yescharacteristic
913C2#2025517711yescharacteristic
914C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689389C2semidirect
3. #20253049C2semidirect
4. #20252708C2semidirect
5. #20252695C2semidirect
6. C2×#15689239C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244432C2semidirect
10. #20244275C2semidirect
11. #20244239C2semidirect
12. #20243446C2semidirect
13. #20243349C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
21. C2×#13094055C22semidirect
31. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689704C22semidirect
48. C2×#13093959C22semidirect
49. C2×#13093955C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
59. #15689089C22semidirect
60. C2×C8×Dic47C22semidirect
61. #15689030C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
119. C2×#10625336D4semidirect
128. #13094032D4semidirect
454. #2052D47semidirect
507. C2×#108C2×D47semidirect
517. C2×#103C2×D47semidirect
519. C2×#101C2×D47semidirect
527. #343C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156893892
#202530492
#202527082
#202526952
C2×#156892392
#202446822
#202444332
#202444322
#202442752
#202442392
#202434462
#202433492
#202433402
C47×#20522
#2428947