Finite Group Databasebeta

← #26252226

Subgroups — #26252226

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689386—24no—
32#15689283—21no—
33#15689283—21no—
34#15689278—21no—
35#15689273—21no—
36#15689266—21no—
37#15689266—21no—
38#15689261—21no—
39#15689256—21no—
40#15689238—24no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689090C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15689028C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#537C2211yescharacteristic
63C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#470—21no—
65C47×#469—21no—
66C47×#465—21no—
67C47×#465—21no—
68C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094056—28no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—41no—
97#13094049—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094049—41no—
101#13094048—28no—
102#13094045—28no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337D411yescharacteristic
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325D414yescomplemented
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335D411yescharacteristic
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336D411yescharacteristic
118SD16×D47—28no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334D411yescharacteristic
122#13094030—22no—
123#13094030D414yescomplemented
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D47—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093960—22no—
133#13093959—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—41no—
136#13093951—41no—
137#13093950—22no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093947—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093942—22no—
147#13093940—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C8×Dic47—22no—
153C47⋊#95—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157#135×C47—22no—
158#135×C47—22no—
159C2×Q16×C47D411yescharacteristic
160C2×SD16×C47D411yescharacteristic
161C2×SD16×C47D411yescharacteristic
162C2×D8×C47D411yescharacteristic
163#131×C47—22no—
164#131×C47—22no—
165C2×M16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47—21no—
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—41no—
178#121×C47—41no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181#106×C47—21no—
182#106×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—41no—
224#10625354—24no—
225#10625354—42no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—24no—
229#10625352—42no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232D4×D47—24no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350#4112yes—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94C2×D412yes—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—22no—
270D8×C47—22no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—42no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—42no—
276C2×C8×C47C2×D412yes—
277C2×C8×C47C2×D412yes—
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—41no—
285C4⋊C4×C47—41no—
286C22⋊C4×C47—41no—
287C22⋊C4×C47—41no—
288C22⋊C4×C47—41no—
289C22⋊C4×C47—41no—
290#10625337—24no—
291#10625337—22no—
292#10625337—42no—
293#10625336—24no—
294#10625336—22no—
295#10625336—42no—
296#10625335—24no—
297#10625335—22no—
298#10625335—42no—
299#10625334—24no—
300#10625334—22no—
301#10625334—42no—
302(C2×D47)⋊C4—82no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#10625325—24no—
319#10625325—24no—
320#10625324—24no—
321C8×D47—24no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—161no—
354D4×C47—161no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386D188—22no—
387D188—21no—
388D188—22no—
389D188—44no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188#12112yes—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—44no—
397Dic94—21no—
398Dic94—22no—
399Dic94—22no—
400Dic94—44no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94#12112yes—
404C8×C47—41no—
405C8×C47#12012yes—
406C8×C47#12012yes—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47#53511yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—161no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060D4711yescharacteristic, complemented
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#329011yescharacteristic
470C2×C47#329111yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—82no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×#135—471no—
484C2×#135—941no—
485C2×#135C2×D4711yescharacteristic
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#537C2×D4711yescharacteristic
491#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#471—944no—
493#470—21no—
494#469—21no—
495#465—21no—
496#465—21no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108—471no—
508C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417C2×D4711yescharacteristic
516#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#103—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521#408—471no—
522#408—471no—
523C2×C4×C8—471no—
524#391—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#343—471no—
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—1881no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553#137—942no—
554#137—948no—
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—1881no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—474no—
575C2×SD16—948no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—942no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×D8—471no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—474no—
592#131—942no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42—471no—
617#108—942no—
618#108—942no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—942no—
622#104—942no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—942no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—942no—
644#95—1881no—
645C24—941no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—472no—
660#41—472no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1884no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4D4×D4711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—942no—
727Q16—944no—
728Q16—1882no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—942no—
732SD16—944no—
733SD16—942no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739D8—22no—
740D8—942no—
741D8—944no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—472no—
747M16—941no—
748M16—944no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—944no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8D4×D4712yes—
764C2×C8D4×D4712yes—
765C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—3762no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—941no—
784C23—942no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309406911yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—472no—
800Q8—941no—
801Q8—942no—
802Q8—942no—
803Q8—1884no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—472no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—941no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—941no—
865C8—941no—
866C8—1881no—
867C8—1881no—
868C8#1309399212yes—
869C8#1309399212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—942no—
882C22—3762no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—7521no—
889C22—7524no—
890C22#1568968911yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
892C22#1568977011yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—942no—
899C4—1882no—
900C4—1882no—
901C4C2×#1309399211yescharacteristic
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568975711yescharacteristic
904C4#1568976111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—3762no—
911C2—1882no—
912C2#2024674011yescharacteristic
913C2#2025516811yescharacteristic
914C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3060C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3060D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. C2×#15689386C2semidirect
3. #20252700C2semidirect
4. #20252689C2semidirect
5. C2×#15689238C2semidirect
6. #20244685C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244430C2semidirect
10. #20244277C2semidirect
11. #20244240C2semidirect
12. #20243448C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3060C2semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
41. C2×#13093960C22semidirect
42. C2×#13093959C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
54. #15689090C22semidirect
55. C2×C8×Dic47C22semidirect
56. #15689028C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
61. C2×#131×C47C22semidirect
63. C47×#537C22semidirect
68. C2×#106×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
111. C2×#10625325D4semidirect
123. #13094030D4semidirect
450. #3060D47semidirect
489. C2×#131C2×D47semidirect
491. #537C2×D47semidirect
508. C2×#106C2×D47semidirect
516. #417C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
C2×#156893862
#202527002
#202526892
C2×#156892382
#202446852
#202446782
#202444352
#202444302
#202442772
#202442402
#202434482
#202433452
#202433402
C47×#30602
#2428947