Finite Group Databasebeta

← #26252228

Subgroups — #26252228

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094045—21no—
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
32#15689701C2211yescharacteristic
33#15689701C2211yescharacteristic, complemented
34#15689387—24no—
35#15689378—21no—
36#15689373—21no—
37#15689349—21no—
38#15689349—21no—
39#15689287—21no—
40#15689287—21no—
41#15689281—21no—
42#15689276—21no—
43#15689270—21no—
44#15689270—21no—
45#15689264—21no—
46#15689259—21no—
47#15689241—24no—
48C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093946C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—22no—
94#13094057—41no—
95#13094056—28no—
96#13094054—22no—
97#13094054—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—41no—
100#13094049—22no—
101#13094049—22no—
102#13094048—28no—
103#13094046—22no—
104#13094046—22no—
105#13094045—28no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188D411yescharacteristic
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—22no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325D411yescharacteristic
115C2×#10625325D411yescharacteristic
116C2×#10625325D414yescomplemented
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—28no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376D411yescharacteristic
122C2×#10625334—21no—
123#13094030—22no—
124#13094030—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030D414yescomplemented
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093996—41no—
140#13093996—41no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
146#13093960—22no—
147#13093956—21no—
148#13093956—21no—
149#13093952—22no—
150#13093952—22no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093948—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093942—22no—
164#13093940—22no—
165C47⋊#95—41no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168#135×C47—22no—
169#135×C47—22no—
170C2×Q16×C47D411yescharacteristic
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic
172C2×SD16×C47D411yescharacteristic
173C2×D8×C47D411yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#104×C47—41no—
181#104×C47—41no—
182C22⋊C8×C47—21no—
183C22⋊C8×C47—21no—
184C22⋊C8×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C4×C8×C47—22no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—41no—
217#10625354—24no—
218#10625354—42no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—24no—
222#10625352—42no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350#4112yes—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—22no—
270D8×C47—22no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D412yes—
284C2×C8×C47C2×D412yes—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—41no—
289#10625337—24no—
290#10625336—24no—
291#10625335—24no—
292#10625334—24no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—82no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329C2×D412yes—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308Dic188—22no—
309Dic188—42no—
310D376—22no—
311D376—42no—
312#10625325—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—24no—
315#10625325—24no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625324—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—161no—
369C22⋊D47—161no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380D188—22no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—22no—
385D188—44no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188#12112yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395Dic94—21no—
396Dic94—22no—
397Dic94—21no—
398Dic94—21no—
399Dic94—22no—
400Dic94—44no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94#12112yes—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47#12012yes—
409C8×C47#12012yes—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47#53511yescharacteristic
422C22×C47D4211yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—161no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47C2×#12011yescharacteristic
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974D4711yescharacteristic, complemented
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#329011yescharacteristic
469C2×C47#329111yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472D47—82no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×#135—471no—
484C2×#135—941no—
485C2×#135C2×D4711yescharacteristic
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131—471no—
490#537—471no—
491#537—471no—
492#471—944no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#106—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104C2×D4711yescharacteristic
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521#408C2×D4711yescharacteristic
522#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#391—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#343—471no—
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553#137—942no—
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557#137—1881no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—948no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16D18811yescharacteristic
572C2×SD16—474no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—948no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16D18811yescharacteristic
584C2×SD16D18811yescharacteristic
585C2×D8—471no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8D18811yescharacteristic
589#131—474no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—941no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—1881no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—942no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—41no—
622#104—41no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—942no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C4×C8—22no—
644#95—1881no—
645C24—941no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1884no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—944no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
687C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—472no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4C2×D18811yescharacteristic
712C2×D4C2×D18811yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—942no—
727Q16—944no—
728Q16—1882no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—942no—
732SD16—942no—
733SD16—944no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739D8—22no—
740D8—942no—
741D8—944no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—472no—
748M16—941no—
749M16—944no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—1882no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—1882no—
761C2×C8C2×D18811yescharacteristic
762C2×C8C2×D18811yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C2×C8D4×D4712yes—
766C2×C8D4×D4712yes—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—1881no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—941no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309407011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—472no—
798Q8—941no—
799Q8—941no—
800Q8—942no—
801Q8—942no—
802Q8—941no—
803Q8—1884no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—472no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—941no—
818D4—941no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—1884no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830D4—7521no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×D18811yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—942no—
867C8—1881no—
868C8#1309399412yes—
869C8#1309399412yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—942no—
879C22—3762no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—7521no—
889C22—7524no—
890C22#1568968911yescharacteristic
891C22D4×D18811yescharacteristic
892C22#1568976611yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—942no—
897C4—3761no—
898C4—3761no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4C2×#1309399411yescharacteristic
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568975811yescharacteristic
904C4#1568976811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3762no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024674211yescharacteristic
913C2#2025517511yescharacteristic
914C2#2025518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1974C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1974D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. C2×#15689387C2semidirect
3. #20253046C2semidirect
4. #20252706C2semidirect
5. #20252695C2semidirect
6. C2×#15689241C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244679C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244431C2semidirect
11. #20244242C2semidirect
12. #20243444C2semidirect
13. #20243348C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1974C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094030C22semidirect
33. #15689701C22semidirect
48. C2×#13093960C22semidirect
49. C2×#13093956C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093949C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C2×C4×C8×C47C22semidirect
116. C2×#10625325D4semidirect
126. #13094030D4semidirect
458. #1974D47semidirect
507. C2×#108C2×D47semidirect
512. C2×#104C2×D47semidirect
522. #408C2×D47semidirect
523. C2×C4×C8C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
C2×#156893872
#202530462
#202527062
#202526952
C2×#156892412
#202446862
#202446792
#202444362
#202444312
#202442422
#202434442
#202433482
#202433432
C47×#19742
#2428947